實踐操作是初中數學課堂有效教學的手段

尹全

摘要：實踐操作作業是初中數學作業必不可少的補充，它在幫助學生理解數學知識、啟迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握數學思想方法等方面具有非常重要的作用。

關鍵詞：初中數學；實踐操作；效課堂教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-207-01

操作活動作為數學教學的一種重要手段，越來越被數學教師廣泛認同。在初中數學教學中，加強學生的操作活動，可以促使他們的眼、手、腦、口并用，通過實際操作使學生的數學思維建立在感性經驗的基礎之上，不僅可以加深他們對數學要領的理解，幫助他們掌握有關的數學原理，而且可以激發他們學習的積極性和自覺性。通過操作活動，能夠啟發學生更快地發現有價值的數學問題，促進學生主動探究，提升學生素質。

一、讓學生在操作中觀察，促進自我發現

發現學習理論認為，學生的學習過程是一個自我發現的過程，教師要放手讓學生自己去發現問題，并解決問題。教師只是為學生提供必要的問題情境和適當的引導，讓學生自己去探索和發現。其中讓學生通過操作活動去發現數學問題和解決數學問題，是一種既簡單又有效的發現學習方法。一些數學現象看似很簡單，但是要說說清楚，讓學生理解并不是件很容易的事。如：三角形是有三條邊組成的，但是否任意三條線段都可以組成一個三角形？要用邏輯推理的方式探究這一問題并不容易，若通過學生的動手操作，引導學生自我發現，這就顯得很簡單了。讓學生事前準備2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根，讓學生擺擺看，是不是任意三根首尾相連接都能擺出三角形?哪些可以?哪些不可以?從中你發現了什么?通過動手操作，學生發現，四根木棒只能擺出兩個三角形。因為用四根木棒首尾相連接擺三角形共有四種情況：①2cm、3cm、5cm；②2cm、3cm、6cm；③2cm、5cm、6cm；④3cm、5cm、6cm.學生在動手操作發現③、④可以擺出三角形；①、②則不可以。然后讓學生把木棒轉換成線段，再用圓規、直尺來畫一畫、量一量，哪三條線段能構成三角形，哪三條則不能。由于有了實際操作的實踐感知，學生很快會發現，三根小棒中較小的兩根和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。并總結出一般規律：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。比如“三角形的外角性質及外角和”、“三角形的三邊關系”，都是利用拼圖、作圖等多種探究方法，讓學生通過自主觀察，從直觀的幾何圖形感知中，找出規律、得出結論。這對培養學生創新能力能起到積極的作用。

二、讓學生在操作中互動，促進合作交流

教學活動以學生為主體，提倡師生互動，學生之間合作討論，充分調動學生的學習積極性，鼓勵學生的創造性思維。除接受性學習之外，要求學生動手實踐、自主探索、合作交流，使學生有充分時間與空間進行觀察、實驗、猜測、計算、探測、驗證等活動過程。在教學“平行與旋轉”內容的時候有這樣一道題“用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫有與△AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘（即O點）轉動一個角度45°，薄紙上的三角形就旋轉到了新的位置，標上A'、0、B'，我們可以認為△AOB旋轉45°后變成△A'OB'。問在這樣的旋轉過程中，你發現了什么？

學生自己動手，操作實踐，展開小組協作學習。在活動過程中，由于△AOB是任意的，旋轉的方向也是由學生自己定的，所以得出來的圖形是各種各樣的，作為教師，怎樣在課堂上及時對學生的各種圖形作出正確的評價呢？只要學生認識圖形的旋轉變換，體驗感受圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉的角度，并根據圖形的運動變化，能夠得出原圖形經過旋轉后的對應點、對應線段、對應角之間的位置關系與數量關系，課堂教學中一系列的動手操作、主動思考、合作交流的“做數學”過程，充滿了學生對數學的情緒和情感體驗，有頓悟的欣喜，有困惑的焦慮，有受挫的沮喪，有嘗試失敗后的痛苦，當然也有成功的喜悅，培養了學生的合作精神，豐富了學生對數學的情感體驗。

三、讓學生在操作中猜想，促成類比思維

看到“鐵鍬鏟地”產生聯想類比，從而改進了建筑工地上的抓斗機。通過操作猜想進行類比，根據兩個事物之間類似或是相同的特點，猜想出它的類似或相同的規律或性質的一種數學方法。在教學等腰梯形的性質“同一底上兩個底角相等”時，完全可以啟發學生回憶學習等腰三角形性質時的方法：先讓學生觀察等腰梯形的兩個底角，后聯想學習等腰三角形的情形，用量角器測量、對折重合等方法，從而通過“類比 -- 猜想”來得到等腰梯形“兩個底角相等”的性質。又如，學生學習“等腰梯形中位線定理”時，只要讓學生一操作，馬上會回憶起原先學習“三角形中位線定理”時的情形，從而促進新定理的學習。教學中讓學生在“手腦并用”中體會“觀察 -- 聯想 -- 類比 -- 猜想”的思想方法，無疑是一種行之有效的方法！

四、讓學生在操作中猜想，促進直覺思維

初中數學中的許多概念、性質、判定等知識，對于正處于由感性認識到理性認識轉化的初中生而言是比較抽象的。讓它們通過觀察具體圖形或實物模型和動手實驗，根據自己的觀察實驗，在感性認知的基礎上提出合理的猜想，對加深學生認知與促進學生的直覺思維是相當有益處的！

例如，教師在講授“等腰三角形的兩個底角相等時”，教師可先讓學生拿出已準備好的等腰三角形紙片，引導學生進行觀察并對兩個底角的關系進行猜想。學生通過自己的感官反應馬上得到“等腰三角形的兩個底角相等”，在教師的肯定與贊揚聲中，學生們躍躍欲試，又通過動手操作：有的拿出了量角器來進行測量，有的通過對折來看這兩個角能否重合……很快他們就找到了驗證自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了這一性質。又如新授“三角形中位線”定理時，學生們在了解了“連結三角形兩邊中點的線段是三角形的中位線”之后，通過“畫一畫”“量一量”“看一看”的操作來猜想三角形中位線的性質，通過學生自己的觀察與測量得到了“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”，并饒有興趣地進一步推理論證該定理。在講授新知識的同時，讓學生體驗著知識本身的魅力與內心的喜怒哀樂，同時又培養他們的直覺思維能力。

在教學過程中，注重創設操作情境，讓初中數學課堂教學以動手操作為基礎，以體驗樂趣為動力，以猜想為翅膀，飛向更廣闊的藍天。鼓勵學生參與學習、體驗學習，從而獲得成功之后的滿足與愉悅。讓學生們真正自主地、快樂地學習數學！