例談高中數學教學中學生形象思維能力的培養

丁志河

20世紀80年代初期，我國思維科學的開拓者、著名科學家錢學森明確指出：“人類的思維分為三種：就是抽象（邏輯）思維，形象（直觀）思維和靈感（悟）思維。”并且強調指出：“在科學技術的研究中，決不能局限于邏輯思維的歸納推理，還必須重用形象，甚至得助于頓悟思維。”

1.形象思維的含義

形象思維是指以具體的形象或圖像為思維內容的思維形態，是人的一種本能思維。形象思維的特征是用形象材料來思維，而形象材料的最主要特征是直觀性和具體性。培養學生形象思維能力，對開發大腦功能（尤其是右腦的開發），提高智力有重要作用。它不僅有利于學生形成空間觀念，發展空間想象力，而且能使思維更富有創造性。

2.形象思維的基本特點

2.1形象性。形象性是形象思維最基本的特點。形象思維所反映的對象是事物的形象，思維形式是意象、直感、想象等形象性的觀念，其表達的工具和手段是能為感官所感知的圖形、圖像、圖式和形象性的符號。形象思維具有生動性、直觀性和整體性的優點。

2.2非邏輯性。形象思維不像抽象（邏輯）思維那樣，對信息的加工一步一步、首尾相接、線性地進行，而是可以調用許多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一個形象跳躍到另一個形象。它對信息的加工過程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立體性的。它可以使思維主體迅速從整體上把握住問題。形象思維的結果有待于邏輯的證明或實踐的檢驗。

2.3粗略性。形象思維對問題的反映是粗線條的反映，對問題的把握是大體上的把握，對問題的分析是定性的或半定量的。所以形象思維通常用于問題的定性分析。抽象思維可以給出精確的數量關系，所以，在實際的思維活動中，往往需要將抽象思維與形象思維巧妙結合，協同使用。

2.4想象性。想象是思維主體運用已有的形象形成新形象的過程。形象思維并不滿足于對已有形象的再現，它更致力于追求對已有形象的加工，而獲得新形象產品的輸出。所以，形象思維具有創造性的優點。這說明了一個道理，富有創造力的人通常都具有極強的想象力。

3.充分認識培養學生的形象思維對于學生學習數學的重要意義

在高中數學教材中有著豐富的形象思維素材，如果我們在教學中能很好地利用這一點，就能充分激發學生學習數學的興趣，提高學生的理解能力，使教與學相一致，使學生思維與教師思維相一致。

3.1培養學生的形象思維有利于激發學生學習數學的興趣。形象思維可以直接利用感官接受具體形象的信息，然后在頭腦中形成表象，把抽象的語言變成具體的、直觀的且有一定趣味性的概念，讓學生聯想、探索，從而培養學生學習數學的興趣。

比如：立體幾何中，在講述三個平面可以把空間分成幾部分時，可以通過啟發和分組討論的形式引導學生思考如下問題：把一個西瓜切三刀，最多可以切成多少塊？怎么切？

通過這樣的實例化平面的無形于有形，引導學生分析平面平分空間的多種情況，使學生由好奇、成功到對立體幾何這門學科產生興趣，增強學好這門學科的動力。

3.2培養學生的形象思維有助于學生更好地理解抽象概念、抽象理論，推測事物的本質，增強課堂教學效果。學生運用形象思維，通過直觀的類比、聯想等思維加工，使抽象、難懂的概念、理論變成易學易懂的東西。這樣不但可以激發學生的內在潛能，而且可以收到事半功倍的效果。

如果只是單純地從函數性質的角度理解，學生就會覺得抽象、難懂，很難拓展思維，但是如果通過直觀類比，分析得出是比較函數上的三點與原點連線的斜率的大小（如圖1所示），問題就可以迎刃而解。

上述例子通過形象類比，既突出了事物的本質，又很好地激發了學生學習數學的潛能，達到了較好的教學效果。

3.3培養學生的形象思維有助于學生其他思維能力的培養和提高。通過形象思維的培養，學生的聯想能力、類比能力、抽象思維能力和辯證思維能力等都得到相應的發展和提高。在傳授知識、發展智力和培養形象思維能力的過程中，就會應用和帶動其他思維能力的發展，多種思維能力間是相輔相成的。比如我們在培養形象思維能力的同時，就會用到類比、創新、抽象和辨證等多種能力，從而提高多方面的能力。

