數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能探討

魯秀芹

【摘要】按照國(guó)家對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行教學(xué)和對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解題教學(xué)是中職數(shù)學(xué)理論教學(xué)的三個(gè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史里面蘊(yùn)含了諸多的數(shù)學(xué)方法與思想。數(shù)學(xué)史能夠促使同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、解題方法加深理解，進(jìn)而提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史中職數(shù)學(xué)教學(xué)功能

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.06.140

教學(xué)是在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，師生之間通過(guò)一定的媒介進(jìn)行的雙邊信息交流的活動(dòng)。教學(xué)包括教師的教與學(xué)生的學(xué)，教育學(xué)上講教學(xué)包括很多環(huán)節(jié)，教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容。與此同時(shí)，我們可以這樣理解中職數(shù)學(xué)教學(xué)：中職數(shù)學(xué)教學(xué)中職數(shù)學(xué)教師的教與中職學(xué)生的學(xué)的二者有機(jī)統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)，中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能有一定程度的理解和掌握，而且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠不斷提升自身數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的歷史對(duì)于有效開(kāi)展好數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)，起到至關(guān)重要作用。數(shù)學(xué)史對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的功能是多方面的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從知識(shí)、情感、能力等各個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)史的重要功能主要從兩個(gè)各方面的維度而言的，一個(gè)維度是幫助中職學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)，另一個(gè)維度是培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。目前，諸多中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師不重視數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，甚至一些中職數(shù)學(xué)老師自身對(duì)數(shù)學(xué)史就不甚了解，從而忽視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要功能。

按照國(guó)家對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行教學(xué)和對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解題教學(xué)是中職數(shù)學(xué)理論教學(xué)的三個(gè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史里面蘊(yùn)含了諸多的數(shù)學(xué)方法與思想。數(shù)學(xué)史能夠促使同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、解題方法加深理解，進(jìn)而提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)史在概念教學(xué)中的應(yīng)用

（一）中職數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中現(xiàn)實(shí)困境

第一，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。中職數(shù)學(xué)對(duì)于中職學(xué)生而言是一個(gè)非常大的障礙。于是致使諸多中職學(xué)生學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)的目的開(kāi)始功利化，學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)目的明確，那就是為了在期末考試中可以及格。在現(xiàn)實(shí)生活中，諸多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)空洞乏味，又很抽象，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的不緊密，沒(méi)必要花大量時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，很多學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)就是泛泛的做題，尤其是期末考試前夕，做題應(yīng)付考試，甚至有些學(xué)生不懂，都在背誦數(shù)學(xué)題。這些現(xiàn)象告訴我們，學(xué)生們沒(méi)有把握好數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)與邏輯，核心是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不懂或者理解不深入，致使中職學(xué)生不會(huì)做題，甚至背誦數(shù)學(xué)題目以應(yīng)付考試。第二，學(xué)生概念學(xué)習(xí)的習(xí)慣欠佳。很多中職數(shù)學(xué)的學(xué)生自身非常抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，上課就是應(yīng)付差事，下課數(shù)學(xué)就與我無(wú)關(guān)，課前與課后連數(shù)學(xué)史都不會(huì)翻一下，更不要提課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)。僅靠課堂的45分鐘聽(tīng)課，還不算課堂拋錨的時(shí)間，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念的遺忘率很高。第三，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱也阻礙了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。很多學(xué)生義務(wù)教務(wù)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就非常差，義務(wù)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系都沒(méi)有理解，繼續(xù)學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法建立起新舊概念之間的聯(lián)系。與此同時(shí)，中職學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、感性經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、抽象概括能力都是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素。第四，中職學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡與反感。學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)的反感，是諸多因素所造成的，學(xué)生主觀因素與教師教授的因素二者并存。

（二）中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)史的作用

數(shù)學(xué)概念的形成是很多數(shù)學(xué)家艱辛努力的結(jié)果，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)家的思維方法、研究方法、推理方法。在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)要注重運(yùn)用數(shù)學(xué)史來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)概念加以解釋，充分理解數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法，要讓同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，已達(dá)到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。數(shù)學(xué)史對(duì)中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的益處主要基于兩個(gè)方面：一是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解和提高學(xué)習(xí)的興趣。二是促進(jìn)教師的教學(xué)方法的改進(jìn)，數(shù)學(xué)史的引入使教師需要更加豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要考慮數(shù)學(xué)史的應(yīng)用方式和切入點(diǎn)，無(wú)形之中提升教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，改進(jìn)教學(xué)方法。

