從生活中感悟數學

陳開明

【摘 要】數學是對現實世界 一、對數學的重新認識

一提到數學這個詞，大家都覺得只是“題”是“數字”，學生學數學只要做題就行了。而在使用新教材的過程中，我逐步體會到了，數學它本身不只是“數字符號”，它有更豐富的內涵，它與人的生活息息相關。數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈構成的。你可以自由探索自己心目中的數學世界，正是這種自由探索才是數學美的力量所在。

（一）數學來源于生活

數學是生活中的一分子，它是在生活這個集體中生存的，離開了生活這個集體，數學將是一片死海，沒有生活的數學是沒有魅力的數學。同樣，人類也離不開數學，離開了數學人類將無法生存。有人和學生做了這樣一個實驗，約定星期天一天不使用數學中的數字及方向和位置，看是否能度過這一天。我也采用了同樣的實驗，果然實驗后，我讓學生交流體會，他們大部分都是實驗的失敗者，因為他們在生活中隨時都在用數學，如有的學生說，打電話、看電視、玩游戲時要用到數字，到商場買東西付錢時也要用到數字；還有的說，放學回家要知道準確的方向和位置……為了使學生切實體會到數學源于生活，我提倡學生寫數學日記，記錄生活中發現的數學問題，達到了很好的效果，學生的日記中體現著他們對數學的應用與理解。

（二）數學是一種文化

數學是思維與線條的文化。數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。由于實際的需要，數學在古代就產生了，現在已發展成一個分支眾多的龐大系統。數學與其他科學一樣，反映了客觀世界的規律，并成為理解自然、改造自然的有力武器。

21世紀的數學教師，不能只讓學生會做各種各樣的“習題”，而是要讓學生去體會到數學的一種社會價值，并且從生活中去體會一種數學思想。數學里包含著豐富的哲學道理和人文精神，教師在教學的過程中應當積極發掘數學中蘊涵的寶貴的東西。我們說，無論是哪一種學科，都要考慮到人的全面發展，數學學科尤其重要，應結合一定的教學情境，培養學生良好的思想品德及優良的學習習慣，老師不僅要做經師，更重的是要做人師，教書的同時一定要育人，把育人放在首位。

二、對現代數學教學的思考：數學應該教給學生什么

一般來說，中小學數學教學的功能包括兩個方面：一是實踐功能，即它與人們的生產活動和日常生活有著密切的聯系。數學教學的內容來自于人類日益豐富、不斷提高的生產活動和社會生活，并通過對一代代新人的培養，而越來越明顯和能動地促進各個時代，尤其是現代社會的生產活動和社會生活的發展和進步。二是精神功能，即它聯系于人們的思維與方法。通過對兒童的數學教學，在早期就盡可能充分地開啟兒童的智慧，發展兒童的思維品質和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們日后乃至終身的良好發展，創造高質量的生活，奠定不可或缺的極為重要的基石。

然而，當前我國數學教學的現狀不容樂觀，數學教學的這種雙重功能沒有得到充分的發揮。具體表現為，學校數學教學的內容和方法落后于當代科學技術和數學的發展；學校數學教學脫離生活實際和社會現實的要求。在國外，中小學數學教學也曾面臨過類似的現象。20世紀80年代開始，美國教育界提出了“大眾數學”的教育理念，強調在學校數學教學中，要教會所有學生都要學好數學，不僅要學生掌握未來社會所需要的基本數學知識，而且要促使學生主動地有效地學習更多的數學。在眾多的數學課程方案中，尤為引起關注的是芝加哥大學的學校數學方案。它的最基本特征就是幫助學生增強學習數學的信心，提供豐富的數學源泉，特別強調數學的應用和提高一般程度的學生的數學知識與能力水平。

“大眾數學”的實質是指對數學教學進行再創造，使之順應學生的需要，順應社會的需要，從抽象的形式中解放出來，走出象牙塔，走向生活，走向大眾。大眾數學的引入能使學生更好地體會數學與大自然及人類社會的密切聯系，學會應用數學思想去觀察社會，解決日常生活問題，獲得適應社會生活必須的數學經驗和必要的應用技能。在理解大眾數學的基礎上，提出了下列理念：①數學對任何人都有價值。②幾乎所有人都能學會大量的數學。③數學教學應鼓勵各種程度的學生積極參與。④學校數學不僅限于算術、代數、幾何，在各個階段都應擴充內容。⑤課堂不應脫離現實世界。⑥問題的主要根源在課程。⑦教師應提高對數學教學的責任心。

