淺談在數學教學中如何培養學生的思維能力

涂成華

摘 要：數學的教學與研究對培養學生的思維能力有很大的作用。因此，發展學生的思維能力也是新課改中對數學教學提出的一項重要要求。在數學教學中，知識的傳授固然是重要的，但是如何利用數學這個載體培養學生思維能力，充分激發學生的潛能，從而促進學生各方面素質的提高，也是數學教學的一個重要任務。就如何在數學教學中培養學生的思維能力進行了淺析。

關鍵詞：數學教學；學生；思維能力

一、前言

良好的思維方法和思維習慣的形成，是在數學教學中對學生培養的主要任務之一，在教授學生數學知識的同時，也要注重學生思維能力的培養，讓學生在學習數學的過程中，養成獨立探索、善于發現和不斷創新的習慣，將所學知識與實際問題結合起來，更好地利用所學知識來解決生活中的實際問題。尤其是新課改以來，培養學生的思維能力也成為數學教學中一種新的教學理念。那么如何在實際的數學教學工作中培養學生的思維能力呢？筆者在此就如何在數學教學中培養學生的思維能力進行淺析。

二、在數學教學中培養學生思維能力的建議

1.在數學教學中，要重視引導學生自身對課本基本概念原理的理解

數學知識是一個非常嚴謹的體系，由概念、原理、命題以及方法等組成的知識點之間都可能存在著一定的聯系，正是由于這些練習的存在，才使得數學知識中的推理能夠繼續下去。概念與原理則是這種聯系中最基礎的元素，也是使推理進行下去的保障。因此，在數學教學中，教師如何加強引導學生對概念進行自主的理解，通過分析得出共同屬性，是尤為重要的。如果在學習過程中，學生能夠對概念原理等知識有很好的掌握與理解，那么，在數學學習活動中之后的分析、概括、推理以及判斷等思維活動，都能夠順利進行下去。因此，在數學教學中，重視引導學生自身對課本基本概念原理的理解是很重要的。

2.在數學教學中，要加強學生對必要的邏輯知識的學習

眾所周知，數學是一門具有邏輯性的演繹科學，在數學的研究與教學中注重邏輯方法的使用也是數學教學的一個重要特點。在數學教學中，加強對必要的邏輯知識的教授，使學生掌握一些邏輯知識，有助于他們在數學學習和使用過程中掌握正確的推理方法。而就我們的教材而言，邏輯方面的知識涉及的是非常的少的，因此，這就需要教師在數學教學過程中，在恰當的時候給學生補充一些邏輯方面的知識，既有利于學生對已學過的知識進行新的理解，又有利于學生以后的學習與發展。

3.在數學教學中，加強學生在數學推理與證明方面的訓練

培養學生的思維能力，首先要從挖掘學生的推理能力入手，而加強學生在數學推理與證明方面的訓練便是必不可少的。數學活動的證明與運算離不開推理，或者說，數學的知識體系就是一個利用邏輯推理構建的命題系統。推理是數學中重要的方法，因此，培養學生的思維能力，挖掘推理能力是至關重要的。

在數學中，邏輯推理的存在是相當普遍的，而除了邏輯推理能力外，也要注意培養直接推理能力，該能力能使學生更加具有創造性，能夠使學生的數學思維更加靈活，從而激發出學生在數學思維能力方面更多的潛力。

因此，如何培養學生的推理能力對培養學生的思維能力又是很重要的了。在數學教學中，要注意推理過程的教學，使學生從一開始就養成“步步有依據”的嚴謹的解題習慣，并且在學生熟練之后，逐步訓練他們減縮推理的過程。也就是說，教師在數學教學的過程中，要有意識地對學生的邏輯思維意識進行培養，使學生在數學學習中掌握必要的推理方法，并及時糾正學生在推理中所犯的錯誤，使學生養成一種嚴謹的思維。同時也要注意將邏輯推理與演繹歸納等其他推理方法相結合，從而防止學生形成單一的思維模式，更好地促進其思維能力的培養與發展。因此，在數學教學中，加強學生在數學推理與證明方面的訓練是養成學生嚴謹的思維的重要途徑。

