以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探

吳存明

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”那什么是問題？《牛頓大詞典》中的解釋是：那些并非可以立即求解或較困難的問題（question），那種需要探索、思考和討論的問題，那種需要積極思維活動的問題。可見，所謂的問題不是學(xué)生能立即作答的，是要能引發(fā)討論、具有一定思維價值的，才能被稱之為是問題。

然而在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，情況并不樂觀：課前備課，教師將所學(xué)內(nèi)容分解成若干個知識點或習(xí)題，再根據(jù)若干個知識點或習(xí)題設(shè)計成若干個小問題，這樣的問題大多繁、雜、小、碎，如同日本數(shù)學(xué)家廣中平佑所說的“花費較短時間的即時思考型問題”；課堂教學(xué)中，雖然現(xiàn)在教師“滿堂灌”的現(xiàn)象少了，但是“師問生答、一問齊答”這種借著學(xué)生之口進行灌輸?shù)默F(xiàn)象還是較為普遍的，有的教師能夠“一問到底”（即“滿堂問”），有的教師干脆“自問自答”（即“走過場”）。在一次我校的教研活動中，我們關(guān)注到一位青年教師的數(shù)學(xué)課堂一共提了108個問題。平均每分鐘提2.7個問題，試問這樣的問題含金量能高嗎？這樣的“問題”教學(xué)本身就很成問題。

基于上述教學(xué)現(xiàn)狀，我們形成了以“核心問題”改革當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)想，即：一節(jié)課中，設(shè)計一到幾個“核心問題”來貫穿、組織、引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生先運用已有知識經(jīng)驗或獨立、或合作地嘗試解決問題，然后師生共同對問題解決的過程進行反思、表達、討論，進而形成并掌握本節(jié)課應(yīng)該學(xué)習(xí)的新知識、新方法。

那么，什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”？數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”設(shè)計的依據(jù)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)中“核心問題”從哪兒來？……通過對這些問題的反復(fù)討論、研究與實踐，筆者形成了如下認識。

一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”

借鑒語文教學(xué)中對“主問題”的界定，筆者認為所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”，就是從教學(xué)內(nèi)容整體的角度或?qū)W生的整體參與性上考慮，設(shè)計的思考性強、數(shù)學(xué)味濃、需要探究、合作、交流的 “牽一發(fā)而動全身”的重要問題。它是相對于課堂教學(xué)中那些零碎的、膚淺的、判斷式的、學(xué)生思考活動短暫的應(yīng)答式問題而言的。一般來說，數(shù)學(xué)教學(xué)中“核心問題”的設(shè)計與運用有以下幾個方面的基本規(guī)律。

在教學(xué)的導(dǎo)入階段，用一兩個“核心問題”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，凝聚學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑和探究的欲望；在教學(xué)的探究階段，用一兩個“核心問題”讓不同層次的學(xué)生都能參與進來，形成生動活潑的、主動的和富有個性的師生、生生互動場面；在教學(xué)的深化階段，用一兩個精粹的“核心問題”來激發(fā)思考、引發(fā)討論、練習(xí)運用、深化理解。

下面以蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊 “百分數(shù)的意義”的教學(xué)為例進行具體說明。

在教學(xué)的導(dǎo)入階段，可以設(shè)計這樣一個“核心問題”——“根據(jù)三位同學(xué)的投籃次數(shù)和投中次數(shù)，你選誰去參加投籃比賽呢？說說你的理由。”學(xué)生立即被這個問題（情境）所吸引，開始動腦筋、想辦法，有的僅僅比較誰投中的次數(shù)多，有的比較誰沒有投中的次數(shù)少，還有的能考慮到投籃次數(shù)不一樣，就去比三個同學(xué)投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，也就是投中的“比率”，這就是“百分數(shù)”的“前概念”。

