感受相似之美，運用相似之妙

周學芳

摘 要： 應用類比方法，不僅可把抽象的新知識納入已有知識系統中，變抽象為形象、變難為易、變繁為簡，同時可激發學生聯想，具有啟發思路、舉一反三、觸類旁通的作用，不失為一種促進學生知識“遷移”、提高學生素質的有效方法。但由于類比是一種或然性的推理，有時結論并不可靠，特別是以現象作為類比的根據時，而這正是學生常犯的錯誤。故物理教學中，應引導學生仔細分析、比較，透過現象抓住與所研究的問題相對應的特征，選擇恰當的類比對象，提高其結論的可靠程度，自覺地掌握和應用類比方法。

關鍵詞： 類比法 物理教學 教學應用

馬克思說：“歷史上往往會出現驚人相似的一幕。”歷史事件如此，自然界物理現象或規律何嘗不是如此？牛頓由月球繞地球運轉與地球繞太陽運轉相似，研究發現了萬有引力定律；庫侖由點電荷模型與萬有引力定律模型相似，發現了庫侖定律；愛因斯坦根據光與電磁波某些方面的“相似”，建立了光子說。這些充滿神奇、童話般的故事，不僅展現了科學家們超人的智慧，而且揭示了自然界的相似之美。殊不知，相似還在日常物理題目中，從相似之處入手，使得問題的解決別有洞天。

類比法就是發現和探索這一相似性，從而利用已知系統的物理規律尋找未知系統的物理規律。若教學中抓住研究問題的特征，通過類比，在不同領域內（或不同內容上）使用同一方法，則可達到加深理解物理方法的目的。

例1：某些學生在分析正負電荷在電場中的運動及電勢能的增減問題時，不自覺地做了如下類比：因為重力勢能一電勢能、高度一電勢、高度降低（升高）一重力勢能減少（增加），所以應有：電勢降低（升高）一電勢能減少（增加）。顯然，錯誤在于類比的根據不恰當。筆者在教學中進行了如下引導：

問：重力對物體做功和電場力對電荷做功的特點是什么？答：與路徑無關。

問：功與能量有什么關系？答：功是能量轉化的量度。

問：單考慮勢能的變化，它由什么決定？答：由做功決定，至此已找到了功與勢能變化的關系，即類比的根據。

問：重力對物體做正（負）功，重力勢能怎樣變化？答：重力勢能降低（升高）。

問：那么，電場力對電荷做正（負）功，電勢能又該怎樣變化？

答案自然就出來了。再通過舉例說明，絕大部分學生不再受正負電荷這一因素的干擾，不僅輕松地掌握這一內容，而且對如何應用類比有較深的印象。

例2：如圖所示，小球在光滑斜面上A點以初速度v 向右拋出，落在斜面底端B點，設從A點到B點沿v 方向的位移為x 。去掉斜面，小球從A點仍然以v 的初速度向右拋出，落在地面上的C點，設水平位移為x 。則有：A.x >x ；B.x =x ；C.x

解析：設A點到地面的高為h，斜面傾角為α。

球從A到C，做平拋運動，根據平拋運動的規律可知：x =v t ，h= gt

由以上方程解得x =v

球從A到B，在斜面上做的是類平拋運動，加速度沿斜面向下，大小為：a=gsinα

類比平拋運動的規律可得：x =v t

= gsinαt

由以上方程解得x =v ；

比較x 和x 可知x >x ，【答案】A

例3：如圖所示，半徑R=10cm的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物塊在與容器最低點P相距5mm的C點由靜止無摩擦滑下，則物塊自靜止下滑到第二次通過P點時所經歷的時間是多少？若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中，上述所求的時間又是多少？

解析：本題中的小物塊在重力、彈力作用下做變速曲線運動，我們若抓住物體受力做θ<5°往復運動的本質特征，便可以進行模型等效，即把小物塊在凹球面上的運動等效為單擺模型。

將上述裝置等效為單擺，根據單擺的周期公式T=2π ，得：t= T= π

若此裝置放在以加速度a向上運動的實驗艙中，比較兩種情形中物體受力運動的特征，可以等效為單擺的重力加速度為g′=g+a的情形，經類比推理可得：t′= T′= π

綜上所述，類比法在教學中確實具有嚴格的邏輯推理難以取代的功效，但在使用類比方法時，要注意各種不同事物之間的差異和區別，在引進新概念、新規律時應當進一步講清本質。只有這樣才能使學生更好地理解所學內容，啟發學生思維和加深對學習內容的理解，在教學中達到舉一反三的效果。

參考文獻：

[1]張善賢著.中學物理教學研究與實踐.蘇州大學出版社，2000.9，第1版.

[2]高中物理方法教育研究.浙江教育出版社，1995.

[3]南沖著.中學物理教學研究.海潮出版社，1993.9，第1版.

[4]人民教育出版社物理室編著全日制普通高級中學教科書《物理》（第一冊、第二冊）.人民教育出版社，2010.4.第3版.