淺析不同教學模式下的高效數學課堂

林雪

一、方面性教學模式

學生的學習實際上是一種自我建構的復雜過程。學習過程中，學生對于信息的加工、轉化及其自我的重新調整，都是在知識點掌握基礎上將原有信息組合打亂之后的再一次組合。那么，學生多方面知識的儲備，就構成了學生獲取知識的倉庫。學生在推理、運算、表述的解題過程中，往往就表現為對多方面知識點的取舍與組合的過程。因此，教師在教學活動中，可以不斷地鼓勵學生變換知識點，激發學生的學習興趣，發掘學生的思維潛力，形成學生自己的解題策略，從而實現學習的有效性。

例如，在學習分數乘法后的一道判斷題是：“如果一個數與真分數相乘，那么積就小于這個數?！倍鄶祵W生認為這句話正確。這時，教師引導：“同學們把‘這個數的范圍考慮完了嗎？”于是一位學生舉手說：“當這個數為0時，這句話錯誤，因為0乘以任何數積都等于0?！苯處熛陆Y論：“考慮問題要全面，不但要考慮一般性，還要考慮特殊性?！痹趯W完“分數除法”后，教師出一道題：“如果一個數除以假分數，那么商就小于這個數?！边@次學生從方面性上全面考慮且分析透徹：一是假分數有大于1和等于1兩種情況，一個數除以1還等于原數；二是除數為0時商等于0。

二、角度性教學模式

1.多角度的解題思路使思維精益求精。

一個學生是一個完全獨立的個體，不同的學生對問題的理解存在著角度上的差異。因此，通過合作與交流，了解學生彼此間不同的見解，使個體獨特的思維角度上的智慧為群體所共同分享，從而開闊學生視野，拓寬學習思路，激發學習興趣，滿足學生的求知欲望。

例如，進行“250×36”的簡算時，有用乘法結合律的：（250×4）×9=1000×9=9000；有用積不變規律的：（250×4）×（36÷4）=1000×9=9000；有用乘法分配律的：250×36=250×（40-4）=250×40-250×4=10000-1000=9000。教師應充分尊重學生多角度思維并鼓勵其相互交流。但是，教師更應當引導學生比較哪一種角度上的計算方法更為簡便，更易于解決問題。從而促使學生在交流中各抒己見、精益求精、取長補短。上述解法中的乘法結合律的角度是最為簡潔的解題思路。

2.多角度的解題思路使思維向前拓展。

在思考過程中，多角度的解題思路有利于得出最簡潔的算法；在做題過程中，最簡潔的算法則需要向縱深處拓展。學生不但要掌握方面性知識點的組合，更需強調方面性知識點的組合，從而達到對信息的加工、轉化，以及自我重新調整的、真正有效的向縱深處拓展。這樣，教師在確定簡潔思路角度后不要急于回答，而要把問題踢回學生，引發學生深入思考。通過操作、討論、交流與分析，使學生自行解決新組合、新問題。如此以“問”引“問”，促進學生積極參與、連續思考，落實學生主體地位，增進學生的想象力與創造力。

例如，在《圓柱的側面積》教學中，教師拿出幾個圓柱形食品罐（有商標的與無商標的若干），問：“怎么能求出圓柱側面積？”學生答：“展開圓柱側面?！庇謫枺骸皞让嬖鯓硬拍苷归_？”學生思考、討論后決定揭下商標紙，但側面展開后發現形狀互不相同，于是引出問題：“怎樣求側面展開的面積？”讓學生找尋計算各種幾何形體所需的條件，再引出問題：“計算圓柱側面積用什么方法？求圓柱側面積是不是都要這樣做？”最后促使學生認識到：側面展開僅是推導計算的方法，實際計算時并非一定要展開側面。這樣以“問”引“問”的提問、探討與研究，提高了學生的創新意識及創造能力。

三、多媒體教學模式

在數學教學中使用多媒體模式，就能使教師在既定時間內完成比原先多得多的教學任務，快捷實現教學目標。合理利用信息資源，對教師而言可節省大量備課時間，并且多媒體課件的運用可大幅度增加課堂教學所能提供的信息量；對學生來說，就能在既定的時間內學到比原先多得多的知識。合理利用網絡資源，可以使學生在極短時間內獲取大量豐富多彩的教學信息，使學習效率成倍提高；多媒體模式教學可使學生的多種感官并用，加深知識理解的程度，加強知識記憶的強度。伴隨現代化教育中教學手段的日趨科技化，使得突破一些難點問題事半功倍。課堂教學實踐證明，多媒體模式的輔助教學是現代教育中一種行之有效的、高效率的方法。數學教學中多媒體模式的運用，發揮了學生的主體能動性，發展了學生的思維能力，為學生的立體式空間想象能力與理解能力的發展創造了優良環境。使學生從空間立體結構輕而易舉地過渡到意識抽象結構，最終構建了抽象與形象融為一體的知識結構的建模。

例如，“圓的面積公式推導”向來是個相當復雜、難懂問題，采用傳統教學模具極不容易講解清楚，費時費力，且程序繁瑣。然而采用多媒體模擬的剪拼，將圓等分成2份、4份、8份、16份等，進行了多次展示，使得一個復雜的圓變成一個簡明的矩形，在有限時空內快捷妥善地化曲為直得出圓面積公式，多媒體滲透了極限思想。此前，周長公式是用繩子測量大小不等的圓，得其周長總是直徑的3倍多一點，這個3倍多一點叫圓周率，于是圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑。面積公式則是把圓片對折成兩個半圓，后再將每個半圓沿著圓心等分為若干份（分的越多越好，現在的分法即采用上述計算機模擬剪拼的多次展示），拼成一個近似長方形形狀，此長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。因此，圓的面積=圓周率×半徑×半徑。這樣，既有效地將難點突破，解決了教學重點，又將教學過程優化，激發了學生的學習興趣，極大地提高了數學教學的有效性，使枯燥而抽象的數學結構變得形象而直觀，簡潔明了，便于計算，從而使學生從厭惡學數學轉變為樂意學數學。

伴隨課改向縱深處發展，有效的數學課堂教學逐漸成為一個戰略性問題，“戲法人人會變，巧妙各有不同”，推陳出新，繼承而創新，在已有的發散性教學模式上激發學生從多方面著手，在已有的誘導性教學模式上激發學生從多層次角度出發，在已有的立體性教學模式上激發學生向結構的組成方面探索，而多方面、多層次等包含了事物及思維的全方位，故上述方面性、角度性與多媒體三種教學模式，則成為較為全面有效的教學方法。

（作者單位：福建省長樂市首祉中心小學 責任編輯：王彬）