在教學(xué)的探究階段，可以設(shè)計兩個“核心問題”——“（1）究竟怎樣比，才是科學(xué)的呢？（2）生活中有許多這樣的百分數(shù)，它們分別表示什么意思呢？”這兩個問題分別點出了百分數(shù)的作用、意義兩個重要內(nèi)容。

在教學(xué)的深化階段，可以設(shè)計一個這樣的“核心問題”——“所有的百分數(shù)都能寫成分數(shù)嗎？”這個問題的拋出，是為了引出“百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系”，在課堂上又掀起了一個學(xué)生思考、比較、討論的新高潮。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”設(shè)計的依據(jù)是什么

有人說，“核心問題”是課堂教學(xué)的課眼，是課堂教學(xué)的主線。那么，設(shè)計“核心問題”這個課眼、這條主線的依據(jù)是什么？筆者認為主要有三條。

（一）依據(jù)課程標準的要求

新課程改革強調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”。“核心問題”的設(shè)計和實施，應(yīng)留給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)、獨立思考、主動探索與合作交流的時間和空間，而不應(yīng)被教師大量的、細碎的問題所牽引，做被動的思考。“核心問題”的設(shè)計和實施應(yīng)當(dāng)積極落實《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》中要求的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教”“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。

（二）依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

無論怎樣的改革，作為數(shù)學(xué)，其教學(xué)的價值不會偏離“體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)”這一目標。數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)科的根，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵所在。那么，數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括哪些？北京教育學(xué)院教師教育人文學(xué)院副院長、教育心理學(xué)博士劉加霞認為，數(shù)學(xué)的本質(zhì)包括五個方面：一是對數(shù)學(xué)基本概念的理解；二是對數(shù)學(xué)思想方法的把握（分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、函數(shù)、方程、集合、符號化、類比、不完全歸納等）；三是對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟（比較、類比、抽象、概括、猜想—驗證等）；四是對數(shù)學(xué)美的鑒賞（求真、求簡、求美）；五是對數(shù)學(xué)精神的追求（理性精神與探究精神）。因此，教師在“核心問題”的設(shè)計時就要敏銳地把握不同領(lǐng)域中相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點，盡可能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本概念的同時，感受到數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等，從而走進數(shù)學(xué)，親近并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（三）基于兒童學(xué)習(xí)的規(guī)律

毋庸置疑，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的本體應(yīng)當(dāng)是兒童。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與成人不同，他們的思維發(fā)展尚處于直觀形象思維階段，所學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種“生活數(shù)學(xué)”“經(jīng)驗數(shù)學(xué)”“現(xiàn)實數(shù)學(xué)”。因此，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常做這樣的思考：“這節(jié)課要讓學(xué)生學(xué)些什么？怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)這個內(nèi)容的需要？怎樣讓學(xué)生深刻地理解這個內(nèi)容？”一旦沿著這樣的思路進行“核心問題”的設(shè)計，教學(xué)的思路就順了，課堂就有了整體的架構(gòu)，問題也就有了整體性的布局。endprint

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題從哪兒來

教師在設(shè)計“核心問題”時，要從兩方面考慮：首先，要研讀教材，吃透教材，從整體出發(fā)，先確定總的教學(xué)思路，再研究具體的教學(xué)細節(jié)。有的教師總體教學(xué)思路尚未確立，卻花了大量的時間和精力在某個細節(jié)上，抓小放大、得不償失。其次，設(shè)計“核心問題”時還要讀懂學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，找準切入點設(shè)計“核心問題”，這樣才能達到“四兩撥千斤”的效果。一言以蔽之，“核心問題”就在“學(xué)生現(xiàn)在在哪里”和“學(xué)生能夠到哪里”的區(qū)間里。但是，面對一個個具體的課例，找準“核心問題”絕非一件簡單的事情！下面筆者從幾個角度舉例略述。

（一）來自教學(xué)內(nèi)容的重難點

每一節(jié)課都有一個核心內(nèi)容，它是一節(jié)課的教學(xué)重點。有時，這個重點也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。一堂課是否真正有效，關(guān)鍵看教師在教學(xué)過程中能否緊扣教材的重難點來展開。

