提高運算能力從數值運算開始

蘇有峰

摘 要： 數字之間的換算、估算等運算能力是運算能力中的基礎能力，很多式子的化簡變形的技巧方法要依托數值的運算為基礎才能實現，因此，重視數學運算能力要從重視數值運算能力開始。

關鍵詞： 高中數學教學 運算能力 數值運算

近幾年，學生的運算能力有所下滑，影響了數學成績，甚至對相關學科產生了不良影響。造成學生運算能力差的原因有學生方面的，也有教師方面的，下面主要從教師教學方面提出一些建議。

高中教師往往認為運算，尤其是數值運算，是學生小學和初中學習的內容，是學生早就應該掌握的基礎知識，因此在平時的教學中，容易出現以下誤區：一是偏重于解題思路、解題方法的總結和提煉，弱化了對運算算理、技巧的指導；二是對學生在平時作業或考試中因運算失誤而出現的錯誤，習慣于冠以“粗心”、“不夠仔細”等原因，沒有引起學生對運算的重視；三是在運算問題中更重視含參數的運算，公式記憶等知識性的問題，而忽視數值運算問題。

數字之間的換算、估算等運算能力是運算能力中的基礎能力，很多式子的化簡變形的技巧方法要依托數值的運算為基礎才能實現，因此，培養數學運算能力要從培養數值運算能力開始。如何提高學生的數值運算能力？我就此談談感受。

一、端正態度，認識運算的重要性

要提高學生對運算的重視程度，一方面，教師要從自身做起，在課堂教學和課下的輔導中，站在學生的角度，重視數值的運算過程，學生才會模仿教師的一言一行，自覺注意數值運算問題。另一方面，在平時的作業尤其是考試講評中，讓學生統計因運算錯誤而引發的失分，強調“千里之堤毀于蟻穴”，引起學生的重視。

二、加強指導，養成運算的好習慣

運算能力的培養需要貫穿于教學過程的始終。例如，練習課上，對于一些運算問題，我會在黑板上的一個專門的區域書寫演算過程，即使是很簡單的運算，也會在運算之后立即檢驗運算結果的正確性，并且及時強調這是一種運算的好習慣。慢慢的，學生就會學著不再只口算不演算，也慢慢學著驗算。

不僅在習慣方面，在技巧方法方面也要對學生運算加以指導。有的學生對于一些數字比較大的運算有畏難情緒，一算就錯，所以不喜歡做，也不愿意做。例如利用導數求y=（48-2x）■x（x>0）的最大值，函數解析式展開得到y=4x■-4×48x■+4×24■x，這里我沒有求出4×48及4×24■，而是帶上這些因數直接求導得到

y′=12x■-4×48×2x+4×24■，

提出公因數12得到

y′=12（x■-4×4×2x+4×12×4）=12（x■-32x+16×12），

這里需要求方程y′=0的根，但是不管是利用求根公式還是十字相乘因式分解，這個數字都有些大，注意，我沒有把常數項16×12計算出來，原因就是為了方便利用十字相乘法分解因式，只需要把16×12寫成4×4×4×3=24×8，從而導數可以因式分解為

y′=12（x-24）（x-8）

可解得根為x■=8，x■=24。

另外，如果利用求根公式求方程x■-32x+16×12=0的根，其△=32■-4×16×12，這組數比較大如果先算出來再開方計算量太大，我引導學生提公因數，再開方，如下：

△=32■-4×16×12=（4×8）■-4×4■×3×4

=4■×4■×2■-4×4■×3×4

=4■×4■×（4-3）=16■

這樣，在提公因數—化簡的過程中，學生不費勁就可以解決看似很困難的運算問題，計算正確率高。這在一定程度上激發了學生的學習興趣，提高了學生的運算能力。

三、強化練習，提高運算的基本能力

要想提高學生的運算能力，必須通過大量的練習和反饋。我要求學生熟記常用的勾股數、常用的平方數、2的n次方（n≤10）等常見的數值，便于提高運算速度。經常在作業中布置一些難度不大的運算題，幫助學生及時復習相關的公式等知識點。根據實際情況，課前用5分鐘的時間做一些針對性檢驗，當堂反饋，也是一種很有效的做法。

運算能力是高中生應具備的各種能力之一，提高學生的運算能力要從多方面入手，我僅從教學實例出發，談了在教學中有關提高學生數值運算能力的看法和做法，希望能夠和大家分享，期待各位老師批評指正。

參考文獻：

[1]蔣佩錦.關于提高運算能力的探索[J].中學教研（數學），2001（10）：3.

[2]孫名符，劉凱峰.數學計算的教育價值[J].中學教研（數學），2001（10）：3.

[3]張奠宙，趙小平.需要研究什么是“基本數學活動經驗”[J].數學教學，2007（05）：編后漫筆.endprint