在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力

陸順芳

摘 要： 觀察是指人對(duì)周圍事物或現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)中的觀察能力就是有意識(shí)地對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知活動(dòng)，即對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行察看。本文就在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)如何培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力等問題作探討。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) 觀察能力 觀察興趣 觀察方法 觀察習(xí)慣

法國雕塑家羅丹曾說：“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”如果沒有觀察能力，數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)就無法實(shí)現(xiàn)，學(xué)生就不可能具備較高的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有學(xué)生具備良好的觀察能力，才能具有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。那么什么是觀察？什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中的觀察能力？觀察是指人對(duì)周圍事物或者現(xiàn)象進(jìn)行全面細(xì)致的查看。數(shù)學(xué)教學(xué)中的觀察能力，就是指有意識(shí)地對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知，即對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或文字所表示的關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行察看的能力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的需要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力”。運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力和邏輯思維能力都離不開觀察能力的培養(yǎng)，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力呢？我認(rèn)為可從以下方面入手。

一、在教學(xué)活動(dòng)中激發(fā)濃厚的觀察興趣

教育學(xué)家烏申斯基說過：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。根據(jù)心理特征，學(xué)生學(xué)習(xí)是由內(nèi)在的心理因素引起的，內(nèi)在動(dòng)機(jī)比外驅(qū)力更活躍、更持久，更具有主動(dòng)性，而興趣則是內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的集中體現(xiàn)。激發(fā)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的關(guān)鍵。所以教師應(yīng)該高度重視學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)培養(yǎng)，我認(rèn)為有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有以下幾種。

（一）以數(shù)學(xué)的美激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

愛美之心人皆有之。學(xué)生對(duì)美具有一種近乎天然的向往。無形的數(shù)學(xué)之美是具有極大魅力的，如數(shù)學(xué)圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱美、不對(duì)稱美，數(shù)學(xué)思維的簡單、統(tǒng)一、對(duì)稱、奇異等方面之美，數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的奇妙美，這些無不散發(fā)著迷人魅力。教師應(yīng)該有意識(shí)地將數(shù)學(xué)之美潛移默化地滲入學(xué)生心田，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察的濃厚興趣和求知愿望。幾乎所有的數(shù)學(xué)概念都是成對(duì)出現(xiàn)的，比如“加”與“減”；“乘”與“除”；“對(duì)數(shù)”與“指數(shù)”；“函數(shù)”與“方程”；“排列”與“組合”等，在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出優(yōu)雅的和諧對(duì)稱之美。當(dāng)求知欲望被激起，培養(yǎng)觀察能力自然水到渠成。

（二）在解決問題中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

成功的體驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心動(dòng)機(jī)，使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生觀察的對(duì)象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等。教師在教學(xué)過程中要盡可能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，為學(xué)生創(chuàng)造獲得成功的機(jī)會(huì)和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地向?qū)W生介紹通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計(jì)一些富有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動(dòng)主動(dòng)觀察的積極性。

二、在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)正確的觀察方法

初中學(xué)生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的水平上缺乏觀察的能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，因此，只有注重對(duì)學(xué)生觀察方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)，才能保證觀察的正確性。

首先，觀察要有順序，不能眉毛胡子一把抓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生從整體到局部，再從局部到整體的觀察順序，對(duì)于學(xué)生不科學(xué)的觀察習(xí)慣，教師要及時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生明白科學(xué)的觀察順序的作用和效率。例如，在幾何的起始教學(xué)中，對(duì)觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上互異的六點(diǎn)，圖中共有幾條線段？教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進(jìn)行提問：1.以A為端點(diǎn)的線段有幾條？2.以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段各有幾條？3.你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，在教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。要真正揭示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行廣泛觀察，既要觀察材料表面的、明顯的特點(diǎn)，又要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如在等腰三角形的教學(xué)中，對(duì)于觀察材料：已知，在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證：CD=PE+PF。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定的角度進(jìn)行觀察，以求得一題多解。

最后，介紹引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法，如從特殊到一般的觀察、從一般到特殊的觀察、類比法、對(duì)比法、分類法、全局法等。另外，還應(yīng)該讓學(xué)生自己清楚觀察的目的是什么，觀察的內(nèi)容是什么，為什么要采用這種方法觀察這里。我建議教師可以布置一項(xiàng)有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)的觀察作業(yè)，可以以組為單位實(shí)行，這需要學(xué)生制訂周密的觀察計(jì)劃，做好充分的知識(shí)準(zhǔn)備和前期籌劃，在實(shí)行計(jì)劃中做好詳細(xì)記錄，最后小組合作對(duì)所得材料整理、分析、歸納、總結(jié)，這是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力很好的途徑。

