夏皮諾循環不等式的聯想
2010-01-01 00:00:00陳木孫
福建中學數學 2010年6期
1954 年，美國數學家夏皮諾(H.S.Shapiro)在《美國數學月刊》中提出下述循環不等式: 設 ( 012 i) x i >= \" ，， ， n ，是否對任何 ，都有 3 n ≥1 12 2nini iix nSxx = ++=≥+∑ ，這里 11 n x x + = ， 2 n 2 x x + = . 經過三十多年的研究，到 1989 年才最終肯定了不等式僅對 17 個數，即 2，3，4，5，6，7，8，9，10，1，12，13，15，17，19，21，23 時成立，對其余的正整數都不成立.
