新課程下高中數學作業設計探究

王玉坤

摘要：在新課程改革的背景下，作業設計是教學中的重要環節，作業設計的優劣直接影響教學效果和學生自身的發展。本文從高中數學教學中作業設計存在的一些問題出發，通過具體案例探索如何在新課程下調動學生作業的積極性，如何設計符合新課程理念和學生發展的作業的策略。

關鍵詞：新課程；高中數學；作業設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-123-01

數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節。通過完成一定數量的數學作業，能使學生鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧。作業可以培養學生分析問題解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。隨著新課程改革的深化，教育教學的主體已發生了明顯的改變，尤其是高效課堂的提出與探究，如何設置作業，如何做好課堂教學的有效延伸就顯得尤為重要。

一、高中數學作業的特點

由于高中數學學科有其自身的特點，高中數學作業也有其特殊性，所以高中數學作業不僅具有一般作業的特點，也有自身的特點。

1、抽象性。高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。

2、嚴謹性。由于高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。漢斯?弗賴登塔爾曾經說過：“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。”可見高中數學的嚴謹性。

3、獨立性。高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

4、頻繁性。高中課程中數學課在一周中天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的，課堂上往往“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”，每堂課后都有課外作業，學生在校期間天天都有數學作業。

二、新課程下作業設計的類型

與傳統作業比較，筆者設計了一些更有益于學生去探索，發揮主觀能動性的開放式作業。

1、實踐性作業。實踐性作業有利于培養學生的應用意識，在合作中感受數學的價值。比如實踐調查、數學實驗、數學日記、小制作、小課題研究等。引導學生通過翻閱課外書、向老師請教、上網查詢資料等，借助這些途徑無形中讓學生增長見識，將數學與生活，數學與科技、數學與體育等聯系起來，學生通過合作完成作業，培養其創新能力和與人合作的能力。

2、研究性作業。研究性作業有利于學生創新能力的培養，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，以增強學生學習數學的興趣和信念，合作意識和創新精神也得到了培養。

3、能力性作業。能力性作業有利于提高學生分析問題解決問題的能力。作業不僅要使學生掌握原始的數學知識，還要掌握數學活動技能，如：數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、論證技能等。而且對考察學生能力較高，學習難度較大的內容，我們在設計作業時應側重放在把握重點、突破難點上，既能體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，還能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。

4、開放性作業。開放性作業有利于開拓學生的思維。作業設計中，我們應該以讓學生學會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考，善思考，巧思考，強化學生的創新意識，使學生學會創新。在實踐中可設計出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。

5、自選型作業。教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

三、新課程下高中數學作業設計的要求

1、作業要有科學性。即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標。課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。

2、作業要有層次性。班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮小這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可根據學生水平把學生分組，分類布置作業。也可在布置作業的同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。

3、作業要有開放性。作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和潛能，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。

參考文獻：

[1] 常云龍.談高中數學作業的設計[J].黑龍江教育學院學報,2012(01).

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