真型試驗線路六分裂導線舞動模擬

周林抒，嚴 波，楊曉輝，呂中賓

(1.重慶大學 航空航天學院，重慶 400044；2.河南省電力公司 電力科學研究院，鄭州 450052；3.上海交通大學 電氣工程系，上海 200030)

近年來，我國河南、河北、湖北、湖南、山東和遼寧等地的輸電線路曾發生大面積舞動現象，造成線路跳閘、金具破壞，甚至桿塔坍塌，對國民經濟帶來重大危害。因此，在我國輸電線路的舞動及其防治技術的研究已引起高度重視。

利用真型試驗線路研究覆冰導線的舞動及其防治技術在國際上早已引起重視，如日本在敦賀建立了檔距為347 m的兩檔四分裂導線和八分裂導線試驗線路，對導線的舞動進行了長期觀測[1-2]。Dyke等[3]在加拿大魁北克水電公司的試驗線路上安裝D形人工覆冰模型，研究覆冰導線的舞動及其防治技術。2010年，我國國家電網公司在河南省鄭州市西南方向的尖山地區建立了真型輸電線路綜合試驗基地。在部分試驗線路段導線上安裝了人工覆冰模型，并在試驗線路上成功模擬了舞動現象。該試驗線路為輸電線路的舞動及其防治技術的研究提供了重要的試驗場所。

利用真型試驗線路研究覆冰導線的舞動技術防治技術，由于試驗現場的風速和風向等條件的不可控制性，模擬試驗受自然條件的限制較大，試驗效率往往不高。為此，通過建立該真型試驗線路的數值模型，預先利用數值方法模擬導線的舞動以及不同防舞技術的防舞效果，從而為現場試驗提供合理的試驗方案，對于提高試驗效率具有重要的意義。關于覆冰導線舞動的數值模擬研究已有不少研究成果[4-7]，這些工作的計算模型中一般未考慮桿塔的作用。Baenziger等[8]利用簡化模型給出了導線舞動過程中導線對桿塔的作用力的簡單計算式，但其沒有考慮塔線體系中導線和桿塔的耦合作用，和實際相去甚遠。李黎等[9]建立了六分裂導線兩塔三檔有限元模型，模擬研究了輸電塔線耦合體系中導線的舞動，模型中將分裂導線等效為單導線，給出了導線舞動過程中桿塔的受力和變形，但未對考慮桿塔變形后覆冰導線的舞動特征進行分析。利用該模型，曹華錦等[10]進一步模擬研究了相間間隔棒和壓重防舞效果。最近，趙莉等[11]建立了兩塔三檔輸電線耦合體系精細有限元模型，模擬研究了桿塔變形對覆冰四分裂導線舞動特征的影響。

本文針對我國河南尖山真型試驗線路段，建立塔線耦合體系精細有限元模型，數值模擬在現場實測風速作用下，安裝了D形覆冰模型的六分裂導線線路段的舞動過程。通過數值模擬得到的導線舞動軌跡、響應特征以及導線中張力的變化與實測結果的比較，驗證數值模型及舞動模擬方法的正確性。利用該數值模型，可以進一步對各種防舞器的布置方案和防舞性能等進行模擬評估，為現場試驗方案的指定提供依據，具有重要的實用價值。

1 真型試驗線路及舞動模擬試驗

我國國家電網公司在河南新密市尖山建立的真型輸電線路綜合試驗基地于2010年8月建成并投入使用。試驗線路全長3 715 m，線路為東西走向，共有10個桿塔，桿塔從西到東依次編號，檔距在157 m～657 m之間。其中緊湊型線路段2 723 m，綜合試驗段992 m，采用水平、垂直、三角形等導線布置方式，可懸掛110 kV～1 000 kV不同分裂數的導線，現場監測站設有監控中心及相關試驗室。該試驗基地建成后主要用于開展輸電線路舞動、振動特性觀測、機理研究及防舞、防振、防風偏裝置評估與優化研究。

圖1 真型試驗線路段

目前投入試驗的線路段為2號塔與5號塔之間的線路。2號塔和5號塔之間依次為第2檔、第3檔和第4檔。第2檔架設單導線、雙分裂、三分裂和四分裂導線；第3和4檔架設三相六分裂導線。圖1所示為試驗線路段。為了模擬研究六分裂導線的舞動，在第3檔的所有六分裂導線上安裝了人造D形覆冰模型，覆冰模型用PVC塑料制作，安裝角度開口側朝南向上60°。安裝了D形覆冰模型的六分裂導線如圖2所示。

