關(guān)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究

王妍

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，教師要不斷更新教學(xué)模式，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體。特別是高三復(fù)習(xí)課，不能由教師全講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、有所突破，激發(fā)學(xué)生智慧的閃光點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。

新課標(biāo)理念下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的模式應(yīng)該體現(xiàn)：第一層次是學(xué)生在頭腦中對知識點(diǎn)和解題方法的簡單再現(xiàn)；第二層次是通過一系列的學(xué)習(xí)活動融入學(xué)生的積極思考，使學(xué)生達(dá)到對知識理解的加深和應(yīng)用能力的提高；第三層次解決相應(yīng)問題中“容易出錯(cuò)和被忽略的問題”，加深印象，盡量在今后的學(xué)習(xí)中避免類似錯(cuò)誤的產(chǎn)生。我們可以借鑒這樣的模式：教師設(shè)法讓學(xué)生在活動中展現(xiàn)易犯的錯(cuò)誤→學(xué)生自己評價(jià)判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯(cuò)誤、解決問題。這樣的“三部曲”很好地展現(xiàn)了學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。在這樣的課堂上復(fù)習(xí)已不再是傳統(tǒng)意義上的“復(fù)習(xí)”，不是把上過的課再上一遍，讓學(xué)生體驗(yàn)到的也不是把走過的路再走一遍，而是有所創(chuàng)新，在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上走一條似曾相識的新路，并從中感受到進(jìn)步和成功的快樂。它是一個(gè)達(dá)成新知的連接點(diǎn)，用前瞻的眼光回顧和總結(jié)“過去”，達(dá)到一個(gè)新的高度。

第一輪復(fù)習(xí)一般以知識、技能、方法的逐點(diǎn)掃描和梳理為主，以綜合運(yùn)用知識為輔。要搞好復(fù)習(xí)，首先應(yīng)該對2013年高考進(jìn)行分析研究，進(jìn)而探索高考命題趨勢。由于第一輪復(fù)習(xí)是以各知識板塊為主，橫向聯(lián)系不多，因此在第一輪復(fù)習(xí)中提出如下建議，希望對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有所幫助。

一、注重基礎(chǔ)

夯實(shí)基礎(chǔ)知識，形成知識縱橫聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，突出知識主干，重視思想方法的滲透和運(yùn)用始終是數(shù)學(xué)高考的主旋律。2013年高考數(shù)學(xué)試題很好地展現(xiàn)了知識面廣、起點(diǎn)低、坡度緩、難度適中，分題、分層把關(guān)的特點(diǎn)。選擇題和填空題，無論從題目的形式結(jié)構(gòu)還是從試題陳述方式與解答技巧看，基礎(chǔ)知識都占主導(dǎo)地位，屬常規(guī)問題，個(gè)別題型有稍許變動，學(xué)生大多能在45分鐘內(nèi)完成。解答題前三道均屬于基本題，考查了學(xué)生平時(shí)基本知識掌握情況，若認(rèn)真作答，注意細(xì)節(jié)，就能得到滿分。后三題由淺入深，容易入手，但不易得高分。難度雖然是眾多評價(jià)試卷指標(biāo)中的一個(gè)，卻是考生最關(guān)心的問題。

二、注重綜合

高考數(shù)學(xué)特別重視在知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題，體現(xiàn)知識的橫向聯(lián)系，用于考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的水平和能力。尤其是重點(diǎn)主干知識之間的一些相互貫通要特別引起注意。例如，函數(shù)與方程，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，四類函數(shù)等的綜合應(yīng)用，向量與解析幾何，概率與統(tǒng)計(jì)等，以及它們的綜合。尤其是綜合性試題，以知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)作為設(shè)計(jì)的起點(diǎn)、著力點(diǎn)，注意知識間的聯(lián)系與綜合，注意對考生綜合能力的考查，力圖實(shí)現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。

同時(shí)，還必須繼續(xù)重視對數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的考查，注意以圖助算、列表分析、精算與估算相結(jié)合等計(jì)算能力的培養(yǎng)。這些都體現(xiàn)了教育改革倡導(dǎo)的新的思想方法。

三、注重能力

高考命題努力使難度保持在一個(gè)理想的范圍內(nèi)，同時(shí)又能達(dá)到一個(gè)好的區(qū)分度指標(biāo)，做到一種理想的平衡，這需要對三種不同題型的功能做進(jìn)一步研究，發(fā)展和完善其考查能效，使整個(gè)試卷的難度分度更加合理。數(shù)學(xué)高考將會實(shí)行多題把關(guān)，可能會出現(xiàn)選擇題3道、填空題1道、解答題3道拉開檔次的，體現(xiàn)篩選功能。當(dāng)然重點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識內(nèi)容。

高考數(shù)學(xué)提出“以能力立意命題”，即圍繞數(shù)學(xué)思想方法命題，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。其一是可以表述清楚的具體方法，即《全日制高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)》中涉及的各種方法，例如：求函數(shù)最值的方法，求數(shù)列通項(xiàng)的方法，求動點(diǎn)軌跡方程的方法，等等。其二是比較抽象的數(shù)學(xué)基本思想，例如，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、抽樣統(tǒng)計(jì)、極限的數(shù)學(xué)思想等。突出數(shù)學(xué)知識主干，以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體。基礎(chǔ)知識全面考，重點(diǎn)知識重點(diǎn)考；淡化特殊技巧，注重通性通法。

四、具體教學(xué)過程

1.學(xué)生準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)回家做作業(yè)。具體步驟是：①相應(yīng)知識的系統(tǒng)梳理；②典型例題的摘錄；③搜集平時(shí)作業(yè)，測驗(yàn)作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤；④布置有針對性的練習(xí)題；⑤準(zhǔn)備思考題及家庭作業(yè)。學(xué)生的準(zhǔn)備可以從中選擇一項(xiàng)，學(xué)有余力的同學(xué)可以多選。

2.學(xué)生可以分為出題組、答題組和歸納組（每組3～4人），三個(gè)小組又可構(gòu)成一個(gè)大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換；教師從旁引導(dǎo)，控制教學(xué)節(jié)奏，并適時(shí)地對有爭議的問題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達(dá)最完整的歸納展示給學(xué)生。

3.教學(xué)中教師按上述環(huán)節(jié)順序，讓每一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備相同內(nèi)容，學(xué)生自己選擇一人擔(dān)任主講，其余同學(xué)組成評議組，主講講解完后，由評議組補(bǔ)充、完善或評價(jià)、矯正……

4.教師控制教學(xué)節(jié)奏，并適時(shí)地對有爭議的問題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑。

5.在學(xué)生自己完成這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師精選題例題的講解，同樣采用啟發(fā)討論式，盡可能讓學(xué)生自己完成問題的解答。

6.體現(xiàn)先進(jìn)理念，合作探索。課堂教學(xué)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”這句話好說難做。案例的設(shè)計(jì)應(yīng)具有時(shí)代氣息，以問題為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的境界。教案的設(shè)計(jì)說明應(yīng)體現(xiàn)教者“以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念”。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要“七抓”：抓知識結(jié)構(gòu)，抓學(xué)習(xí)節(jié)奏，抓復(fù)習(xí)資料的處理，抓課堂練習(xí)，抓問題疏漏，抓解題指導(dǎo)，抓數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)和訓(xùn)練。數(shù)學(xué)能力只有在這樣的反復(fù)訓(xùn)練中才能逐漸提高。