4.在數學教學中，要不斷地拓展學生的思維，使他們養成一題多解的意識

在生活中，我們解決問題，不同的人有不同的思路與方法，而數學問題的解答也是如此。在數學問題的解答中，根據已有的理論和知識，進行廣泛的聯想，就能發現解答問題的思路不是單一的，而是多條的，而這樣又能不斷地開闊思維。因此在數學教學中，要不斷地拓展學生的思維，使他們養成一題多解的意識，在一個問題面前，盡可能給學生多種的思路引導，讓他們得出多種設想，從而找到多種解題的途徑和答案。同時，要向多方面發展思維，以防當某一種思維受阻時，又能利用其他的思維尋找到準確的答案。

通過培養學生一題多解的學習意識，不僅能夠使學生在數學學習上得到突破，而且能培養他們的思維能力，不斷地激發他們的創造性和靈活性，對于先前所學知識的重新理解與鞏固，以及對后面所學知識更好地吸收與領會都是至關重要的。一題多解能夠使學生養成多思維角度考慮問題的習慣，并能通過多次多角度地思考問題不斷地挖掘其本身的思維能力，達到教師在數學教學中想要培養學生思維能力的目的，不斷地拓展學生的思維，同時有利于教師數學教學的順利進行。

5.在數學教學中，要激發學生學習的興趣，促進學生形成發散思維能力

在數學教學中，首先，要從實際著眼，把數學知識與實際生活聯系起來，通過指導學生抓住生活與數學之間的聯系，引導學生運用已學過的數學理論知識和方法去解決生活中自己熟悉的問題，同時在新內容的教學中，利用學生已知的知識，去推導新的將要學習的內容，也就是“依舊推新”的方法，一方面能擴大學生的知識面，另一方面也能夠激發學生學習數學的興趣。其次，對于課堂設計要精心準備，課堂是學生學習知識的主要來源，教師在進行課堂設計時，務必使其形象生動，通過多種方法，使學生能夠集中注意力，認真聽講而不是上課時開小差走神，從而能夠不斷地激發學生思維的火花，提高他們的求知欲望。最后，在數學教學中，要抓住關鍵內容，通過突出重點的方法使學生能夠集中精力記得牢。比如在方程的應用這一章節中，引導學生在字數很多的應用題中快速找到已知與未知的聯系，通過畫圖或者列表的方法等，聯系所學的知識，找出各個量之間潛在的關系，從而列出方程式，并在這個基礎上進行延伸，旁敲側擊地指出由于思路的不同，可能列出的方程式也不相同，進一步激發學生的好奇心，能夠進行深入的思考，尋找更多的解決方法，使學生的成就感不斷提高，從而能不斷地保持求知的欲望。

6.在數學教學中，注意學生正向思維與逆向思維的同時培養

所謂正向思維，是從一個問題的條件出發，并朝向一定的目標，不斷進行推理，從而使問題得到簡化乃至解決。在解答數學問題的時候，引導學生觀察題目的條件和結論，利用學生一般都習慣的從正面方向分析問題解決問題的心理，從而不斷地培養和提高學生的正向思維能力。

所謂逆向思維，就是從所要解決問題的對立角度去思考問題的方式，這是一種與正向思維完全相反的探索問題的思維方法。在解答數學問題的時候，引導學生從其他的角度、不同的層次以及不同的方面去思考問題，從而養成在正向思維解決問題遇到困難時便立即轉向逆向思維解決問題的意識，不斷地提高學生使用逆向思維解決問題的能力。

三、結論

在數學教學中首先要重視培養學生的思維能力，而這也是新課改以來對教師進行數學教學的一個重要的要求，其次在不斷的探索教學中培養學生思維能力的方法，從各個方面，通過引導學生多角度分析問題等方法不斷地提高，在教學中培養學生思維能力的意識，從而才能更好地提高學生的靈活性與創造性，使學生的潛能得到有效的開發，提高學生各方面整體的素質，使之成為適應社會發展的有用人才。

（作者單位 浙江省溫州市龍灣區海城中學）

編輯 劉青梅endprint