數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)探究

羅偉華

【摘要】初中數(shù)學(xué)是一項(xiàng)創(chuàng)造性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)就要注重其創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動(dòng)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，采用多種方式引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨(dú)特的東西。更具體地說，是指在學(xué)習(xí)過程中，善于獨(dú)立思考和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新的思維因素。教育的根本意義和價(jià)值在于培養(yǎng)人的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，塑造健康向上、適合時(shí)代要求的人格，從而提高全民族的素質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用多種方式引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于社會(huì)文明的進(jìn)步。

一、構(gòu)建和諧課堂，培養(yǎng)問題思維

陶行知言：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”一個(gè)人思維的具體過程是發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程。一直以來，課堂上的提問是教師才有的“專利”，教師問，學(xué)生答，似乎天經(jīng)地義。而教師的提問是按照自己對(duì)教材的理解，自己的思路和意愿來設(shè)計(jì)的，這種接受性的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生失去了提問的權(quán)利，失去了質(zhì)疑的機(jī)會(huì)和深層的思考，最終失去了發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，當(dāng)然也就談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力了。作為教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于提出問題，驅(qū)動(dòng)思維，培養(yǎng)能力。

1.營造氛圍，讓學(xué)生敢問

羅杰斯指出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。”要想讓學(xué)生敢于提問，教師首先要為學(xué)生營造使個(gè)性得以自由發(fā)展的寬松的氛圍，師生之間建立起一種自由、平等、信任、理解、尊重的和諧關(guān)系，以消除學(xué)生的膽怯心理，增強(qiáng)創(chuàng)造的勇氣和自信心,鼓勵(lì)那些用不平常方式來觀察、思考、理解事物的學(xué)生，得到充分表達(dá)自己思想、情感的機(jī)會(huì)，使其加倍地感到自尊、自重、自信。如果學(xué)生心情舒暢，就能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，有利于師生之間、學(xué)生之間在學(xué)習(xí)上進(jìn)行多向交流，消除學(xué)生在課堂上過于拘謹(jǐn)?shù)膱雒妫挥欣趯⒁苫蟮膯栴}直接帶進(jìn)課堂中去，使學(xué)生暢所欲言，善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于提出問題，充分展示靈活敏捷的思維和創(chuàng)造能力。這需要教師走下講臺(tái)，與學(xué)生平等對(duì)話，同時(shí)允許學(xué)生出錯(cuò)。

2.拓展渠道，讓學(xué)生善問

在教學(xué)中，教師不是講清一個(gè)又一個(gè)問題，而是鼓勵(lì)學(xué)生提出一個(gè)又一個(gè)問題，而且不能停留在簡單地問個(gè)“為什么”上，應(yīng)從培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力方面提出有質(zhì)量的問題。在預(yù)習(xí)中提出不解的問題，在課堂上提出疑難的問題，在課后提出擴(kuò)展的問題，多渠道地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，真正讓學(xué)生敢問、善問、勤問。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中提出新問題，為學(xué)生的創(chuàng)新思維提供豐富的問題情境。

二、重視探究教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究和創(chuàng)新思維的自然學(xué)科，課本中的每一個(gè)概念的建立、每一個(gè)規(guī)律的揭示、每一個(gè)事物的認(rèn)識(shí)，無不包含著人類勇于探索、敢于創(chuàng)新的足跡，閃爍著人類創(chuàng)新思維的火花。注重探究過程的教學(xué)，旨在改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師過多講解，學(xué)生機(jī)械模仿的弊端，讓學(xué)生通過參與科學(xué)探究的實(shí)踐，感悟科學(xué)家的思路，體驗(yàn)科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的思維過程，從而在學(xué)習(xí)的過程中善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，學(xué)會(huì)科學(xué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

如在講解“畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域”時(shí)可以進(jìn)行如下探究：

（1）提出問題、創(chuàng)設(shè)情境。問題1：王明購買價(jià)格為3元和5元的筆記本若干本，每種至少買一本，但不得超過26元，請(qǐng)你給出幾種不同的購買方案？

（2）嘗試探究，歸納猜想。問題2：在數(shù)軸上，方程x = 1表示一個(gè)點(diǎn)，不等式x > 1表示什么圖形？問題3：在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，方程x = 1表示一條直線，不等式x > 1又表示什么圖形？不等式x < 1呢？問題4：在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，方程x + y-1 = 0也表示一條直線，不等式x + y-1 > 0又表示什么圖形？不等式x + y-1 < 0 呢？針對(duì)問題4，學(xué)生展開積極的探索活動(dòng)，小組交流討論，最后師生共同歸納并猜想。

（3）交流合作，解決問題。學(xué)生小組探索證明剛才的猜想，教師巡視參與討論，并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。挑選一個(gè)小組，通過投影展示他們對(duì)猜想的證明方案，師生共同進(jìn)行完善修正，證明過程由課件展示。

（4）歸納總結(jié)，揭示新知。對(duì)于一般的二元一次不等式，由學(xué)生自行歸納總結(jié)，不要求證明。結(jié)論：一般地，二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。問題5：2x +5y-10>0表示的平面區(qū)域與2x +5y-10≥0 表示的平面區(qū)域有何不同？如何體現(xiàn)這種區(qū)別？總結(jié)：我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線；把直線畫成實(shí)線以表示區(qū)域包含邊界直線。如畫不等式2x +5y-10≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域包括邊界直線，應(yīng)把邊界直線畫成實(shí)線。問題6：直線2x +5y－10=0同一側(cè)所有的點(diǎn)（x，y）代入2x +5y-10所得實(shí)數(shù)符號(hào)如何？問題7：如何判斷2x +5y-10>0表示直線2x +5y-10=0哪一側(cè)平面區(qū)域？概括為：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法為“直線定界，特殊點(diǎn)定域。”具體操作步驟：①畫直線；②取點(diǎn)定符號(hào)；③畫陰影。

