求軌跡方程常用的方法

汪雪芳

軌跡方程，特別是圓錐曲線軌跡方程的求解內(nèi)容豐富，聯(lián)系廣泛.它既包括代數(shù)、幾何及三角等章節(jié)中的眾多基礎(chǔ)知識(shí)，又容納許多解題技巧，方法多、技巧性強(qiáng)、運(yùn)算量大，是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，同時(shí)也是高考命題中的熱點(diǎn).解這類問題的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）定義法；（4）代入轉(zhuǎn)移法；（5）參數(shù)法；（6）設(shè)而不求法.本文通過實(shí)例，從不同角度用常規(guī)方法進(jìn)行了歸納，在此與各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用條件建立x，y之間的關(guān)系F（x，y）=0.

例1：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（-1，0）和直線x=2的距離相等，求P的軌跡方程.

方法點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用設(shè)而不求法求直線方程時(shí)，一定要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論，不能漏解.

總之，求解曲線的軌跡方程有多種方法，因此，這類題型常有多種解法，用不同的方法解題具有不同的復(fù)雜性.解題時(shí)，選用適當(dāng)?shù)姆椒蓽p少題目的計(jì)算量.endprint

軌跡方程，特別是圓錐曲線軌跡方程的求解內(nèi)容豐富，聯(lián)系廣泛.它既包括代數(shù)、幾何及三角等章節(jié)中的眾多基礎(chǔ)知識(shí)，又容納許多解題技巧，方法多、技巧性強(qiáng)、運(yùn)算量大，是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，同時(shí)也是高考命題中的熱點(diǎn).解這類問題的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）定義法；（4）代入轉(zhuǎn)移法；（5）參數(shù)法；（6）設(shè)而不求法.本文通過實(shí)例，從不同角度用常規(guī)方法進(jìn)行了歸納，在此與各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用條件建立x，y之間的關(guān)系F（x，y）=0.

例1：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（-1，0）和直線x=2的距離相等，求P的軌跡方程.

方法點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用設(shè)而不求法求直線方程時(shí)，一定要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論，不能漏解.

總之，求解曲線的軌跡方程有多種方法，因此，這類題型常有多種解法，用不同的方法解題具有不同的復(fù)雜性.解題時(shí)，選用適當(dāng)?shù)姆椒蓽p少題目的計(jì)算量.endprint

軌跡方程，特別是圓錐曲線軌跡方程的求解內(nèi)容豐富，聯(lián)系廣泛.它既包括代數(shù)、幾何及三角等章節(jié)中的眾多基礎(chǔ)知識(shí)，又容納許多解題技巧，方法多、技巧性強(qiáng)、運(yùn)算量大，是學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，同時(shí)也是高考命題中的熱點(diǎn).解這類問題的方法大致有：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）定義法；（4）代入轉(zhuǎn)移法；（5）參數(shù)法；（6）設(shè)而不求法.本文通過實(shí)例，從不同角度用常規(guī)方法進(jìn)行了歸納，在此與各位同仁共勉.

1.直接法

直接利用條件建立x，y之間的關(guān)系F（x，y）=0.

例1：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（-1，0）和直線x=2的距離相等，求P的軌跡方程.

方法點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用設(shè)而不求法求直線方程時(shí)，一定要注意分斜率存在與不存在兩種情況討論，不能漏解.

總之，求解曲線的軌跡方程有多種方法，因此，這類題型常有多種解法，用不同的方法解題具有不同的復(fù)雜性.解題時(shí)，選用適當(dāng)?shù)姆椒蓽p少題目的計(jì)算量.endprint