淺談常微分方程課程的改革與實踐

劉三輝

摘 要： 常微分方程總體上來說就是用于研究探索自然科學和社會科學和工程技術，研究社會生活中的一些確定性的現象。常微分方程在廣義上來說是一種實踐性和綜合性比較強的綜合體系學科。數學分析和高等代數共同組成了常微分知識的組織結構。

關鍵詞： 常微分方程 課程改革 課程實踐

常微分方程是一個涉及面比較廣，很有研究價值的一門學科，當前社會上學習和研究常微分方程的學者越來越多，研究也愈來愈深入。常微分方程對于學生的發展具有很重要的意義，對常微分的基本理論和研究方法如果能深入了解和熟練應用，那么對于以后從事數學方面的工作或者從事研究方面的工作都將起到奠基作用。

1.常微分方程的教學現狀和存在的問題

1.1比較重視理論基礎

縱觀我國高校常微分方程的教學方法和教學模式，在教學內容上都體現出比較重視理論基礎的教學，忽略了關于常微分方程的實踐應用。老師在日常教學中，更注重的是講授這方面的知識，即強調常微分方程的理論教授，注意學生專業知識的積累和掌握，而較少引導學生探討思考方法及培養學生的實踐能力。還有一點就是在教學中較反映學科發展的因素和新思維方式拓展方向，這些問題在一定程度上制約了常微分教學效果的優化，也對常微分課程的教學改革和實踐起到了阻礙作用。

1.2輕視學生的主體地位

在常微分方程的教學中，一些教師沒有充分認識學生的主體地位，忽略了常微分方程方程問題產生的背景，使得學生對常微分方程的概念理解做不到靈活運用，很大程度上制約了常微分方程內容中關于社會科學等實踐意義極強的研究的開展。

1.3沒有精選內容

在常微分方程的教學中只重視大綱內容，沒有針對性地精選出學生要學習的內容，總體上來說，學習目標比較籠統且不明確。大綱中，制定了有關常微分方程的學習內容和教學目標。我們必須認識到，常微分大綱制定和它所沿用的時間非常長，這對常微分方程的發展和改革非常不利。總體上來說沒有一定的前瞻性和創新性，固定了教學模式，禁錮了常微分的深化改革。對于常微分方程這門具有非凡的活力和實用性與廣泛性的綜合學科來說，它的發展速度是非常迅速的，要想對常微分方程教學進行深入改革，就必須盡快吸收常微分方程在發展中出現的一些新學術和新成果。

2.對常微分方程改革的思考

2.1常微分改革的意義所在

常微分是理工高校大學生學習的基礎課程之一，它對數學分析思想還有一些邏輯性的推理方法和重要的處理問題的方式的形式起著重要作用。除此之外，數學學習和科學研究更是離不開常微分方程的參與和輔助，常微分方程是建立數學建模的重要內容和參與者，學好常微分方程對于學好其他知識的作用不可言喻，這是常微分方程教學改革的意義所在。

2.2關于課程教學模式的改革

常微分方程作為一種應用型極強的學科，體現了數學與數學應用的一項專業基礎學科，其改革的一個方面就體現在要充實常微分方程的教學內容，對于常微分方程的教材要進行精選處理，善于引導學生進行常微分方程的學習研究，營造良好的學習氛圍，使學生在常微分方程的研究探索中培養創新思維和創造能力。除此之外，為了最終實現常微分方程教學目標，在教學中要多運用現代化創新型的教育技術，如計算機網絡技術。從而為改革現有的常微分方程的教學模式提供有利條件，吸收多種新的成果，發展和探索新的教學模式和教學方法，為提高常微分方程學習效能奠定必要的基礎和創造有利條件。

3.常微分方程課程改革的實踐

3.1實踐中的教學模式

在常微分方程的改革中，探索推出了基礎模塊和輔導模塊，還有研究擴展模塊加在一起的三位一體的新的模塊時的教學方式。這種新型教學方式的好處就在于能提高學生的實踐創新能力，使學生能夠熟練地掌握和運用專業知識和專業技能。

3.2實踐中的教學內容改革

要想對常微分方程課程進行改革，教學內容必須做出相應的改革和調整。在常微分教學內容的改革中，新增加數學建模和現代數學的研究新成果等方面的內容，新進入的這些內容，或者說這些方法的提出，不論是在內容上還是在形式上都是具有常微分方程特色的教學內容。

3.3教學手段的創新

這與計算機技術的應用密不可分，計算機為數學理論和教學方法構建了一個新的體系，比如在常微分教學中利用authorware軟件，制作課件，這個課件的主要功能體現在助教、助學及自測這三個方面，使學生在常微分方程的學習中更易于掌握，從而拓展學習的深度。

4.結語

隨著常微分方程課程學習的改革和在實踐中的積極運用，常微分方程今后將會受到更廣泛的關注。

參考文獻：

[1]張純根等.高等代數課程改革方案[J].鐵道師院學報，2002（02）.

[2]劉會民等.常微分方程課程建設與改革特色[J].鞍山師范學院學報，2003（10）.endprint