在數學教學中滲透“分層次教學”思想

侯富增

分層次教學的真正落實，體現在教學全過程之中。

一、概念教學分層

分層次教學中如何處理概念教學，是實驗中的一件棘手的工作。我們知道作為教學的數學不同于科學的數學，作為教學的數學既要有科學性，又要有教學性，要根據學生的年齡、生理、心理特點分層次教學。注意創設情境，重視知識發生過程，對“差”生特別要尊重從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程，充分發揮形象思維的作用。

二、例題教學分層

在數學教學中，相對于概念教學，例題教學要容易一些，而它所占的教時，則遠遠多于概念教學。通過例題教學，可以深化對概念的理解，發展學生的數學思維，培養能力。因此例題教學的好壞對教學質量的影響頗大。各地在進行分層教學中，這方面的研究較多，可供借鑒的經驗也豐富。

在分層教學中的例題教學，可從針對不同層次學生選擇不同要求的例題和發掘同一例題的不同層次教學要求來體現。如，在韋達定理的例題教學中，可對課本例題“設xl，x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的兩個實數根，且x12+x22=4，求k的值。”

改變為“設xl，x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的兩個實數根，根據下列條件，求k的值和方程的兩根xl，x2。（xl

（1）xl+x2=-2

（2）xl2+x22=6

（2）xl-x2=2

對于（1）可作為A組學生的例題，（2）可作為B組學生的例題，而（3）則作為C組學生的例題。

如果從對同一例題的不同教學要求上看，（1）是要求A組學生直接運用韋達定理知道x1+x2=2（k-1）=2，∴k=0，從而x2+2x=0，解得x1=0或x2=-2。而對（2），則要求B組學生掌握配方法，會通過分析，經過配方，把未知轉化為已知，即會對x12+x22=6轉化為（xl+x2）2- 2xlx2=6，從而打通應用韋達定理之路。這時對于A組學生只要求他們能聽得懂，然后知道怎么做。而（3），則不但要求C組學生更深刻地掌握配方法，還能聯系兩數差的絕對值與算術根的關系，促使問題轉化。即|x1-x2|=（xl+x2）2-4xlx2。

三、設問，練習，作業分層次

數學教學的近期效果是通過設問、練習和作業反饋出來的（反饋—矯正是提高教學質量不可缺少的一環），而恰當的、符合學生實際的練習和作業的過程，又是理解知識、鞏固知識和培養能力所必需的。這里的恰當是鑒于過去布置練習、作業簡單劃一的弊端而言的，是對分層學生的實際而言的，它包含量的恰當和難度的恰當。應使A、B、C三組學生在課內花8～10分鐘都能完成練習，在課外花30分鐘左右時間都能完成作業。恰當的難度體現在對A組學生要低起點、密臺階、小坡度，以重在對基礎知識的記憶和理解，以模仿學會解最基本的問題為主，使他們嘗到成功的喜悅；對B組學生應起點略高于A組，坡度略大于A組，以把握概念，掌握一般解題方法為主，難度以例題的簡單變式，一、兩個知識點的小綜合為主，使他們感受學習數學的樂趣；對C組學生則從深化對概念的理解、靈活熟練的運用，從數學思想方法和能力培養方面多作考慮，能獨立解決諸如想一想之類的問題，注意一題多解、多變，有時還可以布置一些探究性、開放性、討論型的問題，也可讓學生自己編擬數學問題并求解之，使他們的數學才能得到發展，使他們感到學無止境。

在練習和作業中的互幫互學是不可缺少的一環，讓C組學生幫助A組（啟發解題思路，校對解題正誤，絕非代做或抄襲），這樣既能解決A組學生在教師課堂教學后尚未弄懂的問題，又能促使C組學生上課精力集中，對所學知識理解更透徹，從而既提高課堂45分鐘效益，又有利于學生良好品質的養成。

（作者單位 河南省濮陽縣王稱堌鄉一中）

？誗編輯 董慧紅