初中數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究

謝代文

摘 要： 隨著國內(nèi)教育體制改革的深入，對老師的教學(xué)思想和方式提出了更高的要求以達(dá)到“學(xué)為中心”的目標(biāo)，這是深化普通初中課程改革的一大宗旨。作者認(rèn)為，深化教學(xué)改革就是要從學(xué)生對數(shù)學(xué)淺層的知識掌握深入學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！叭绾翁岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”是廣大初中數(shù)學(xué)教師普遍面臨的一大問題，此問題應(yīng)該得到教師的重視。本文就“如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維”進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 教育體制改革 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 深化教學(xué)改革 數(shù)學(xué)思維

一、數(shù)學(xué)思維中的感性思維

教師應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的感性思維著手培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。體驗是檢驗理論的直接活動，體驗式學(xué)習(xí)教學(xué)是學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下親自參加應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐活動。學(xué)生通過親身實(shí)踐，印象深刻，在實(shí)踐中學(xué)到的知識會在大腦中留下深刻的記憶。學(xué)生在此過程中習(xí)得的知識會運(yùn)用得更靈活，可廣泛應(yīng)用于分析思維和研究中，使感性思維與理性思維相結(jié)合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，掌握分析數(shù)學(xué)問題的方法，為解決復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在教授圖形的視圖時，教師可以將準(zhǔn)備好各種立體圖形模型擺放在一起，然后讓學(xué)生從各個角度觀察，并將觀察到的圖形畫在紙上。然后，討論對擺放的模型進(jìn)行怎樣的動態(tài)操作就可以得到它的視圖。有的學(xué)生解決辦法是：哪一側(cè)的側(cè)視圖就相當(dāng)于從那一側(cè)將模型垂直壓扁得到的平面圖形。這是學(xué)生在體驗中得到的方法。其實(shí)，當(dāng)學(xué)生對教師介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)事例有了比較充分的感性認(rèn)識，而用已學(xué)的知識又無法合理地說明和解釋這些現(xiàn)象與事例時，便會有強(qiáng)烈的求知欲。這就使得學(xué)生在興趣的驅(qū)使下聽老師講解時注意力更集中。運(yùn)用體驗式的教學(xué)方式，不僅提高了學(xué)生接受知識的速度，提高了課堂教學(xué)效率，而且加深了學(xué)生對知識的理解，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

內(nèi)容高度抽象，語言精確是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，容易產(chǎn)生語言上的障礙和思維上的空白。初中數(shù)學(xué)教師可以從有利于提高學(xué)生抽象邏輯思維能力出發(fā)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性、方向性。應(yīng)該讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)過程、思維過程、思維的形式和方法，調(diào)動其自覺性和主動性。只有自覺地遵循思維規(guī)律進(jìn)行思維才能使概念明確、判斷恰當(dāng)、推理合理、論證得法。具有抽象邏輯性，培養(yǎng)出深刻性的思維品質(zhì)，這是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維可以從以下方面入手：

1.克服數(shù)學(xué)語言的障礙

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)學(xué)的語言符號、數(shù)學(xué)專用名詞、概念等，并規(guī)范書寫過程，在運(yùn)用中習(xí)得數(shù)學(xué)的專用語言。這一步只是掌握數(shù)學(xué)語言的表層環(huán)節(jié)，為更深層次地掌握數(shù)學(xué)語言打基礎(chǔ)，就像學(xué)習(xí)漢語一樣，首先能認(rèn)識漢字并知曉其意，然后理解漢字組成的句意、段意以致整篇文章的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)更深層次的語言能力，即為在認(rèn)識數(shù)學(xué)符號、名詞、概念等的基礎(chǔ)上，能理解數(shù)學(xué)語句的含義。例如，在《一次函數(shù)》一課中，學(xué)生在從常量到變量的理解上有一定的困難，函數(shù)的概念對他們具有一定的挑戰(zhàn)性。教師可以從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識——常量出發(fā)引進(jìn)函數(shù)的概念，教授學(xué)生是相關(guān)的數(shù)學(xué)符號含義，并通過具體實(shí)例、圖像等手段，使學(xué)生理解什么是函數(shù)，然后對函數(shù)的知識進(jìn)行講解。在教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生理解了什么是函數(shù)，接受有關(guān)函數(shù)知識的速度會大大提高，然而對于沒有真正理解函數(shù)概念的學(xué)生，在接受函數(shù)知識的速度和深度上都不及前者。

2.從規(guī)則中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

規(guī)則是幾個概念之間的關(guān)系，以命題的形式存在，并用言語命題表達(dá)，是公式、定律、法則、原理等的總稱。“規(guī)則”對于初中生來說更抽象。在初中教學(xué)理論研究中，筆者發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生先接觸在某種規(guī)則下發(fā)生的實(shí)例，然后讓學(xué)生自己從中找出其背后隱藏的規(guī)則的教學(xué)方法頗為有效。例如，《圖形的全等》一課中，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等知識，在此基礎(chǔ)上教師可以讓學(xué)生通過觀察，一對全等圖形進(jìn)行一系列動手操作，如測量它們的邊長、角度，旋轉(zhuǎn)，重疊等，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出全等圖形之間對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的關(guān)系。這樣，不僅鍛煉了學(xué)生的動手能力，還提高了從實(shí)踐中歸納抽象規(guī)律的能力，并加深了對這些規(guī)則的理解。

3.通過解題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)教師在解題過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維是很重要的。若學(xué)生在復(fù)雜的解題過程中學(xué)會總結(jié)、概括，從有限的練習(xí)題中得到一般的解題方法，則對提高解題能力具有事半功倍的效果。以“一元二次方程的判別式”的應(yīng)用為例，在學(xué)生做題過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括解題過程中“判別式”什么時候適合用，怎么用，并且要靈活用。判別式不僅可以用在方程解的個數(shù)判斷，而且可以應(yīng)用在函數(shù)圖形的判斷等方面。在解題過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對“x ·x =c/a；x +x =-b/a”的靈活應(yīng)用，判斷與解有關(guān)的問題，以及函數(shù)圖形位置形狀的斷定。這些只有通過在解題中體會總結(jié)才能達(dá)到靈活應(yīng)用的程度。由此可見，在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，對提高抽象思維能力具有很重要作用。初中數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)課本中的“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”這一部分應(yīng)該加以重視?！熬C合與實(shí)踐應(yīng)用”是感性思維和理性思維結(jié)合的環(huán)節(jié)，是將感性認(rèn)識上升到抽象理性思維的重要過程。

結(jié)語

在新課改形勢下，初中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只注重對學(xué)生灌輸了多少知識，更應(yīng)該重視“怎樣向?qū)W生傳道、授業(yè)、解惑”，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上不僅掌握數(shù)學(xué)知識，而且習(xí)得“如何用數(shù)學(xué)思維去思考”，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本所在。只要學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思維能力，那么在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接受新知識的速度和深度就會大大提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]董博清.基于思維導(dǎo)圖的中學(xué)物理教學(xué)實(shí)證研究.endprint