磨課
——青年教師成長的有效助推器——“分式的基本性質(第一課時)”磨課側記

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(勝利第六中學 山東東營 257000)

●孫慶民

(孫慶民初中數學名師工作室 山東東營 257064)

1 緣起

2014年7月9日至11日，全國第4屆和諧杯“我的模式我的課”高效教學模式博覽會在美麗的青島西海岸舉行，筆者利用筆者所任教學校倡導的“反思性課堂教學模式”設計的“分式的基本性質”(第一課時)獲得了聽課專家和評委的一致好評，在為學校和個人爭得榮譽的同時，更重要的是經歷了一次“刻骨銘心”的磨課過程.下面結合教材與學生、顯性反思與隱性反思這2個角度的打磨過程進行簡單介紹，盡量原貌還原此次磨課過程，歡迎各位同行和專家批評指正.

2 教學設計簡述

為便于說明，首先給出“反思性課堂教學模式”的基本框架：

“教師主導”主線：創設情境→嘗試解疑→提示規律→解決問題→變式訓練→達標檢測.

“學生反思”主線：疑點反思→問題反思→達成反思→應用反思→方法反思→總結反思.

2.1 創設情境,疑點反思

2.2 嘗試解疑,問題反思

①上述變形從左邊到右邊是如何得到的？

②右邊到左邊呢？這個過程叫什么？這樣做的目的是什么？

③上述變形的依據是什么？

2.3 揭示規律,達成反思

反思1你能類比分數的基本性質，猜想出分式的基本性質嗎？

2.4 解決問題,應用反思

例1填空:

反思2從左邊到右邊是如何變形的？你是如何發現的？

例2化簡下列各式:

反思3根據以上5個小題，你能總結一下約分的步驟嗎？

2.5 變式訓練,方法反思

練習1下列各式從左到右的變形成立嗎？為什么？

反思4應用分式的基本性質時需要注意什么？

練習2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：

2.6 達標檢測,總結反思

達標檢測下列分式中哪些是最簡分式？請把不是最簡分式的化為最簡分式.

每日一思如表1.

表1 每日一思

3 打磨過程

3.1 打磨教材與學生

義務教育數學課程標準(2011年版)要求教師在充分理解教材的基礎上創造性地使用教材；例題和習題的選擇和編排突出層次性.華東師范大學周彬博士曾撰寫博士論文指出：“課堂教學可以借助教材來展開，但并不能以教材為唯一依據來展開.”下面筆者結合“嘗試解疑,問題反思”和“解決問題,應用反思”這2個環節的打磨過程進行簡單介紹：

3.1.1 “嘗試解疑,問題反思”環節

3.1.2 “解決問題,應用反思”環節

教材呈現：

例1填空：

例2約分：

從教材來看，例1與后面先學約分，再學通分的順序是對應的，約分只和一個分式有關系，通分則和2個或更多個分式有關系，從易到難.在前2次試講時教學效果并不好，課下交流得知學生習慣先乘后除，這樣和分式基本性質的敘述也是對應的，符合學生的認知規律.于是筆者將例1第(1)和第(2)小題的順序進行了互換，收到了意想不到的效果.

此外，教材在例題編寫過程中還應注意一定的梯度和層次，顯然在例2的編寫過程中沒有得到體現.于是在實際教學中筆者對例2進行了重新編寫：第(1)和第(4)小題是例1中已經出現過的，第(2)小題是新增加的，第(3)和第(5)小題是例題中的原題，這樣5個小題從分子、分母都是單項式(沒有系數→出現系數→系數出現符號的變化)到分子、分母有一個是多項式，再到分子、分母都是多項式，從易到難，呈現出一定的梯度性和層次性，學生掌握起來比較容易.

3.2 打磨顯性反思與隱性反思

“反思性課堂教學模式”是一種以元認知理論為依據，以新課程理念為指導思想，通過“教師主導”和“學生反思”這2條主線，真正把“教師為主導，學生為主體”的思想滲透到教學各個環節的教學模式；此模式試行的最初階段，學生的反思主要是在教師的引導下完成的，隨著教學模式的繼續實施(半個學期左右)，教師逐漸幫助學生養成自主反思的好習慣，從而促進學生思維品質的提升，為學生的“終身學習”打下良好的基礎；此模式以教師反思為出發點，學生反思為著力點(學生的主體地位主要體現在學生的自主反思)，從而在培養學生分析問題和解決問題能力的基礎上，進一步培養學生發現問題和提出問題的能力，進而實現“兩能”到“四能”的重大突破.

筆者所在學校正在大力推進“反思性課堂教學模式”的構建，初期已經取得了階段性的成果，因此在磨課討論環節“反思節點”中顯性反思和隱性反思的設置成了重中之重，下面進行簡單介紹：

3.2.1 顯性反思

以問題的形式直接出現，學生的自我反思為主要表現形式.

(1)在“揭示規律,達成反思”環節設置反思1,教師引導學生用語言和式子表示分式的基本性質，這是學生用類比的方法可以做到的.在這一活動中學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸到頭腦中來的，而是讓學生自己去類比發現，即讓學生自己經歷發現結論的過程，并總結出結論，從而實現學生主動參與、探究新知的目的.

(2)在“解決問題,應用反思”環節設置反思2,教師引導學生總結得出：要注意變形的技巧，如要先看前后分式的分子或分母是如何變化的，然后分母或分子也要作相應的變化；隨后設置反思3,教師引導學生總結得出：一分：分解因式；二找：找公因式；三約：約去公因式.

(3)在“變式訓練,方法反思”環節設置反思4,教師引導學生在正確掌握分式基本性質的基礎上反思易錯點.

(4)在“達標檢測,總結反思”環節設置每日一思，從而引導學生進一步反思所學內容.

3.2.2 隱性反思

以提問的形式間接出現，教師的引導講解為主要表現形式.

(1)例1結束后設置隱性反思1：為什么會出現“b≠0”？此時教師引導學生反思分式基本性質的一個關鍵性條件，當然也是學生在解題過程中容易忽視的細節.

(2)練習2結束后設置隱性反思2：你能從中發現規律嗎？此時教師引導學生自行總結分式的變號法則.

總之，教師在教學過程中引導學生對學習情況進行及時反思，主要包括：對自己的思考過程進行反思；對學習活動涉及的思想方法進行反思；對問題的理解進行反思；對解題思路、過程和語言表述進行反思；等等.幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學習經驗.

4 結語

著名史學家閻崇年在《閻崇年講談錄——讀史閱世五十年》中談到了康熙讀書的4種境界——欣然、憤然、敬然和陶然.筆者認為此次磨課的3次試教和最后的正式比賽也經歷了類似的4種境界：首次試教——感覺可以；再次試教——發憤改進；最后試教——敬畏課堂；參加比賽——陶醉課堂.

總之，磨課是青年教師成長的有效助推器，此次磨課過程“刻骨銘心”，此次磨課經歷“終身受用”.