數學建模與高職數學相融合的探索和實踐

劉　微　李靖　宗慧敏　王月華

摘 要： 本文針對高職高專數學教學與數學建模相結合的特點，提出了分層教學、與專業相結合、組織數學建模競賽的高職數學教學新思路，極大地促進了高職高專數學課程教學改革與創新。

關鍵詞： 數學建模 高職數學教學 分層教學

高職教育的顯著特色就是以培養高素質、技能型人才為主，即職業方向明確，并且高職教育類型和教育層次的定位已經區別于本科院校。高職教育更注重學生實踐技能、職業核心能力、可持續發展能力、創新能力的培養，使得學生具備從事某一職業崗位所必需的基本理論和熟練的應用能力與較強的創新能力。

高職數學作為公共基礎課程，傳統的教學內容、教學方法、教學模式已經不適合高職學生，因為近幾年來高職院校進行了大范圍擴招，許多專業文理兼收，并且有一部分學生還是從職業中學單招上來的，因而大部分高職院校的學生數學的平時成績或者高考數學成績不夠理想，數學基礎參差不齊。再加上傳統的高職數學教學與本科數學教學相同，過分注重理論的嚴謹性和推導的邏輯性，與實際生活相脫節，講解的知識結構與學生的現狀不相匹配。為了更好地發揮高職數學課在高職教育中的作用，提高學生的數學素質及數學能力，激發學生學習數學的興趣，我們要對傳統的高職數學教學內容、教學方法、教學模式進行改革，將數學建模與高職數學相融合進行分層教學、與專業相結合、組織數學建模競賽多方面的教學改革的探索和實踐。

1.各個專業分層教學因材施教

高職院校的學生數學基礎參差不齊，傳統的一個班上課的形式已經不適合高職高專的學生，為了更好地發揮高職數學基礎課的作用，提高高職數學教學質量，注重學生各方面能力的培養，做到兼顧學生的學習習慣、學習能力，實行分層教學。

將高考或者開學后入學考試成績在一定分數以上的學生分到A班，其他學生分到B班，根據各個專業實際情況，確定分層具體合理的結構形式，并適當控制分層教學的比例和數量。擔任各個專業分層教學的數學教師，可以根據本班學生的特點、專業的適用性、數學基礎的水平，確定講課的內容，根據教材內容、體系、難度、要求等因素，將教學內容區分為精講、泛講和學生自學等，改變過去重視理論的嚴謹性、輕視具體實際應用的教學方法，注意將實際問題轉化為數學模型，培養學生的團隊意識，培養學生分析問題、解決實際問題的能力。適當地采用多媒體教學，選擇與專業相關的經典案例，增強課堂教學趣味性，激發學生對數學的學習興趣。

實施分層教學模式后，因為因材施教，普通班學生的課堂表現有了明顯改善，不及格率大幅降低，A班學生進一步提高了應用數學方法思考與解決實際問題的綜合素質，增強了在職業生涯中的可持續發展能力。由此可以看出，分層教學對高職高專的學生更具有適用性，教學改革效果顯著。

2.將高職數學教學與具體專業相結合以適應企業需求

以往的數學教學重視理論及其系統的嚴謹性，輕視其實用性，不注重其關聯性與延展性。并且原來的數學教師很少將數學教學與專業實踐教學相結合，與專業課教師缺少必要的溝通，不了解專業課程對數學知識的具體需要，與專業課程以企業需求為導向的宗旨相脫節，使得高職數學教學很難激發學生的興趣，學生不能參加到教學過程中，感受不到學習數學的具體意義，久而久之產生厭學。因而在教學過程中將高職數學教學與具體專業相結合充分調動學生的主動性、積極性和創造性是高職數學教學改革的重點。

高職數學教師融進專業課教學團隊，與專業課教師進行溝通交流，尋找專業課具體案例，在高職數學教學過程中對具體的專業建模案例進行研討，研討中更多的是關注建模過程，形成數學問題，其作用不僅是“學以致用”，而且要“用以致學”，調動學生學習數學的積極性，讓學生真正體會到數學中的每一個問題均來自于實際問題，也服務于實際問題，體會到數學的真正魅力。學生在建立數學模型的過程中提高了對專業的認知度和認可度，增強了自我激勵意識及團隊協作能力和創新能力。

3.組織數學建模競賽，將數學建模融入高職數學教學中

數學建模所提煉出的數學問題來源于生活實際，其核心實質是將實際專業問題抽象成一個數學模型，然后收集資料、綜合運用各方面、各種數學知識加以解決。數學建模對培養學生分析問題、解決實際問題的能力具有重要意義，因此，將數學建模與高職數學教學相融合的思想和方法是必然的。

自2008年起至今，我院陸續開設了數學建模、數學實驗等公共選修課程及校內社團，將高職數學與實際問題及其專業緊密結合起來，探索高職數學“做中學，學中做”的操作實踐學習方式。在此基礎上，嘗試分層教學中的A班上課時開展數學建模實踐活動，在每個教學模塊后，對學生進行分組、分工，找出與專業緊密聯系的具有較高思維含量和較強探究空間的建模案例進行講解、分析、探討，讓學生參與到教學過程中，成為教學的主體，激發學生的學習興趣，促使學生課后查閱資料、收集數據、開拓知識面，以期訓練學生的抽象思維簡化能力、信息處理能力、計算機應用能力，以及語言表達、交流溝通、團隊合作、自主學習的能力，使得原本枯燥無趣的數學知識形象化、立體化，提高學生的創新能力。從而加強高職院校內涵建設，使得校園文化蓬勃發展。

4.結語

數學建模與高職數學恰當地融合，充分挖掘學生的學習潛能，激發學生的學習興趣，讓學生能夠“跳起來摘桃子”。自從我校實施了高職數學教學改革后，學生感受到了數學應用的價值，看到了數學問題與實際的專業問題緊密的聯系，找到了適合自己的學習方法。我們對部分表現突出的學生進行數學建模專業培訓，組織團隊參加大學生數學建模競賽，取得了全國二等獎的好成績。雖然我們在高職數學教學改革方面取得了一定的成績，但在改革過程中由于外在條件的原因及各個學校自身的原因，還有一些不足之處，需要在實踐中不斷探索和完善，最終使之更適合高職教育。

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