如在概念教學(xué)中，教學(xué)重點和難點往往指向概念的本質(zhì)內(nèi)涵，涉及概念本質(zhì)的問題一般就是教學(xué)的核心問題。如五年級下冊“認識分數(shù)”一課，其重點是認識“分數(shù)的意義”，即：一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體都可以稱為“單位1”，把“單位1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份就可以用分數(shù)來表示。據(jù)此，教學(xué)核心問題可確定為：“這些分數(shù)分別是把什么分一分？又是怎樣分得到的？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上及時抽象概括“單位“1”、突出“平均分”，直指分數(shù)的本質(zhì)。

而在計算教學(xué)中，教學(xué)重難點多指向于算理和算法，因此核心問題就可以據(jù)此提出。如五年級上冊“異分母分數(shù)加減法”一課，其教學(xué)重難點是讓學(xué)生理解“只有統(tǒng)一計數(shù)單位，才能直接相加減”。據(jù)此，不妨將核心問題確定為：“異分母分數(shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？應(yīng)該怎么做？”

在策略教學(xué)中，教學(xué)的重點大多是對策略的感悟和理解，難點是策略的初步應(yīng)用。因此，核心問題可確定為：“××策略是什么？什么情況下運用這一策略？運用這一策略時需要注意什么？”

（二）來自思維提升的關(guān)鍵處

數(shù)學(xué)教學(xué)特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，教師要善于在學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升的關(guān)鍵處，設(shè)計一些精巧的核心問題。

例如，一位教師在執(zhí)教四年級上冊“認識整萬數(shù)”時，設(shè)計了“怎樣用1顆珠來表示10個一萬（10個一百萬、10個一千萬）？”的核心問題貫穿于撥數(shù)的全過程，取得了很好的效果。過程如下：

師生在計數(shù)器上“一萬一萬”地撥數(shù)，

生讀：一個一萬，兩個一萬……九個一萬，十個一萬。

師：萬位滿十，應(yīng)該怎樣？

生：進位。

師：看來現(xiàn)在咱們需要一個比“萬”更大的計數(shù)單位，猜猜是什么？

生：十萬。

師：現(xiàn)在你能用1顆珠來表示出“十個一萬”嗎？

生：在“十萬”位上撥1顆珠。

師：通過剛才的撥珠，我們發(fā)現(xiàn)幾個一萬是十萬？

生：10個一萬是十萬。

（下面教學(xué)“10個十萬是一百萬”“10個一百萬是一千萬”同上。）

（三）來自數(shù)學(xué)與生活的連接點

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程里，大部分內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實際中找到背景。在數(shù)學(xué)與生活的連接點設(shè)計核心問題，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們樂于投入到數(shù)學(xué)思考的過程中去。

在華東六省一市第十五屆教學(xué)觀摩會上，浙江的黃升昊老師執(zhí)教“年、月、日”一課時，正是從學(xué)生身邊熟悉的、有趣的事情中選取素材，精心設(shè)計了三個“核心問題”。

第一個核心問題是：“爺爺每天吃一片Vc，一盒有30片，這一盒夠吃一個月嗎？”這是一個開放性問題，以問題解決為任務(wù)驅(qū)動，不得不思考：“夠吃一個月，需要知道哪些信息？一個月到底有幾天？”當(dāng)學(xué)生根據(jù)自身經(jīng)驗，得出多種不同的結(jié)果時，黃老師順勢引導(dǎo)：“小組合作，探究一個月一共有多少天”。這樣，有效地將一個生活問題抽象成一個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從認識上建立對數(shù)學(xué)應(yīng)用的正確理解。這樣的設(shè)計，不僅把問題解決作為一種教學(xué)方式，同時培養(yǎng)了學(xué)生良好的問題意識和解決問題的能力。