4.在數學教學中學生形象思維能力的培養途徑

4.1要培養學生的形象思維能力，必須使學生掌握好數學概念、數學定理，即必須使學生先有正確、豐富的表象。沒有表象就不可能有形象思維，數學知識比較抽象，教師在教學中要充分運用學具、教具、多媒體課件，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官感知事物和現象。教具的演示和學具的應用要注意多角度、全方位和多樣性。如異面直線概念的講解時，要突出直線異面的多種情況，突出“不同在任何一個平面”這一重要特征。通過形象的不同位置的羅列，把概念本質具體化，使枯燥的知識轉化成趣的知識，達到學以致用。

4.2要培養學生的形象思維能力，必須充分發掘學生的聯想能力。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，想象力是科學研究中的內在因素，是知識進化的源泉。”可見聯想能力的重要性。培養學生形象思維能力，必須充分發掘學生的聯想能力，形象思維能力和聯想能力往往是從疑問中產生的。教師在平時教學中，要啟發學生大膽進行知識間的聯想，大膽提出疑問，對天真幼稚的問題也要耐心給予解答，保護學生思維的積極性，逐步引導學生有目的地為解決問題進行聯想，達到“聯想—形象遷移”的教學目的。

從上例可以看出，通過聯想，可以達到培養形象思維的目的，使學生的聯想能力和形象思維能力得到很好的鍛煉。

4.3要培養學生的形象思維能力，必須加強對學生“數形結合”思想的培養。數形結合的重點在于“以形助數”，通過“以形助數”使得復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。數是抽象的數學知識，形是具體實物、圖形、模型、教具。數和形是緊密聯系的。在教學中，讓學生先從形的方面進行形象思維，通過觀察、操作進行比較、分析，在獲得感性認識的基礎上進行抽象，最終獲得數的知識。如在函數圖像的教學中，可以通過多媒體把一個個函數的圖像形象地描繪出來，把抽象的函數轉化為形象的圖像加以刻畫。在這樣的數形結合的教學中，對學生進行了形象思維的訓練，培養了學生的形象思維能力。

4.4要培養學生的形象思維能力，必須加強對學生想象能力的培養。想象是在客觀事物的影響下，人腦已有的表象經過改造和組合而產生新形象的心理過程，是學生順利完成學習任務和接受事物過程中必備的心理品質之一。只有具有豐富的想象力，才能深刻地領會教材。在教學過程中，應要求學生按照教學目的、進度，進行符合教學內容和教學要求的想象，增強學生想象的有意性和目的性。比如在立體幾何的教學中可利用實物、圖片等各種直觀教具，有時也可配合參觀訪問、游覽和游戲等擴大學生的生活領域和視野，用正確、清晰、生動的語言啟發引導學生的想象和促進語言能力的發展。還要培養學生的創造想象能力，發展獨立思考能力和觀察能力。比如數學教學中的編題作業，就能培養學生的想象能力，因為它不僅可以促進學生更好地掌握知識，提高解題能力，而且可以激發學生的學習興趣，最終達到培養學生形象思維能力的目的。

4.5要培養學生的形象思維能力，必須加強對學生空間想象能力的培養。空間想象能力是憑借視覺把握圖形間關系的能力，它是一種邏輯推理能力，即通過已知的事實對未知的事物進行推理，所以空間想象能力是一種既有嚴密的邏輯性，又能高度概括和洞察事物的能力。要培養學生的形象思維能力，必須加強對學生空間想象能力的培養。立體幾何的教學對培養學生的空間想象能力具有獨特而顯著的作用，空間形象能力與學生的知識水平、邏輯思維能力有密切的關系，在教學中對學生經常進行空間想象能力的訓練，能發展學生的形象思維能力。

總之，形象思維能力是學習數學的基礎，是學生學習過程中應重點培養的能力。我們在實際運用中應運用表象語言、模型等方式教學。形象思維能力的增強會伴隨或者帶動其他能力的發展和提高，使學生在今后的學習和工作中受益匪淺。