2011年6月3日下午5點，在自然風激勵下，該檔六分裂導線發生了豎向振動幅值超過4 m的舞動，一直持續到夜間12點，這是我國首次在真型試驗線路上成功模擬舞動。之后，試驗線路上舞動事件時有發生。

圖2 安裝D形覆冰模型的六分裂導線

2 六分裂線路段有限元模型

以真型試驗線路中六分裂線路段為研究對象，建立包括第2、3、4檔的兩塔三檔模型。采用ABAQUS有限元軟件建立模型。

2.1 塔線耦合模型

第2、3、4檔的檔距分別為536 m、284 m和588 m。導線型號為LGJ-300/40，地線為GJ-80鋼絞線，導線和地線的物理參數如表1所列。3號塔為耐張塔，4號塔為直線塔，塔高分別為56.9 m和43.7 m，兩塔間的地形高差為19.3 m。兩桿塔均由Q235和Q345材料組成。六分裂導線采用V型絕緣子串懸掛。

表1 導地線的物理參數

圖3 桿塔有限元模型

有限元模型中，覆冰導線采用具有扭轉自由度的索單元模擬，在ABAQUS中可通過釋放空間梁單元結點的彎曲自由度，保留扭轉自由度，將材料性質設置為不可壓縮來模擬這種索單元[7]。對于未安裝覆冰模型的導線和地線，在風荷載作用下不會發生扭轉變形，故可用桿單元模擬，并設置其材料為不可壓。絕緣子串采用桿單元模擬，而將間隔棒簡化為框架，用空間梁單元模型。采用空間梁單元和桿單元離散桿塔，建立桿、梁混合有限元模型。

建立的桿塔和塔線耦合體系有限元模型分別如圖3和4所示。模型的位移邊界條件設置為：桿塔塔腿根部固定約束，線路段兩端處的導線和地線固定約束。

利用嚴波等[12]提出的一種無需迭代的方法，確定導線和地線在自重作用下的初始構形。

圖4 塔線體系有限元模型

2.2 覆冰導線上的氣動載荷

六分裂線路段的第3檔三相共18根子導線上安裝了D形覆冰模型。作用在這些子導線上的氣動載荷有升力FL、阻力FD和扭矩M，由下式計算

[FLFDM]T=

(1)

式中:ρair和U分別為空氣密度和來流風速；d為導線的直徑；CL、CD、CM分別為升力系數、阻力系數和扭矩系數，由風洞試驗測得，由于考慮尾流影響，各子導線的氣動力系數不同；α為風攻角，與導線上覆冰初始凝冰角、導線的轉動、橫向運動以及風向等有關[4]。

2.3 裸導線和地線上的風載荷

對于未安裝覆冰模型的裸導線和地線，其上僅作用風壓荷載，按規范可由下式計算[13]:

(2)

式中:a為電線風壓不均勻系數；μSC為電線體型系數；μz為風壓高度變化系數；d為電線外徑(mm)；Lp為電線水平檔距(m)；U為基準高處的設計風速(m/s)；B為覆冰時風荷載增大系數；θ為風向與電線軸向間的夾角；W0為基準風壓標準值(kN)。

2.4 桿塔和絕緣子串上的風荷載

作用于輸電塔體的風荷載WS按下式計算[13]:

WS=W0μzμsβzBAs

(3)

式中:μs為構件風載體形系數；βz為桿塔風振系數；As為構件承受風壓面積計算值(m2)。根據高聳結構設計規范[14]，風振系數按下式確定

βz=1+ξε1ε2

(4)

式中:ξ為脈動增大系數；ε1是考慮風壓脈動和風壓高度等的影響系數；ε2為振型、結構外形的影響系數[15]。

作用于絕緣子串上的風荷載標準值按下式計算[14]

Wl=W0μzBAl

(5)

式中:AI為絕緣子串的受風面積(m2)。

3 舞動數值模擬及其與實測結果的比較

為便于與實測結果的比較，模擬在現場實測風速下安裝D形覆冰模型的六分裂導線的舞動。由于現場條件限制，目前僅在3號塔上與中相導線連接處測試記錄風速。在發生舞動時某一段風速時程曲線及其對應的風速譜如圖5所示?？梢?，風速隨時間隨機變化，該段實測風速的平均值為6.3 m/s。由其風速譜可見，實際風的能量集中在低頻范圍。

