美國西部豎直向基巖強地面運動參數衰減關系研究

肖 亮，俞言祥

(中國地震局 地球物理研究所，北京 100081)

對強地面運動的觀測和研究是工程地震學的重要內容之一。水平向基巖場地的地震動參數衰減關系在地震區劃和重大工程場地地震安全性評價工作中是非常重要的組成部分，并被廣泛地應用。對于核電站、超高層建筑、長跨度橋梁設施等建筑，其抗震設防需要更加詳細地考慮豎直向地震動的影響。目前對豎向地震動參數的估計通常采用對水平向地震動參數按譜比折算的方式進行，而實際上其二者并非簡單的比例關系，這是因為豎直向地震動參數具有其自身的衰減規律。許多研究者對豎直向地震動特性進行了研究，國際上對豎向地震動衰減關系的研究較多，有代表性的如Campbell等[1-2]對淺層地震活躍地區基巖近場的水平向與豎直向地震動加速度反應譜的衰減關系進行了研究，并給出了相關參數；Tezcan等[3]采用概率分布模型對譜比進行了無參數的統計分析，等等。國內主要開展了豎直向與水平向的反應譜譜比特征的研究工作，如石樹中等[4]采用統計回歸的方式對基巖場地的豎直向與水平向加速度反應譜的關系進行了研究，但文章中并沒有給出衰減關系相關參數；周正華等[5]以國內外數十次的地震記錄為基礎研究了反應譜譜比的變化趨勢，并對集集地震的豎向譜比特征進行分析；耿淑偉等[6]對444條嚴格按照我國場地分類的強震數據進行分析，得到了不同場地下反應譜譜比相對震級、距離的變化趨勢；徐龍軍等[7]以33次地震中的地表地震動記錄為數據基礎，考慮了場地條件、震級和距離的影響，分別對豎向地震動的加速度規準化反應譜和雙規準化反應譜進行了研究；韓建平等[8]對汶川地震的豎向地震動特征進行了初步分析，等等。

自有強震觀測資料以來，世界上一些發達國家或地區已經搜集了一批強震記錄，在這些地區一般可以采用經驗的方法來建立地震動參數衰減關系。目前國內常用的豎向衰減關系為霍俊榮[9]博士論文中收集美國西部地區基巖場地的強震記錄回歸得到的衰減關系，但是其資料止步于1989年且大部分記錄為模擬式記錄信噪比不高。目前美國NGA計劃的強震數據庫能提供世界范圍內高質量的數字式強震記錄，對于開展豎直向衰減關系的研究工作非常有利。

對于服務于工程設計的地震動參數衰減關系來說，對于大震近場的距離和震級飽和特性應給予充分的考慮。從實際應用的角度來看，衰減關系模型應當合理，回歸方法應當具有穩定性且易于操作。本文充分考慮了以上的特點，選擇了能體現地震動衰減關鍵特性的相對簡單的模型，采用分步回歸法，對收集到的美國NGA強震數據庫提供的數據進行整理分析，重新回歸了美國西部自由地表基巖場地的豎直向地震動參數衰減關系。

豎向與水平向的反應譜譜比是目前工程抗震設計應用中的一個重要參數，將新得到的豎向結果與之前第五代中國地震動參數區劃圖工作中得到的水平向衰減關系(肖亮，本文與其采用相同的回歸手段與同一套強震數據)[10]結果相比對，對模型化之后的譜比V/H隨周期、震級及距離等因素的變化關系進行了分析，得到的結果可供地震動研究和工程應用參考。

1 強震資料

采用的數據來自PEER NGA計劃[11]給出的地震動資料[12]，從中挑選出1970～2002年位于美國西部的基巖場地自由地表強震記錄，這些地震均為淺源地震，絕大多數發生于加利福尼亞。由于美國西部近年未發生大震級地震，加入中國臺灣集集地震主震等大震資料，有助于對大震地震動的估計。最終挑選的16個地震事件的地震目錄見表1。

使用基于Vs30(場地地表30 m土層折算剪切波波速)的NEHRP劃分標準進行場地劃分。選取Vs30在500 m/s以上的場地，將其視為基巖場地，對應于NEHRP分類標準的A和B類場地。對于場地地形的劃分，參照NGA資料中GMX’s C1劃分方法，選擇其中標注為在自由場地或4層以下輕型建筑底層或附近的臺站記錄，視為自由地表，對應于NEHRP分類I，A，B，K，L，M，N，O，從而消減土結相互作用的影響。為了排除地形效應的影響，本文沒有使用標注為大壩頂部的臺站記錄。這樣選取了共151條豎直向記錄參與衰減關系建立，使用的強震資料的震級和距離的分布見圖1。

