在情境中探究，在探究中感悟

吳傳飛

一、背景與導讀

《小數乘法的意義》一課是在整數乘法意義的基礎上的進一步擴展，其教學目標是引導學生通過具體情境和實際操作，了解小數乘法的意義，并能結合意義計算簡單的小數乘整數的得數。教師在教學中要引導學生認真觀察，積極思考，主動提出問題，置學生于開放的情景活動之中，讓其自主探索解決問題的策略，使其數學思維能力和創新精神得到培養。

二、片斷與反思

片斷一：創設購物情境，啟發學生提出問題。

師：孩子們，你們喜歡逛購物嗎？

生：（興奮地）喜歡！

師：現在就讓我們一起到大家熟悉的蘇果超市去看一看。（出示情境圖）

師：從這個貨架上，你發現了什么？你能提出哪些數學問題？

生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？

生2：每包餅干1.2元，買4包餅干多少元？

生3：每包方便面0.80元，買2包方便面多少元？

生4：每千克蘋果3.00元，買1.50千克蘋果多少元？

生5：每千克橘子4.00元，買2.5千克橘子多少元？

師：太棒了！大家提出了這么多的問題。這些問題在平時的生活中經常會遇到，我們就把它們作為今天研究的問題，好不好？

生：（異口同聲）好！

反思：從學生的生活經驗和已有的知識出發，將數學活動與他們的生活、學習實際相連，創設購物的生活情境，引導學生進行觀察、思考，讓他們從生動、具體的背景材料中發現、探索與之相關的數學問題。不僅能較好地激發學生的學習興趣和求知欲望，而且能使他們積極主動地參與數學活動，自覺地用數學的思維方式觀察和解決生活中的實際問題。

片斷二：自主探索、合作交流、建立數學模型。

師：你們看，這幾個問題是老師一個一個地講給你們聽呢，還是你們自己來研究呢？

生：（齊聲）自己研究。

師：這幾個問題，可以選擇自己最感興趣的來研究，也可以一個一個地研究，好嗎？

生：好。（生獨立思考、探索研究）

師：同學們都有自己的見解，想不想把你們想法跟別人交流交流？

生：想！

師：好，讓我們各抒己見吧！

生1：我研究的是第一個問題，算式是0.2×3，因為每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖就是3個0.2，這和整數乘法意義相同，所以用乘法計算。

師：0.2×3等于多少呢？你會計算嗎？

生1：會，我用3個0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6元。

生2：我是這樣想的，0.2=2角，2角×3=6（角）=0.6元。

生3：我用的是畫圖的方法：一個正方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元，每根棒棒糖0.2元，就涂2份，3根就涂6份，也就是0.6元。

生4：從他們的計算結果中，我發現了一個規律，可以直接用整數乘法計算，再看因數中有一位小數，積就有一位小數。

師：厲害！你們竟然有這么多的好方法，真令老師佩服。特別是這位同學還發現了計算的規律，這對于今后的學習是很有幫助的。

生5：我選擇的是第四個問題，我想每千克蘋果3.00元，這是蘋果單價，1.5千克是蘋果的數量，根據單價×數量=總價，列式為3×1.5。

師：那么怎樣算出它的得數呢？

生5：1千克蘋果是3元，0.5千克就是1.5元，合起來就是4.5元。

生6：也可以用1.5+1.5+1.5=4.5（元）。

生7：先用3×15=45，再看因數中有一位小數，所以積也有一位小數，即4.5元。

反思：對于0.2×3=0.6，3×1.5=4.5，同學們利用自己的生活經驗和已有知識，積極主動地嘗試，不同的學生用不同的方法解決問題，可謂殊途同歸。在探究過程中，由于學生已從他人的思想方法中得到啟發，他們都能利用連加的方法，單位換算成整數計算的方法，以及用幾何模型涂一涂的方法計算小數乘整數的結果，進一步理解小數乘法的意義。只有學生親自經歷探索過程而發現數學知識，才會印象深刻，掌握牢固，運用自如，同時思維的主動性和創造性才能得到充分發揮，才能體驗到經過努力獲得知識的成功的喜悅。

片斷三：運用新知識，深化理解，拓展延伸。

師：（出示課本第4頁第2題）你能根據今天所學的知識，說一說這幾道小數乘法算式的意義嗎？

生1：0.3×4表示4個0.3是多少？

生2：5×0.3表示5個0.3是多少？

師：誰能說明每幅圖所表示的意思？

生：每個正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。

師：現在讓咱們動手涂一涂。（學生獨立涂一涂，填寫得數）。

師：根據涂的結果，你發現了什么？（全班反饋）

師：我們知道了0.01×10=0.1，0.01×100=1，那么0.01×1000=？

生：0.01×100=1，那么0.01×1000，結果擴大10倍得10。

師：你能計算6×2.5嗎？請在小組內與同學交流你的想法。

生1：2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5=15

生2：6×2=12，6×0.5=3，12+3=15

師：小數乘法的用處可大了，在我們的生活中到處都有小數乘法，請同學們課后找一找這樣的例子，并用今天所學的知識解決，把你找到的結果寫到數學日記里。

反思：在這個環節中，設計了多層次練習，多角度訓練學生運用所學知識解決生活中的實際問題的能力。通過實際操作涂一涂，不僅有助于進一步理解小數乘法的意義，而且體現了數和形的結合。鼓勵學生自己在生活中尋找能用小數乘法解決的問題，寫下有意義的數學日記，做到數學來源于生活，又應用于生活。

三、點評與拓展

將教學內容放置在具體的生活情境中，給學生創造結合實際提出問題和進行探索的空間，借助“購物”情境，讓學生提出小數乘法的計算問題，使學生體會到小數與日常生活的密切聯系，并組織學生自主探討，合作交流小數乘法的意義及計算方法，使“枯燥”的內容變得豐富多彩。

由此可見，只有教學不斷創新發展，才能更好地走進新課程，才能培養出具有創新精神和實踐能力的接班人。