《畫法幾何》教學新思路探究

陳建福

《畫法幾何》是研究空間幾何元素（即點、線、面）和幾何形體的圖示法和圖解法的一門學科，它也是《機械制圖》的理論基礎。《機械制圖》則是以《畫法幾何》的投影理論為基礎，并根據工程技術的有關規定，繪制和閱讀機械圖樣的一門學科。如果說《機械制圖》是工程技術上的“國際通用語言”，那么《畫法幾何》就是這種語言的“文法”和“修辭”。基于上述這種關系，很多人就把《畫法幾何》作為《機械制圖》的理論基礎來講授，而忽略了最重要的一點，那就是通過學習《畫法幾何》來培養學生的空間思維能力和創造性思維能力。

事實上，《機械制圖》這門課程所研究的不僅是將三維空間變換為二維圖形的畫示法，而且還研究了通過在二維平臺上作圖解決空間幾何問題的圖解法。因此，只有提高學生的空間思維能力和創造性思維能力，才能激發他們學習《機械制圖》的興趣，從而學好這門課程。這幾年來，我對《畫法幾何》的教學進行了一些摸索和研究，總結了一些新的思路。

一、調整內容安排，將《畫法幾何》和《機械制圖》分開講授

軸測圖教材中屬于《畫法幾何》的部分有第二章幾何作圖，第三章正投影法和三視圖，第四章軸測圖，第五章組合體視圖，第六章圖樣的常用表達方法，第十章其他圖樣中的展開圖。這些章節都是研究空間形體的投影問題，學習的目的是增強學生的空間概念，為《機械制圖》打下理論投影的基礎，它的重要性也就不言而喻。中國工程圖學會理事朱福熙教授1981年在全國高校教材編審會議上強調，如果課時不夠，寧可將《機械制圖》中作圖訓練部分留待學生畢業后訓練，《畫法幾何》的課時應當保證。根據朱老的精神和內容的分量，我把《畫法幾何》安排在第一學期講授，其中講課為60課時，作業為80課時。

二、解除學生思想負擔，激發他們空間想象的欲望

我們的學生有的來自農村，對課本課程涉及的一些問題知之甚少，加之理論基礎及思維方式等原因，使他們一開始就對本課程產生了一種迷茫和畏懼的心理。作為教師，要從一開始就給他們解除思想負擔，激發他們空間想象的欲望。為此，我在教正投影法和三視圖時，只讓學生按趙學田教授發明的“長對正，高平齊，寬相等”繪制一些簡單基本體的三視圖，同學們一下子就覺得本門課程簡單易學，對學好本門課程開始有了信心。在這基礎上，設置必要的直觀環境。如經常讓學生參觀一些模型，有條件時也到有關工廠去看一看。讓學生在每次制圖前，都在頭腦中進行構想，對培養他們的空間思維能力和邏輯推理能力有很大的幫助。為此，我經常利用課余時間，收集有關工程圖學方面的資料，以充實和豐富課堂教學內容。

三、進一步加強對學生空間思維意識的培養

蒙諾創造的“三維畫法幾何”至今已近三百年，它以強大的作用力而沿用至今，并且還將繼續發揮作用。但是，隨著科學技術的迅猛發展，計算機輔助設計繪圖顯示出強大的優勢。其實，無論哪一種方法，對《畫法幾何》的教學都是不可或缺。重要的是，如何通過對教學方法進行研究，達到培養學生空間思維意識的目的。近幾年來，天津大學徐宏文教授根據自己的經驗，推出了形數結合的教學方法。這個方法最大特點就是把《畫法幾何》的思維過程用數學的方式表達出來，使學生在學習《畫法幾何》時，能從形和數的關系上引入投影規律，為計算機繪圖鋪平道路。幾年來，我也對這種教學方法進行了嘗試，在培養學生空間思維意識方面收到一定的成效，感覺這種方法必將給《畫法幾何》教學帶來新的曙光。

“多維畫法幾何”的出現則讓人耳目一新。例如，把一只左手戴的手套放到四維空間中去，就會變成右手戴的手套；在四維空間中，過空間一個點可以做四條互相垂直的坐標軸，兩個超平面相交于一點等等。這門科學雖然十分玄妙，但其作用是非常驚人的，如果能在課堂上適當地加于運用，就可以對學生空間思維意識的培養起到事半功倍的效果。

四、重視創造性思維能力的培養

（1）觀察能力是基礎。觀察能力是發現問題和培養創造性思維能力的重要基礎。科學史證明，觀察是一切科學成就的發端。在教學過程中，要求學生能在理解的基礎上把某一拆開的系統重新裝配成原樣。這項工作雖然談不上什么創造性，但是學生能通過對零件形體的識別來鍛煉觀察能力。

（2）創造性思維的核心是求異思維。求異思維，或稱發散性思維，要求學生憑借自己的智慧和能力，積極獨立地思考問題，主動探索知識，創造性地解決問題。例如，在教截交線和相貫線時，可以打破常規的教學方式，讓學生自主走上講臺，扮演老師的角色，而老師則在旁邊引導，從點的三面投影規律，到求直線的投影和平面投影，直至求“截平面與基本體表面共有點的集合”“兩基本體表面共有點”，讓學生認識截交線和相貫線的實質。這樣，讓學生思維處于“開放化”，進而能夠“創起來，造出來”。

小結：《畫法幾何》教學過程中，必須注意兩點。首先，要注意培養學生的空間思維能力。其次，要敢于創新，包括教師在“破規”中創新和學生在質疑中創新。同時，教師要鼓勵學生質疑，大膽提出經思考后得出的不同見解。要引導學生發現問題，提出問題，然后運用多種教學方法進行釋疑，讓學生在質疑、釋疑過程中培養創新意識和創新能力。

（福建省安溪茶業職業技術學校）