圖5 發生舞動時某段實測風速時程及其風速譜

實際中，沿線路方向各點的風速存在差異，由于目前還難以獲得沿線路各個位置處的風速時程，在此忽略這些點的風速時程差異，假設各點的風速與圖5中所示相同，模擬六分裂導線在該風速時程作用下的舞動。值得一提的是，數值模擬過程中，在安裝覆冰模型的導線上施加由式(1)確定的空氣動力載荷，而其它裸導線和地線上則僅施加由式(2)計算的風壓載荷。另外，作用于桿塔和絕緣子串上的載荷則分別由式(3)和(5)計算。

3.1 導線舞動響應

數值模擬得到該試驗線路段在實測風速作用下的動力響應。試驗中，采用單目測量技術記錄了第3檔六分裂導線中相靠近3號塔第一個間隔棒位置的舞動軌跡。為便于比較，圖6給出由數值模擬得到的該點處子導線1的位移時程曲線，可以看出，導線的豎向振動幅值較大，水平方向振幅較小。在隨機風作用下，導線的響應包含了強迫振動和自激振動[1-2]。

圖6 第3檔中相子導線1上靠近3號塔第一個間隔棒處的位移時程數值模擬結果

圖7給出了數值模擬和現場實測得到的實測點處的舞動軌跡。數值模擬與現場實測數據選取的參考點不同，因此導線的平衡位置不同。數值模擬和實測導線舞動的最大垂直振幅相差較小，而最大水平振幅相差較大；舞動軌跡存在較明顯的差異，但總的趨勢較一致。造成這些差異的主要原因包括：①數值模擬中僅利用一個點的實測風速作為輸入，未考慮實際風速的空間分布特性；②數值模擬中認為風垂直作用于塔線體系，實際風向不一定完全垂直于順線路方向；③覆冰模型的實際安裝角度可能存在偏差，因而會導致氣動特性的變化；④現場測量誤差等。

圖8給出了由數值模擬得到的迎風相導線靠近3號塔第一個間隔棒處以及2/5間檔距處導線的舞動軌跡?？梢钥闯觯煌嗪屯嗖煌恢锰帉Ь€的舞動軌跡并不相同。

圖7 第3檔中相子導線1靠近3號塔第一個間隔棒處的舞動軌跡

圖8 迎風相導線不同位置的舞動軌跡

3.2 舞動響應譜分析

舞動過程中的振動形態和頻率是極為重要的特征。為此，首先利用有限元模型，計算得到塔線體系的固有頻率和模態，得到的第3檔安裝了D形覆冰模型的六分裂導線中相在垂直、水平、扭轉三個方向上的前3階固有頻率和模態如表2所列。

表2 安裝D形覆冰模型六分裂導線固有頻率和模態

圖9所示為由數值模擬和實測得到的實測點的位移響應譜。由圖9(a)可知，數值模擬得到的導線舞動垂直運動的主頻接近于垂直一階頻率，即導線在垂直方向的振動以雙半波模態為主。另外，在三半波對應的固有頻率附近也有一個小的峰值。圖9(b)所示的導線水平運動的頻譜可見，除了對應于垂直方向的振動頻率外，在低頻區域有響應，這是隨機風速的低頻分量作用下的受迫振動響應。圖9(c)和(d)為實測響應的頻譜，可見峰值頻率與數值模擬的結果一致。表明數值模擬正確反映了試驗線路舞動的形態和頻率特征。

3.3 舞動過程中導線張力

現場試驗第3檔與3號桿塔連接的中相導線耐張絕緣子串處，安裝了張力傳感器測試六分裂導線的張力。表3所列為數值模擬和實測的導線中的靜態張力和舞動過程中導線張力變化的范圍。從表中可看出，數值模擬與現場記錄的導線的靜態張力相對誤差僅為1.19%；而導線舞動過程中的張力變化范圍也較接近。

圖9 實測點處導線的位移響應頻譜

現場記錄與數值模擬得到的導線舞動過程中動態張力與靜態張力比值隨時間的變化如圖10所示，可見兩者接近。

表3 現場記錄與數值模擬的導線張力

圖10 動態張力與靜態張力比值隨時間變化曲線

4 結 論

本文建立了真型試驗線路塔線耦合體系有限元模型，對安裝D形覆冰模型的六分裂導線進行了舞動數值模擬，并與現場實測結果進行了比較分析。得到如下結論：

(1)數值模擬得到的六分裂導線的舞動軌跡和實測結果基本一致；

(2)數值模擬得到的舞動形態和頻率與實測結果一致；

(3)數值模擬得到的導線靜態張力以及舞動過程中的張力變化與實測結果一致；

(4)基于數值模擬結果和實測結果的一致性，驗證了數值模型和數值模型方法的正確性；

(5)數值模型和模擬方法可以進一步用于舞動特征和防舞技術研究，為現場試驗方案的制定提供指導。

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