在探究“一月有幾天？一年有幾天？二月特殊在哪里？”等知識的過程中，黃老師又精心設(shè)計了第二個“核心問題”：“每盒30片，一箱有12盒，爺爺夠吃一年嗎？”這一次，黃老師巧妙地將數(shù)學(xué)信息隱藏在現(xiàn)實問題中，通過學(xué)生多樣化的解決方式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程：（1）31×7+30×4+28=365（天）；（2）30×12+7-1=366（天）……雖然這些算式各不相同，但從不同側(cè)面反映了學(xué)生對大月、小月、2月的理解與掌握，凸顯了一個生動且富有個性的過程。

在“年、月、日”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，很少有教師會設(shè)計數(shù)學(xué)推理題。但在黃老師的課堂上，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，他巧妙地利用了本課知識，設(shè)計了第三個“核心問題”：“學(xué)校小李老師要去支教，連續(xù)工作兩個月，可能要去多少天？”學(xué)生興趣盎然，有猜62天、61天的，也有猜60天、59天的，在驗證猜想的過程中培養(yǎng)了學(xué)生有序思考和推理的能力。

（四）來自學(xué)習(xí)方法的聚焦點

數(shù)學(xué)知識之間往往有著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，核心問題的設(shè)計有時不能僅僅根據(jù)一節(jié)課的內(nèi)容，還要兼顧與之相關(guān)的知識之間的聯(lián)系。

如四年級下冊“平行四邊形的面積計算”這一課是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積計算、梯形面積計算、圓面積計算的基礎(chǔ)。在“空間與圖形”領(lǐng)域占有極其重要的地位，如果學(xué)生掌握了平行四邊形面積推導(dǎo)的方法，那么他們在探究其他平面圖形面積計算時就能實現(xiàn)方法的正遷移。對于這樣一類具有“承前啟后”作用的教學(xué)內(nèi)容，核心問題的設(shè)計要偏重于學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。因此，這節(jié)課的核心問題就可以設(shè)計為：“要知道平行四邊形的面積，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后又是如何推導(dǎo)出面積公式的？”這組問題的提出，有利于學(xué)生掌握平行四邊形面積公式的來龍去脈，有利于挖掘出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。endprint

（五）來自學(xué)生認知的困惑處

“多元智能理論”之父加德納指出：教學(xué)方法的重要特點在于它不像工業(yè)化生產(chǎn)那樣“以邏輯方式大量制造的手藝”，而是具有很強的藝術(shù)性，要設(shè)計一些引人入勝的問題。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疑惑、產(chǎn)生矛盾時，教師可以據(jù)此設(shè)計核心問題，積極生成加德納所盼望的那種“引人入勝”的場面。

如五年級上冊“求小數(shù)的近似數(shù)”，教學(xué)時教師會指出：在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0不能去掉。而對此，學(xué)生是有疑問的：小數(shù)部分的末尾添上（或去掉）0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。既然小數(shù)的大小是不變的，那為什么在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0卻不能去掉呢？顯然，學(xué)生對于近似數(shù)所表示的精確度不甚理解。因此，這節(jié)課的核心問題可以確定為：“在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0能否去掉？”上海浦東新區(qū)龔路中心小學(xué)的龔彥老師設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

1.小胖和媽媽去買西瓜，計算器顯示價錢為20.972元。讓學(xué)生分別保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)得21元、21.0元、20.97元。

2.對于保留21元和21.0元，你有什么想法？此時，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的觀點：一種認為，0應(yīng)該去掉，媽媽付的錢是21元；還有一種認為，雖然付的是21元，但是如果去掉了0，就不是保留一位小數(shù)了。學(xué)生認知的困惑、矛盾自然顯露：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0到底能不能去掉？

3.探討：保留整數(shù)和保留一位小數(shù)到底有沒有區(qū)別？如果有區(qū)別，區(qū)別在哪？教師舉例，出示自己和姚明的照片，分別給出身高1.62米和2.26米，要求保留整數(shù)都約是2米。學(xué)生頓時出現(xiàn)了認知失衡：身高相差這么多的兩個人怎么會是同一個級別的呢？教師隨即讓學(xué)生自主探究。