二、數(shù)學(xué)史在定理教學(xué)中的應(yīng)用

（一）中職數(shù)學(xué)定理教學(xué)中存在的問(wèn)題

第一，中職學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不好。數(shù)學(xué)定理與中職學(xué)生基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知情況密切相關(guān)。中職學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)認(rèn)知中的概念與定理把握不足，認(rèn)識(shí)不清，感性經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、抽象概括能力都相對(duì)較弱的情況下，這對(duì)于學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)定理帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。第二，中職學(xué)生數(shù)學(xué)的感性材料或經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有或者欠缺。數(shù)學(xué)定理主要來(lái)源于對(duì)感性材料的抽象概括。學(xué)生的感性材料與經(jīng)驗(yàn)欠缺直接影響中職學(xué)生對(duì)定理的理解程度。第三，非認(rèn)知因素的不良。教育學(xué)中講的非認(rèn)知因素主要有中職學(xué)生的性格、意志、情感、態(tài)度、動(dòng)機(jī)、興趣等等。要注重非認(rèn)知因素在數(shù)學(xué)教學(xué)中重要作用。

（二）數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的作用

無(wú)論是中職數(shù)學(xué)教師還是中職學(xué)生，定理的教授與學(xué)習(xí)都是一件頭疼的事情。為什么？主要基于以下兩點(diǎn)考量。其一是中職數(shù)學(xué)要求學(xué)生學(xué)習(xí)之后，能將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)社會(huì)實(shí)際相結(jié)合。其二是由于中職學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不好，更加重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭惡的程度。那如何解決上述問(wèn)題呢？辦法就是在中職數(shù)學(xué)定理的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史。歷史可以還原真相，歷史揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，這會(huì)促使中職學(xué)生看到數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而重視數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會(huì)發(fā)展中的作用，并且關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)史在解題教學(xué)中的應(yīng)用

（一）中職數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的問(wèn)題

第一，理解題目時(shí)的問(wèn)題。基于中職學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)概念與數(shù)學(xué)的基本定理沒(méi)有良好的基礎(chǔ)，就會(huì)導(dǎo)致中職生在理解題目、分析題目、求解題目上不能夠清楚的理解與認(rèn)知。諸多學(xué)生把這種現(xiàn)象的出現(xiàn)歸結(jié)于“粗心”、“審題不慎”，歸根結(jié)底是學(xué)生的數(shù)學(xué)概念與定理掌握不牢固而一手造成的。第二，解題方案制定中的問(wèn)題。解題方案顧名思義就是尋找解決問(wèn)題的對(duì)策。基于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的情況，在解題的時(shí)候?qū)W生就會(huì)慌亂無(wú)章，不知如何是好，離不清題目中各條件之間的關(guān)系。第三，執(zhí)行方案時(shí)的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)概念、公理、定理等理解不深刻，學(xué)生學(xué)習(xí)為了應(yīng)付考試，思維惰性、錯(cuò)誤百出、不求甚解、淺嘗輒止、思維定勢(shì)都是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題。第四，教師在教學(xué)中的問(wèn)題。任何問(wèn)題的存在都是雙面的，不能僅僅從學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，這樣容易出現(xiàn)只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林，容易產(chǎn)生片面。中職數(shù)學(xué)教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教育中有針對(duì)性的找好題目，只注重定理的應(yīng)用，而概念和定理之間的關(guān)系容易被教師忽視，進(jìn)而忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的滲透。

（二）數(shù)學(xué)史在解題教學(xué)中的應(yīng)用

教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容一直是任何學(xué)科教學(xué)所非常重視的，目前，國(guó)家一直也在推行教育改革，這些也都是教學(xué)改革中的重中之重。按照國(guó)家政策的要求，中職數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的能力。而實(shí)際往往是中職學(xué)生無(wú)從下手，分不清題目中的條件和所要求的結(jié)論，甚至“連照葫蘆畫瓢”都做不到。數(shù)學(xué)的歷史比較久遠(yuǎn)，在久遠(yuǎn)的歷史過(guò)程中，我們都知道有諸多富有魅力的“名題”，這些“名題”同樣被學(xué)者所回味，同樣具有重要的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值。教師可以引入這些“名題”，致使中職的數(shù)學(xué)課題課堂更富有人文色彩，以達(dá)到吸引學(xué)習(xí)的目的。