表1 地震目錄

圖1 強震資料的震級-距離分布圖

2 衰減關系模型

影響地震動參數的因素主要有三個方面，即震源輻射能量、傳播路徑的衰減以及局部場地條件。為反映這三個方面的影響，從經驗的角度，將衰減關系的模型寫為

logY(M,R)=

F(M)+G(M,R)+S(Vs,H…)+ε

(1)

其中：Y(M,R)是地震動參數，log表示取以10為底的對數。F(M)表示震級項，為震級的函數，G(M,R)表示距離衰減項，是震級M和距離R的函數，S(Vs，H…)為表示場地效應的函數。ε為具有標準差σ的隨機量。

由于選用的資料全部位于基巖場地，因此可不考慮局部場地條件的影響。對于震級參數的選擇，雖然矩震級Mw直接由標量地震矩Mo進行標定，不會產生震級飽和現象，但是已經定出矩震級的地震比較少，很多歷史上有強震記錄的地震的矩震級并未進行標定，而且國內地震震級測定也未使用矩震級，所以使用矩震級作為回歸參數的適用性受到限制。考慮到實際應用，本文采用廣泛應用的面波震級Ms作為表示震源輻射能量的參數。

對于距離參數的選擇，一般使用震中距或者斷層投影距(定義為臺站至斷層在地表投影的最短水平距離)作為距離的表示。為與國內工程應用(常使用震中距進行計算)相適應，本文選用震中距作為距離參數。

沿用第五代中國地震動參數區劃圖相關工作中使用的分段線性形式的模型，將其表示為

當M≤6.5時，

lgY(M,R,T)=A1(T)+B1(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(2)

當M≥6.5時，

lgY(M,R,T)=A2(T)+B2(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(3)

其中，ε為具有標準差σ的隨機量，均值為0。對于反應譜衰減關系，除D和E外的系數均取為周期T的函數。采用上述的分段二次型模型作為震級項，與包含近場飽和因子的距離衰減項進行組合，可以較好地反映大震近場震級、距離飽和效應。

近場飽和因子Dexp(EM)表現了震源破裂尺度、震源深度的特征，對于不同周期點處的值應當相同或相近，并且這一點對于水平向和豎直向地震動來說應當是同一的。但是由于地震動參數的巨大的離散性，采取不同周期點的譜值進行單獨回歸得到的近場飽和因子系數常常有所差別，有時也會產生不可接受的結果。為了使結果穩定，在回歸時我們經驗性地借用水平向衰減關系采用的近場飽和因子系數，不再單獨回歸。

3 回歸結果

使用前述的強震數據與模型，在去除截尾效應等因素的影響后，采用分步回歸法[13]進行參數回歸，得到美國西部地區基巖場地自由地表的豎直向地震動參數(峰值加速度、峰值速度和加速度反應譜)衰減關系。表2給出了衰減關系的相關參數，其中σ為離散標準差。

表2 美國西部豎直向基巖峰值加速度、峰值速度和加速度反應譜衰減關系相關參數

圖2 震中距為20 km、60 km、100 km、200 km處反應譜(Ms=5,6,7,8)的結果對比關系。

4 結果與分析討論

國內對豎直向地震動參數衰減關系的研究結果較少，為進行合理比較，本文選擇了與本文參數選擇類似且在國內應用廣泛的霍俊榮美國西部Ⅲ型反應譜衰減關系。圖2給出了本文結果與其的對比關系。

從圖2中可以看出，在0～2s范圍內，本文結果與霍俊榮[9]結果的估計結果基本相近，較之更加光滑。無論在近場還是遠場區域，本文結果都略高于霍俊榮[9]的結果，這主要是因為霍俊榮[9]的Ⅲ型模型距離參數取為場地至發震斷層在地表的投影的最短距離，而本文采用震中距模型。在周期大于2s的部分，由于本文結果采用信噪比高的強震記錄，有效地減小了長周期噪聲的影響，避免了霍的結果中采用模擬式記錄導致的不合理的翹起。

在工程應用上，豎向與水平向反應譜譜比具有較高的應用價值，國內通常采用譜比折算的方法來獲得豎向反應譜估計。肖亮[10]通過同樣的回歸手段和模型，基于同一套強震數據庫，建立了美國西部地區的基巖場地自由地表水平向地震動參數衰減關系，本文的結果與之相配套，可以通過模型化之后的結果來對豎直向與水平向反應譜譜比V/H進行研究。圖3給出了在一些主要的震級、距離處水平向和豎直向反應譜衰減關系結果的對比。從圖中可以看出：在同一震級、距離時，豎向譜的整體水平要低于水平譜；豎向譜的拐點周期要小于水平向譜，表現為豎向譜較窄，在反應譜平臺段的后沿下降要早于水平譜；在高頻段與低頻段豎向譜要更為接近水平譜，在0.3～0.8s之間二者差距加大。這說明豎向譜有其自身的衰減特點和不同的譜型特征，與水平譜并非成簡單的比例關系。