4.在學(xué)生探究之后，教師給出兩個問題并相機出示數(shù)軸：（1）身高是多少米的人，身高保留整數(shù)后都約是2米？你能在數(shù)軸上畫出來嗎？（2）如果保留一位小數(shù)，某人的身高約是2.0米，這個人的實際身高可能是多少米？現(xiàn)在，你能就“近似數(shù)2.0末尾的0能否去掉”談?wù)勀愕南敕▎幔?/p>

經(jīng)歷過這樣的探究，學(xué)生對于“取小數(shù)的近似數(shù)，保留的位數(shù)越多，得到的近似數(shù)與原數(shù)越接近”有了深切的體驗。這得益于整個教學(xué)過程以核心問題為主線來展開教學(xué)活動，而不是支離破碎、思維還在原地打轉(zhuǎn)地做幾道題。

綜上，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”，我們不必追求問題的“量”，而要更加關(guān)注問題的“質(zhì)”，這是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“知識傳授”向“問題解決”轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。追求以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實就是期許著課堂的教學(xué)法從“小步子”走向“大問題”，期許著課堂的時間和空間從關(guān)注教師“精彩教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“自主學(xué)”！

（江蘇省南京市溧水區(qū)實驗小學(xué) 211200）endprint

（五）來自學(xué)生認知的困惑處

“多元智能理論”之父加德納指出：教學(xué)方法的重要特點在于它不像工業(yè)化生產(chǎn)那樣“以邏輯方式大量制造的手藝”，而是具有很強的藝術(shù)性，要設(shè)計一些引人入勝的問題。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疑惑、產(chǎn)生矛盾時，教師可以據(jù)此設(shè)計核心問題，積極生成加德納所盼望的那種“引人入勝”的場面。

如五年級上冊“求小數(shù)的近似數(shù)”，教學(xué)時教師會指出：在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0不能去掉。而對此，學(xué)生是有疑問的：小數(shù)部分的末尾添上（或去掉）0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。既然小數(shù)的大小是不變的，那為什么在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0卻不能去掉呢？顯然，學(xué)生對于近似數(shù)所表示的精確度不甚理解。因此，這節(jié)課的核心問題可以確定為：“在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0能否去掉？”上海浦東新區(qū)龔路中心小學(xué)的龔彥老師設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

1.小胖和媽媽去買西瓜，計算器顯示價錢為20.972元。讓學(xué)生分別保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)得21元、21.0元、20.97元。

2.對于保留21元和21.0元，你有什么想法？此時，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的觀點：一種認為，0應(yīng)該去掉，媽媽付的錢是21元；還有一種認為，雖然付的是21元，但是如果去掉了0，就不是保留一位小數(shù)了。學(xué)生認知的困惑、矛盾自然顯露：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0到底能不能去掉？

3.探討：保留整數(shù)和保留一位小數(shù)到底有沒有區(qū)別？如果有區(qū)別，區(qū)別在哪？教師舉例，出示自己和姚明的照片，分別給出身高1.62米和2.26米，要求保留整數(shù)都約是2米。學(xué)生頓時出現(xiàn)了認知失衡：身高相差這么多的兩個人怎么會是同一個級別的呢？教師隨即讓學(xué)生自主探究。

4.在學(xué)生探究之后，教師給出兩個問題并相機出示數(shù)軸：（1）身高是多少米的人，身高保留整數(shù)后都約是2米？你能在數(shù)軸上畫出來嗎？（2）如果保留一位小數(shù)，某人的身高約是2.0米，這個人的實際身高可能是多少米？現(xiàn)在，你能就“近似數(shù)2.0末尾的0能否去掉”談?wù)勀愕南敕▎幔?/p>

