如何正確畫出物體的受力圖

張德強++陳峰

摘 要：本文針對工程類專業的職業學校學生在學習靜力學時，經常遇到的難以正確畫出受力圖，而導致力學計算錯誤的問題進行了探討，以饗讀者。

關鍵詞：工程力學 構件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學實踐中，通過和學生在學習中的廣泛接觸，感到學生在靜力學學習過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個問題進行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進行受力分析的先決條件

在靜力學計算中，應首先根據已知的或可事先求得的主動力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個過程叫做對物體進行受力分析。然而對于初學者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時不知所然。怎樣才能使初學者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個物體的受力圖，就選哪個物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個的物體，也可以是由幾個物體組成的系統。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個研究對象畫一張受力圖，不要把幾個研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個物體的受力圖。依題意在進行物體的受力分析前，應分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進行受力分析是畫出物體受力圖的基礎

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎。在分析研究對象的受力情況時應首先區分哪些是主動力（促使物體運動的力），哪些是約束反力（阻礙物體運動的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態。分析主動力時，一定要是作用在研究對象上的全部主動力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時，應在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個數，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動力時，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時應找到圈柱所受全部約束的位置（D點和E點），判明約束的類型，約束反力的個數和方向，即在D點和E點均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時主動力有托板自重Q↓，D點圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點繩索的拉力TA→，B點固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關鍵

許多學生在畫受力圖時，出現錯誤的一個直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的柔體約束，因為它只能承受拉力，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運動，故其約束反力作用于連接點，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運動，因此約束反力通過接觸點，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時只要判明其類型，標出兩個相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點的NBX→、NBY↑。對于活動鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時可按示意圖假設一個方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應注意作用與反作用公理的應用

在遇到物系問題時，一些學生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時，當兩個物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應用。因此，畫受力圖前應首先判明上述情況，注意這個位置的力是成對出現的，并且共線反向，分別作用在兩個相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻

[1] 紀武瑜.工程力學[M].中國勞動社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學學習指導書[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學習題指導[M].學苑出版社，1988.endprint

摘 要：本文針對工程類專業的職業學校學生在學習靜力學時，經常遇到的難以正確畫出受力圖，而導致力學計算錯誤的問題進行了探討，以饗讀者。

關鍵詞：工程力學 構件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學實踐中，通過和學生在學習中的廣泛接觸，感到學生在靜力學學習過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個問題進行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進行受力分析的先決條件

在靜力學計算中，應首先根據已知的或可事先求得的主動力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個過程叫做對物體進行受力分析。然而對于初學者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時不知所然。怎樣才能使初學者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個物體的受力圖，就選哪個物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個的物體，也可以是由幾個物體組成的系統。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個研究對象畫一張受力圖，不要把幾個研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個物體的受力圖。依題意在進行物體的受力分析前，應分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進行受力分析是畫出物體受力圖的基礎

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎。在分析研究對象的受力情況時應首先區分哪些是主動力（促使物體運動的力），哪些是約束反力（阻礙物體運動的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態。分析主動力時，一定要是作用在研究對象上的全部主動力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時，應在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個數，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動力時，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時應找到圈柱所受全部約束的位置（D點和E點），判明約束的類型，約束反力的個數和方向，即在D點和E點均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時主動力有托板自重Q↓，D點圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點繩索的拉力TA→，B點固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關鍵

許多學生在畫受力圖時，出現錯誤的一個直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的柔體約束，因為它只能承受拉力，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運動，故其約束反力作用于連接點，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運動，因此約束反力通過接觸點，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時只要判明其類型，標出兩個相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點的NBX→、NBY↑。對于活動鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時可按示意圖假設一個方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應注意作用與反作用公理的應用

在遇到物系問題時，一些學生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時，當兩個物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應用。因此，畫受力圖前應首先判明上述情況，注意這個位置的力是成對出現的，并且共線反向，分別作用在兩個相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻

[1] 紀武瑜.工程力學[M].中國勞動社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學學習指導書[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學習題指導[M].學苑出版社，1988.endprint

摘 要：本文針對工程類專業的職業學校學生在學習靜力學時，經常遇到的難以正確畫出受力圖，而導致力學計算錯誤的問題進行了探討，以饗讀者。

關鍵詞：工程力學 構件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學實踐中，通過和學生在學習中的廣泛接觸，感到學生在靜力學學習過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個問題進行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進行受力分析的先決條件

在靜力學計算中，應首先根據已知的或可事先求得的主動力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個過程叫做對物體進行受力分析。然而對于初學者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時不知所然。怎樣才能使初學者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個物體的受力圖，就選哪個物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個的物體，也可以是由幾個物體組成的系統。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個研究對象畫一張受力圖，不要把幾個研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個物體的受力圖。依題意在進行物體的受力分析前，應分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進行受力分析是畫出物體受力圖的基礎

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎。在分析研究對象的受力情況時應首先區分哪些是主動力（促使物體運動的力），哪些是約束反力（阻礙物體運動的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態。分析主動力時，一定要是作用在研究對象上的全部主動力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時，應在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個數，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動力時，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時應找到圈柱所受全部約束的位置（D點和E點），判明約束的類型，約束反力的個數和方向，即在D點和E點均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時主動力有托板自重Q↓，D點圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點繩索的拉力TA→，B點固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關鍵

許多學生在畫受力圖時，出現錯誤的一個直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動帶等所形成的柔體約束，因為它只能承受拉力，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運動，故其約束反力作用于連接點，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運動，因此約束反力通過接觸點，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時只要判明其類型，標出兩個相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點的NBX→、NBY↑。對于活動鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時可按示意圖假設一個方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應注意作用與反作用公理的應用

在遇到物系問題時，一些學生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時，當兩個物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應用。因此，畫受力圖前應首先判明上述情況，注意這個位置的力是成對出現的，并且共線反向，分別作用在兩個相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻

[1] 紀武瑜.工程力學[M].中國勞動社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學學習指導書[M].中央廣播電視大學出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學習題指導[M].學苑出版社，1988.endprint