圖4給出了模型化后譜比(Ms=5,6,7,8,EpiD=20 km,60 km,100 km,200 km)隨反應譜周期T的變化關系。從中可以看出，反應譜譜比呈U字形，在高頻段穩步上升，在0.1 s附近達到極值，隨后迅速下降，這主要是由于與水平向相比豎向地震動具有更加豐富的高頻成分，而其拐點周期小于水平向譜，平臺段下降早于水平譜；在0.3～0.8 s之間存在譜比約為0.5的谷區，之后隨周期增大而上升，而這周期段正好是水平譜平臺段開始下降的區段；譜比均值不超過1，表明豎向譜值均值不超過水平向。

圖3 豎向與水平向反應譜的對比(震級5,6,7,8震中距20 km，50 km，100 km，200 km)

圖4 豎向與水平向譜比隨周期的變化關系

圖5給出了模型化后幾個主要的周期點處譜比隨震級、距離的變化關系。從中可以看出，在短周期處反應譜譜比隨震級增大而下降，隨距離增加而下降；在長周期處反應譜譜比隨震級增大而上升，隨距離增加而上升。這一方面反映出地震波的豎向分量高頻成分居多的特點，另一方面提醒我們在長周期處豎向譜與水平譜可能非常接近。圖中所示在200 km的遠場區域高震級時反應譜譜比超過2/3，而這個值在目前地震動參數估計時經常被使用。在更長的周期點譜比具體取值應深入分析。

圖5 豎向與水平向譜比在0.01s、0.1s、1.0s與4.0s處隨震級、距離的變化關系

圖6 峰值加速度PGA的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化關系。其中實線為衰減關系計算結果，數據點為實際記錄比值

峰值加速度PGA和峰值速度PGV的豎向與水平向比值也是工程應用時十分關心的參數。圖6和圖7分別給出了文中使用的151條記錄的峰值加速度PGA與峰值速度PGV的豎向和水平向的比值隨震級和距離的分布關系，其中將衰減關系計算結果以及實際數據算得的結果進行了對比，其中同一個臺站的兩個水平分量記錄視為獨立記錄參與比值計算。從圖中可以看出，PGA與PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化趨勢不盡相同。PGA的豎向與水平向比值隨震級增大其變化趨勢不明顯，均值在0.6～0.7之間，且隨距離增大有下降的趨勢；PGV的豎向與水平向比值隨震級增大有明顯的增大趨勢，均值從Ms5.0的0.5左右到Ms8.0的0.8之間變化，且隨距離增大呈增大的趨勢。PGA主要反映高頻地震波的特性，而PGV主要反映了周期1s～2s附近的地震波特性，以此看來算得的PGA與PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化趨勢是與前述反應譜的譜比變化趨勢相符合的。同時也應當注意到，由于PGA、PGV與反應譜的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化存在差異性，且具有相當大的離散，僅取簡單均值已不足以反映其自身特性，文中給出的均值僅供參考。

圖7 峰值速度PGV的豎向與水平向比值隨震級、距離的變化關系。其中實線為衰減關系計算結果，數據點為實際記錄比值

5 結 論

本文利用美國NGA(Next Generation Attenuation)數據庫提供的高質量數字強震數據，對美國西部地區自由地表基巖場地的豎直向地震動參數的衰減關系進行了回歸，得到了豎直向峰值加速度PGA、峰值速度PGV及5%阻尼比絕對加速度反應譜(T=0.04～6.0 s)的衰減關系。將其與采用同樣技術手段和同一套數據回歸得到的水平向地震動參數衰減關系相結合，對模型化后的基巖場地豎直向與水平向反應譜譜比V/H進行了計算，并對其隨周期、震級、距離的變化關系進行了分析。本文新得到的豎直向地震動參數衰減關系的建議適用范圍為Ms5.0～8.0，震中距0 km～200 km。

致謝

在本文研究進行期間，中國地震局地球物理所的李小軍、劉愛文、呂紅山研究員及吳健、陳鯤副研究員等在一些重要問題上提供了非常有價值的參考意見，與他們的討論使我受益匪淺。感謝本文的幾位審稿專家的寶貴意見，使得本文能夠得到諸多改進最終成文。

本文使用了美國PEER NGA強震數據庫的強震資料，在此表示感謝！

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