三、在教學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣

觀察不是消極的注視，不是被動(dòng)的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力時(shí)，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察習(xí)慣的培養(yǎng)。

（一）培養(yǎng)觀察的目的性

初中學(xué)生對(duì)觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對(duì)象。教師在教學(xué)過程中，對(duì)觀察對(duì)象敘述的語言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時(shí)目標(biāo)要明確，分析時(shí)要緊緊圍繞觀察目的。通過提問，引導(dǎo)學(xué)生有目的、分層次地觀察，積極主動(dòng)地感知觀察對(duì)象，達(dá)到觀察的目的。

（二）培養(yǎng)觀察方法的科學(xué)性

1.順序觀察。即指引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同觀察對(duì)象的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)選擇不同的方向，從不同的起點(diǎn)按一定的順序，條理分明地進(jìn)行觀察，從而作出準(zhǔn)確判斷。

2.解剖觀察。即把被觀察的對(duì)象的各種特性，各個(gè)方面或各個(gè)組成部分，逐一分解開來，加以觀察。這樣的觀察，可使學(xué)生對(duì)事物了解得更加精確。如教圓柱體時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所示提綱進(jìn)行觀察：①這個(gè)形狀是什么形狀？②有幾個(gè)底面？它們是什么形狀？③兩底面之間有什么關(guān)系？④有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面展開是什么形狀？通過解剖觀察后得出圓柱體的特征：圓柱體上、下面?zhèn)€底面是面積相等的兩個(gè)圓；側(cè)面展開是一個(gè)長方形。

3.對(duì)比觀察。即把兩個(gè)或幾個(gè)大同小異或小同大異的事物，加以對(duì)照比較，進(jìn)行認(rèn)真觀察，從中發(fā)現(xiàn)相似事物的共同特征或細(xì)微區(qū)別，獲得清晰的概念。如以下各數(shù)都是分?jǐn)?shù)：1/3、 6/7、5/4、2/2。若把它們加以比較，就可分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）。這種“異中見同，同中見異”的比較觀察方法，可幫助學(xué)生揭示概念的本質(zhì)特征，弄清易混概念的本質(zhì)。

4.重點(diǎn)觀察。即按某種特殊的目的和要求在全面觀察的基礎(chǔ)上，對(duì)被觀察對(duì)象中，最能反映事物本質(zhì)特征的某一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵方面做特別細(xì)致的觀察，達(dá)到分析解決問題的目的。如解答“求圖形中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？”這類題時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生全面觀察整體圖形的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)觀察陰影部分。這么一觀察，這些題就很容易解答了。

5.全面觀察。即觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌及事物的組成部分和相互聯(lián)系；在較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對(duì)象所能發(fā)生的各種可能性。在觀察中，由于學(xué)生缺乏對(duì)事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導(dǎo)致感知的對(duì)象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。在教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對(duì)象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵(lì)學(xué)生依照一定的程序深入觀察。同時(shí)，教師要及時(shí)對(duì)觀察結(jié)果提出自己的觀點(diǎn)，與學(xué)生討論，對(duì)學(xué)生觀察中出現(xiàn)的遺漏要分析原因，加以補(bǔ)救，使觀察結(jié)論全面、完整。

（三）培養(yǎng)觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對(duì)不同事物既能發(fā)現(xiàn)它們的相似點(diǎn)，又能辨別它們的細(xì)微差別。教師要充分利用各種教學(xué)手段，如列表比較、對(duì)比觀察等，利用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過形象直觀、富有動(dòng)感的圖片、畫面，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察對(duì)象的特征，揭示觀察對(duì)象的本質(zhì)。

（四）培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合，尤其要重視對(duì)觀察對(duì)象隱含條件的發(fā)掘，通過觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)抽象概括化、思考對(duì)象形式化、思考過程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化。

總之，觀察是智慧的源泉，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生觀察的興趣；通過訓(xùn)練掌握觀察的方法，強(qiáng)化學(xué)生的觀察能力，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，更有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察周圍的世界，使學(xué)生終生受益。