我們認為，數學學習應該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，是生動有趣的學習活動，學生是可以用心去體會感悟的。而以往的數學學習，常常使學生們感到離開自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數學學習完全可以將學生學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經驗和感受體驗。教給學生思維方式與思維的習慣。讓學生去體會感悟數學的智慧與美。

三、教師該重新認識數學、感悟數學

新大綱強調數學教學應重視從學生的生活經驗和已有知識中學習和理解數學，使他們體會到數學就在身邊，數學和現實生活是密切聯系的。數學課上不是教給學生多少知識，而是要教給他們思維的方法，開發他們腦中未被開發的腦細胞，要想做到這一點，就要求我們教師要不斷的充實自己。

（一）教師要不斷更新教學形式

新課標下的數學教學需要教師組織大量的數學活動，讓學生體會知識的產生發展過程。關于活動課國家有統一的指導思想：結合學生特點，發揮學生的主動性和創造性，使學生受到政治思想道德教育，擴大視野，動手動腦，增長才干，發揮志趣和特長，豐富精神生活，增進身心健康。

（二）教師要不斷更新教學語言、素材

生動的素材能在學生心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發學生求知欲的良方。不同年齡段的學生有自己的思維方式和思維習慣，教師要針對他們的特征，選擇適當的素材，采用貼切的語言才能收到預期的效果。比如講“一個三角形任意兩邊之和一定大于第三邊”。我想，用一個生（下轉第18頁）（上接第2頁）活中最常見的例子最好，就是為什么人人都想走近道兒。可以畫幾種走法兒讓學生們選，然后問他們為什么都選那個最直接的路呢？他們會說那條路最近。為什么它最近呢？怎么證明呢？聯系到學生生活中最常見到的、應用到的東西，他們才容易理解，也容易思考，甚至能很快地舉一反三。有學生舉這樣的例子，一條狗見到前面的骨頭總是沿直線向骨頭跑去，而不會繞幾個圈，或走曲線去吃骨頭，除非它是一條瘋狗。

（三）教師要不斷更新教學手段、掌握數學技術

新課標下的數學教學只靠傳統的粉筆加黑板是無法完成達到要求的。有許多圖片、圖像需要多媒體展示，許多知識的發生發展過程需要電腦演示。在教學中我們會經常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現象，而且它往往又是教學的重點和難點，借助多媒體輔助教學，可以活化這些現象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語學生就可以自己感悟到數學知識。教師必須掌握現代化教學手段，才能為學生提供豐富的知識和素材。而且隨著現代技術的發展，特別是網絡技術的發展，已經使這個世界發生了翻天覆地的變化。通過網絡的聯系，讓我們的工作不在是個人的勞動，它可以讓個人的智慧集體化。數學技術是數學與技術以靈巧方式組合而成的二者不可分割的和諧整體。從某種角度講，數學上的每一次重大的發展和突破都是技術（當然包括科學）有大的發展與進步的前奏，而事實是數學的發展往往超前于重大技術的發現而走在前面。數學的追求與技術（科學）發展的目標是相一致的，都追求簡單、清晰、方便、可操作、易于掌握。其實，現階段數學總是任何計算機仿真的核心，數學通過對復雜現象的仿真建模，借助計算機對數據流進行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。數學技術正在以不同的形態廣泛地應用于現實生活世界的各個方面。

數學課堂通常是被認為比較枯燥、缺乏生動和激情，因此，努力創建既寬松、富有人情味又便于學生善于思考、樂于探究的教學環境顯得尤為重要。讓學生在課堂學習活動中形成正確的學習方式和對數學的態度，只有當學生體會到數學的樂趣學生才會主動感悟數學，數學教學才能為學生的未來發展服務。的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈構成的。

【關鍵詞】數學教學 生活 教師 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.07.002endprint