經(jīng)歷過這樣的探究，學(xué)生對于“取小數(shù)的近似數(shù)，保留的位數(shù)越多，得到的近似數(shù)與原數(shù)越接近”有了深切的體驗。這得益于整個教學(xué)過程以核心問題為主線來展開教學(xué)活動，而不是支離破碎、思維還在原地打轉(zhuǎn)地做幾道題。

綜上，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”，我們不必追求問題的“量”，而要更加關(guān)注問題的“質(zhì)”，這是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“知識傳授”向“問題解決”轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。追求以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實就是期許著課堂的教學(xué)法從“小步子”走向“大問題”，期許著課堂的時間和空間從關(guān)注教師“精彩教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“自主學(xué)”！

（江蘇省南京市溧水區(qū)實驗小學(xué) 211200）endprint

（五）來自學(xué)生認知的困惑處

“多元智能理論”之父加德納指出：教學(xué)方法的重要特點在于它不像工業(yè)化生產(chǎn)那樣“以邏輯方式大量制造的手藝”，而是具有很強的藝術(shù)性，要設(shè)計一些引人入勝的問題。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)疑惑、產(chǎn)生矛盾時，教師可以據(jù)此設(shè)計核心問題，積極生成加德納所盼望的那種“引人入勝”的場面。

如五年級上冊“求小數(shù)的近似數(shù)”，教學(xué)時教師會指出：在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0不能去掉。而對此，學(xué)生是有疑問的：小數(shù)部分的末尾添上（或去掉）0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。既然小數(shù)的大小是不變的，那為什么在表示近似數(shù)時，小數(shù)部分末尾的0卻不能去掉呢？顯然，學(xué)生對于近似數(shù)所表示的精確度不甚理解。因此，這節(jié)課的核心問題可以確定為：“在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0能否去掉？”上海浦東新區(qū)龔路中心小學(xué)的龔彥老師設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

1.小胖和媽媽去買西瓜，計算器顯示價錢為20.972元。讓學(xué)生分別保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)得21元、21.0元、20.97元。

2.對于保留21元和21.0元，你有什么想法？此時，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的觀點：一種認為，0應(yīng)該去掉，媽媽付的錢是21元；還有一種認為，雖然付的是21元，但是如果去掉了0，就不是保留一位小數(shù)了。學(xué)生認知的困惑、矛盾自然顯露：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0到底能不能去掉？

3.探討：保留整數(shù)和保留一位小數(shù)到底有沒有區(qū)別？如果有區(qū)別，區(qū)別在哪？教師舉例，出示自己和姚明的照片，分別給出身高1.62米和2.26米，要求保留整數(shù)都約是2米。學(xué)生頓時出現(xiàn)了認知失衡：身高相差這么多的兩個人怎么會是同一個級別的呢？教師隨即讓學(xué)生自主探究。

4.在學(xué)生探究之后，教師給出兩個問題并相機出示數(shù)軸：（1）身高是多少米的人，身高保留整數(shù)后都約是2米？你能在數(shù)軸上畫出來嗎？（2）如果保留一位小數(shù)，某人的身高約是2.0米，這個人的實際身高可能是多少米？現(xiàn)在，你能就“近似數(shù)2.0末尾的0能否去掉”談?wù)勀愕南敕▎幔?/p>

經(jīng)歷過這樣的探究，學(xué)生對于“取小數(shù)的近似數(shù)，保留的位數(shù)越多，得到的近似數(shù)與原數(shù)越接近”有了深切的體驗。這得益于整個教學(xué)過程以核心問題為主線來展開教學(xué)活動，而不是支離破碎、思維還在原地打轉(zhuǎn)地做幾道題。

綜上，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”，我們不必追求問題的“量”，而要更加關(guān)注問題的“質(zhì)”，這是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從“知識傳授”向“問題解決”轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。追求以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實就是期許著課堂的教學(xué)法從“小步子”走向“大問題”，期許著課堂的時間和空間從關(guān)注教師“精彩教”轉(zhuǎn)向?qū)W生“自主學(xué)”！

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