中國無地面控制點攝影測量衛星追述（二）——1∶1萬傳輸型攝影測量衛星技術思考

王任享

（西安測繪研究所，西安 710054）

0 引言

我國無地面控制點攝影測量衛星需要克服兩方面制約因素，一是要盡力降低衛星平臺姿態變化率；二是要采取各種措施，提高姿態角測定精度，使攝影測量達到國際水平。我國第一代返回式衛星主要是跟蹤大畫幅相機衛星攝影測量技術；第二代返回式衛星的成功，趕上了世界上先進的大畫幅相機衛星（美國LFC相機）。返回式衛星進行無地面控制點攝影測量都有成熟的技術和工程實踐，實現難度相對較小；而傳輸型測繪衛星實現全球無地面控制點衛星攝影測量，原理上不成問題，但精度上要符合制圖要求，其技術難度仍很大[1]，尤其對于1∶1萬高精度傳輸型衛星而言，要達到高程1.6m、平面3m的精度要求，難度非常大，國際上也無可供跟蹤和參考的衛星工程。

為了實現我國1∶1萬立體測繪衛星工程，2007年北京空間機電研究所與用戶推出了分辨率0.6m、兩線陣 CCD相機方案，配有分別測定三個角元素的星相機，星相機焦距比通常的星敏感器大一倍，測角精度可達到子秒級。盡管影像分辨率非常高，無地面控制點測量的前方交會的高程誤差也要大于3m，只能滿足測繪10m等高距的要求，與分辨率0.6m影像測繪5m等高距的要求不相適應。由此系統另設置了3個激光測距儀，它們不僅測量攝影中心至地面點的距離，而且記錄地面點的影像。激光測距儀的測距精度1m。為了對1∶1萬衛星進行系統論證評估，筆者進行了初步的模擬試驗研究，充實可行性論證的依據，但模擬結果并未在評審時公布，僅用在筆者支撐該項目的評審意見中。本文將模擬計算的結果和過程作一總結和歸納，僅供衛星工程可行性論證參考。

1 模擬仿真試驗

1.1 激光測距輔助攝影測量處理

1.1.1 激光測距數據用于高程誤差改正

將激光測距數據用于攝影測量處理中可以按照相對簡單的方式進行，即利用激光測距值改正高程誤差[2]，其作用如圖1所示。

圖中dφ1、dφ2是衛星在S1、S2時刻在俯仰方向的測角誤差；dh交會是用S1、S2時刻的影像直接前方交會的誤差；dh激光是S1時刻激光測距的誤差。

衛星攝影通常姿態變化比較平穩，星敏感器解算的外方位角元素平滑處理使隨機誤差被削弱，但尚有一些隨時間變化的系統差，在一個不大的區間（如測圖范圍）可看作大約相等的系統值，導致前方交會的高程含有dh交會誤差。利用激光測距點可以求dh交會的最或然值。

任意激光點的前方交會高程誤差為

式中k=1，2，3，…，m，k為激光點數；dkh交會為外方位元素產生的高程交會誤差，可視為常值；dkh匹配為兩線陣影像匹配造成的高程誤差。

利用激光測距的高程和前方交會的高程比較可得較差值為

將m個激光點數據作適當的平差，取簡單的平均值可以得到

式中i為模型點數；為很小的數值。

從式（4）可知：通過多個激光點數據，能有效提高地面點高程精度。以上僅是高程誤差處理的例子，未進行同名像點上下視差的處理。若在一個不大的區間有不等的系統值，應改用三維變換方式予以處理。以上的推算僅用于原理性說明，并不能作為實際生產應用。

1.1.2 CCD影像與激光測距儀數據聯合平差

激光點足印影像原理上可看作正視影像，它可以與前、后視影像匹配求出同名像點，則平差系統可視作“三線陣CCD影像”進行光束法平差[3]。但考慮到足印影像分辨率較低，不宜作為觀測值參與平差，所以在兩線陣平差中將激光點前、后視影像當作聯接點應用，激光距離數據以距離值當作平差的約束條件參與光束法平差，其流程如圖2所示。

圖2 聯合平差流程Fig.2 The flow chart of combined adjustment

1.2 試驗驗證

1.2.1 模擬數據基本參數

本文模擬的數據仍按當時確定的技術參數進行，具體如下：

前視相機與“正視”相機夾角26°；后視相機與“正視”相機夾角–5°；中心激光束垂直對地，其它兩個激光束與中心夾角2°；衛星飛行高度500km，基高比為0.6，地面像元分辨率0.6m，航線寬42km，影像匹配誤差0.3像元，激光測距誤差：1m（坡度小于15°）或2m（坡度小于60°），衛星穩定度5×10–4（°）/s，按定向點、聯接點間距12km，激光點間距12km，模擬生成前視、后視以及激光足印影像坐標。

1.2.2 試驗結果

按外方位線元素測量誤差為1m，角元素測量誤差為0.5″和0.3″，激光點沿飛行方向間距等于定向點與聯接點間距，激光測距誤差按 1.0m取值時，進行光束法平差計算，利用兩組模擬的地面點坐標進行定位精度統計，其結果如表1所示。

