“思想方法”

王黎明

摘 要：數學教學中“思想方法”是其靈魂，學好數學的根本目的就是要掌握好數學知識以及其蘊藏的思想方法，這也是新課程標準數學教學的一個具體目標。

關鍵詞：數學思想；高效課堂；思維模式

數學思想方法是一種指導思想和普遍使用的方法，對數學思想方法的研究有益于數學本身的研究。數學思想方法是數學素養(yǎng)的重要組成，在小學數學教學中思想方法要循序漸進、潛移默化地進行滲透，逐漸培養(yǎng)學生形成科學的學習方法，提高學生的數學素養(yǎng)。下面就小學數學思想方法教學的課堂實踐淺談幾點思考。

小學數學課程標準把小學數學知識和教學內容分為四個板塊：數與代數、空間與圖形、概率與統(tǒng)計、解決實際問題。筆者就從這四個方面淺談一下如何在小學數學中進行數學思想方法教學。

一、數與代數

在小學數學教學中“數與代數”這部分內容中包含了十分豐富的數學思想，如：集合、類比、分類、方法、轉化、符號等等思想。教學中教師要結合具體的教學內容，有目的地滲透數學思想方法，有意識地引導學生運用數學思想方法去解決問題，進而提高學生的數學學習能力。第一，對于那些易于學生理解和接受的數學思想方法，要利用數學思想方法和知識間的聯(lián)系點來引導學生，讓學生不僅能夠學到知識，還會運用數學思想方法去解決問題。

第二，要反復、多次的在教學中滲透數學思想方法，從而促使學生逐漸掌握數學思想方法，并內化成自己的知識，在需要的時候能夠為己所用。

二、空間與圖形

這部分內容蘊含著分類、集合、轉化、公理化等思想。小學高年級數學課程標準提出“應注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化”“發(fā)展學生的空間觀念”……在教學的時候就要讓學生體會知識與方法的內在聯(lián)系，引導學生通過現象去發(fā)現本質，把學到的知識真正轉化成數學能力。教學中要以系統(tǒng)的幾何知識為載體，使學生自主構建、歸納、總結，進而不斷提高學生運用數學思想方法解決問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。

三、概率與統(tǒng)計

這部分教學內容要十分注重公理化、模型化、統(tǒng)計與概率等思想方法的教學。教學中教師要從一年級就開始滲透，不斷激發(fā)學生對數據的興趣，加強學生統(tǒng)計與概率的思想意識，比如說，3-6年級都安排了“可能性”的內容，三年級摸球，四年級設計游戲的公平性，六年級用分數表示可能性的大小。在多次、反復地學習中引導學生將“統(tǒng)計與概率”這一數學思想方法內化成自己思維結構，這樣學生在解決此類問題的時候就有了一定的心理基礎。

四、解決實際問題

數學來源于生活，我們要學生認識到現實生活中蘊含著的數學信息，在面對現實的時候，要能主動去嘗試從所學的數學知識和方法中去尋求解決問題的途徑、策略，在學習新的知識的時候，也要能主動的尋求其實際背景，探索它的實際應用價值，提高學生的實際應用意識和能力。

下面以“乘法分配率”為例，來分析數學課堂教學中思想方法的教學。

1.創(chuàng)設情境，導入新課

（1）以故事引入新課（這里主要是培養(yǎng)學生的觀察能力，讓學生重視觀察，這是一種思維品質。）

（2）看誰算得又快又準

A同學：70×62+30×62

B同學：（70+30）×62

問題：為什么A同學算得慢啊？

A同學：45×58+55×58

B同學：（45+55）×58

為什么還是A同學算得慢啊？

引出新課：這就是我們這堂課要學習的新知識。

2.自主探究，合作交流

（1）初步感知

展示課件：有一套服裝，上衣36元，褲子24元，如果買4套這樣的衣服要付多少錢，有幾種解答方法，列出式子。

學生列式：（36+24）×4；36×4+24×4

讓學生比較兩種方法，看看能否發(fā)現什么？這兩個式子可以寫成一個等式嗎。

板書：（36+24）×4=36×4+24×4

（2）類比展開

展示課件：A同學擺木塊，每行11個藍色的、9個黃色的，一共擺了5行。

師：請大家想象，A同學是如何擺的？

師：A同學一共擺了多少塊？說一說有幾種方法？

結合學生的回答，板書：（11+9）×5=11×5+9×5

（3）揭示規(guī)律

師：同學們，通過上面的算式你們能發(fā)現有什么規(guī)律嗎？請大家互相交流、討論一下。

學生討論，匯報。

師：也許我們看到的只是一種偶然的現象，大家能再舉一些例子來進行驗證嗎？

學生匯報。

生1：（□+○）×△=□×△+○×△

生2：（a+b）×c=a×c+b×c

總結：大家發(fā)現的這個知識規(guī)律叫做乘法分配率。（板書乘法分配率）

引導學生反思：這里的字母能表示上面等式中的哪些數？還能表示哪些數？

師：事物具有兩面性，都可以從正反兩個方面去看，大家可以反著讀一讀字母所表示的式子。

課堂小結提問：本堂課你有什么收獲，可以把這些收獲運用到練習中嗎？

……

分析：此案例通過實踐探究讓學生自主探究，通過觀察、交流、歸納、猜測、驗證、推理等去發(fā)現新知識，讓學生擁有了一個完整的探究過程，學生不僅發(fā)現了知識，還掌握了科學的探究方法，促使學生的思維得到發(fā)展。此案例中直接體現的數學思想方法有數形結合、符號化、對應等，間接體現的數學思想方法有類比和數學建模等。課堂結束后，還可以與學生一起討論本節(jié)課中都有哪些思想方法，并在練習中滲透一些，加深學生的印象，逐漸提高學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。

參考文獻：

吳慧惠.小學數學思想方法在教學中的有效滲透［J］.福建教育：D版，2013（3）.

（作者單位 四川師范大學附屬實驗學校）

編輯 代敏麗