通過學(xué)生親身探究，體驗(yàn)人類發(fā)明創(chuàng)造的過程，感受成功的喜悅，大大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，對(duì)開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維大有好處。

三、重視一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種讓思路多方向、多數(shù)量全面發(fā)展的立體輻射狀的思維方式。也就是對(duì)某個(gè)信息沿著不同角度去思考，由點(diǎn)到線，由線到面，將知識(shí)串聯(lián)起來，再輻射出去，從而使學(xué)生思路靈活，思維拓寬。縱觀科技發(fā)展史，無論是發(fā)明家還是科學(xué)家，他們?cè)诳茖W(xué)上的貢獻(xiàn)和成就都是和豐富的聯(lián)想能力和靈活的求異思維能力分不開的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的問題設(shè)計(jì)中，教師要善于挖掘教材中發(fā)散思維的素材，啟發(fā)學(xué)生從不同角度進(jìn)行剖析，從多個(gè)側(cè)面進(jìn)行思考，拓寬學(xué)生的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生從眾多解決問題的方案中找出最佳方案，開闊學(xué)生的創(chuàng)新視野。

例如：一條拋物線經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1）三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式。

這題可要求學(xué)生從多角度、多方位思考，采用多種方法解答并尋求最簡單、最佳的解題方法。學(xué)生提出了三種解題的方法：方法一、（用一般式）設(shè)拋物線的解析式為y = ax2 + bx + c，然后把A、B、C、三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y = ax2 + bx + c后，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，可得，，c=-1，所以拋物線的解析式為。方法二，（用頂點(diǎn)式）因?yàn)閽佄锞€過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，由拋物線的對(duì)稱性可知：這條拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，故可設(shè)拋物線的解析式為y = a（x－1）2 + h，然后把A、C（或B、C）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入后解關(guān)于a、h的二元一次方程組，可得，，所以拋物線的解析式為，即是。方法三，（用兩根式）設(shè)拋物線的解析式為y = a（x-x１）（x-x2），因?yàn)閽佄锞€過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，所以x1 = -1，x2 = 3，即解析式為：y = a（x + 1）（x-3），再把點(diǎn)C（0，-1）代入y = a（x + 1）（x-3）中，可求得，所以拋物線的解析式為，即。最后歸納、指出各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，而方法三思路新、使問題化繁為簡、化難為易、簡捷明快。

在習(xí)題教學(xué)中教師要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生能一題多解、一題多變，做到多角度、多層次入手去研究問題和解決問題，這樣才能有效地拓展思維，提高思維的靈活性、敏捷性與創(chuàng)造性。

四、由錯(cuò)悟理，培養(yǎng)質(zhì)疑思維

創(chuàng)新的前提是懷疑、批判的精神。善于懷疑，敢于質(zhì)疑，勇于挑戰(zhàn)是探索知識(shí)的起點(diǎn)，是創(chuàng)新思維的開始，是發(fā)明創(chuàng)造的前奏，不斷挑戰(zhàn)、不斷否定、不斷創(chuàng)新、不斷前進(jìn)是數(shù)學(xué)發(fā)展的艱難曲折史。

學(xué)而應(yīng)思，思則生疑。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，對(duì)教材、教師的講解大膽質(zhì)疑，要不唯上、不唯書，敢批評(píng)、敢創(chuàng)新。如在習(xí)題的講解中，我經(jīng)常在介紹我的解題方法后，積極鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真討論，讓同學(xué)對(duì)此方法充分討論，“評(píng)頭論足”、“橫挑鼻子、豎挑眼”，學(xué)生的質(zhì)疑可能讓教師意外。對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的質(zhì)疑，教師不能嘲笑打擊，而要引導(dǎo)學(xué)生思考，分析找出合理的因素是哪些，錯(cuò)誤的原因是什么？不論如何，應(yīng)充分肯定學(xué)生能積極思維。盡量營造寬松、和諧、平等、科學(xué)的情境氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問題的積極性，深化其思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的判斷能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，可以有意設(shè)計(jì)一些錯(cuò)誤的問題讓學(xué)生思考并說出錯(cuò)誤的原因。如講分式化簡時(shí)，我選擇了這樣的一道題，讓學(xué)生質(zhì)疑解法是否正確：

在引導(dǎo)學(xué)生掌握課本原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過反例，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生仔細(xì)分析錯(cuò)誤的原因，加深對(duì)知識(shí)的理解，獲得深刻的記憶，從而開拓學(xué)生的思維。有意設(shè)置有疑問的問題，讓學(xué)生有更多的思考和分析的機(jī)會(huì)，由“疑”生“思”，由“思”變“創(chuàng)”，從而培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑思維和創(chuàng)新能力。

總之，老師要有目的地、巧妙地、靈活地給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)問題的情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多層次大膽地提出問題、質(zhì)疑問題、分析問題，讓學(xué)生充分展開思維的翅膀，在數(shù)學(xué)的天空里展翅飛翔，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

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