表1 定位誤差統計Tab.1 The statistics of positioning error

注：mx、my、mz為在X、Y、Z三個方向的中誤差；mxy為平面中誤差；mpy為上下視差；σφ=σω=σκ為外方位角元素誤差；σXS=σYS=σZS為外方為線元素誤差。

從模擬數據實驗分析得出：

1）外方位角元素誤差大小顯著影響上下視差，采用激光測距數據參與光束法聯合平差能有效縮小上下視差至約0.5像元，平差后的高程誤差可達到1.2m；

2）即使外方位角元素測量精度提高到到0.3′′，直接前方交會依然有2.4像元的上下視差和2.4m的高程誤差，故激光測距數據光束法聯合平差是要探討的命題；

3）對于3m的平面精度要求，實現難度較大，即使外方位角元素測量精度達到0.5″，其平面精度已達到2.2m。該數據是嚴格理論模擬計算的理想結果，在實際工程實踐中，受多方面因素制約，尤其是姿態測定系統低頻誤差的影響，平面精度實現難度較大。因此，在實際工程中必須優于0.5″的測定精度。

2 應用問題

本文模擬試驗研究是在理想狀態下對各種參數進行模擬計算，筆者所作的工作只是初步方案論證。根據“天繪一號”衛星攝影測量處理經驗，在應用中應注意以下問題。

2.1 高分辨率未必高精度定位

無地面控制點攝影測量，立體測繪需要外方位元素參與，可利用前、后視影像的外方位元素觀測值按前方交會確定地面點的坐標。同樣利用參考文獻[4]中有關高程誤差估算公式加以簡化，并劃分為影像匹配誤差和φ角交會誤差兩項。

2.1.1φ角交會誤差項

式中H為衛星軌道高度；B為基線長度；α為前視或后視相機對正視相機的夾角。

計算高程誤差為

從上式知：σh交會受σφ影響很大，是動態攝影立體交會精度的關鍵問題，σφ變化1〞，高程精度變化約5m，姿態變化是影響定位精度（尤其是高程精度）的重要因素。

2.1.2 影像匹配誤差項

式中 GSD為地面采樣距離。

設H=600km,α=26.5°，基高比=1，計算高程誤差為

從上計算值可看出：提高影像分辨率對高程精度的改善貢獻甚微，分辨率提高1m，高程精度只提高0.3m，高分辨率未必高精度定位。因此，本項目中即使分辨率達到0.6m，其定位精度仍不容樂觀。

2.2 實際工程中需考慮的環節

本文模擬試驗分析，是在兩線陣相機參數在軌標定已成功完成、姿態測定系統中無低頻誤差的前提下進行的，試驗結果只用于方案論證階段。根據筆者在“天繪一號”衛星影像數據處理的經驗，兩線陣影像平差處理也應考慮偏流角余差引起的上下視差、姿態測定系統的低頻誤差以及全衛星軌道攝影區無地面控制點攝影測量精度一致性等問題[5]，方能實現1∶1萬衛星工程目標。誠然，測繪衛星工程關系到諸多傳感器，技術要求都很高，要吸收國內外多方面技術，同時要研究與借鑒印度衛星（Cartosat-1、Cartosat-2）相機參數在軌標定后，無地面控制點目標定位誤差仍為100m量級的問題。此外，1∶1萬衛星相機標定原理與“天繪一號”衛星標定原理有所區別，無法直接引用，需在實際工程中予以解決。

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[1] 王任享, 胡莘.無地面控制點衛星攝影測量的技術難點[J].測繪科學, 2004, 29（3）: 3-5.

WANG Renxiang, HU Xin.The Difficulties of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points[J].Science of Surveying and Mapping, 2004, 29（3）: 3-5.（in Chinese）

[2] 王任享.我國無地面控制點衛星攝影測量綜述[J].海洋測繪, 2008, 28（5）: 1-8.

WANG Renxiang.The Summary of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points in Our Country[J].Hydrographic Surveying and Charting, 2008, 28（5）: 1-8.（in Chinese）

[3] 王任享.衛星三線陣CCD影像光束法平差研究[J].武漢大學學報: 信息科學版, 2003, 28（4）: 379-385.

WANG Renxiang.The Bundle Adjustment Research of Satellite Three-line-array CCD Images[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28（4）: 379-385.（in Chinese）

[4] 王任享.三線陣CCD影像衛星攝影測量原理[M].北京: 測繪出版社, 2006.

WANG Renxiang.Satellite Photogrammetry Principle for Three-line-array CCD Images[M].Beijing: Surveying and Mapping Press, 2006.（in Chinese）

[5] 王建榮, 王任享.“天繪一號”衛星無地面控制點EFP多功能光束法平差[J].遙感學報, 2012, 16（z1）: 112-115.

WANG Jianrong, WANG Renxiang.EFP Multi-functional Bundle Adjustment of Tianhui-1 Satellite without Ground Control Points[J].Journal of Remote Sensing, 2012, 16（z1）: 112-115.（in Chinese）