“問題解決”模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用與思考

趙新立

【摘要】 問題解決能力是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。本課題力圖通過教學(xué)實(shí)踐研究，尋找“問題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡，形成穩(wěn)定簡明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 問題解決 實(shí)踐思考

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）08-024-02

一、“問題解決”課堂教學(xué)模式的理論框架

（1）在一定的問題情境背景下，學(xué)生可以利用必要的學(xué)習(xí)材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構(gòu)主動(dòng)獲得知識(shí)。

（2）問題解決能力的培養(yǎng)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供動(dòng)力，而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)兩者之間的互補(bǔ)與平衡有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。

（3）學(xué)生和教師是教學(xué)活動(dòng)中能動(dòng)的角色和要素，師生關(guān)系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學(xué)過程中都應(yīng)得到發(fā)展和發(fā)揮。

（4）學(xué)生主體作用主要體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中。

（5）教師的主體作用主要體現(xiàn)在對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識(shí)的過程中，教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)是發(fā)揮主體作用的具體表現(xiàn)形式。

二、“問題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)

學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的能力和意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)目標(biāo)

1. 會(huì)審題——能對問題情境進(jìn)行分析和綜合

2. 會(huì)建模——能把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型

3. 會(huì)轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸

4. 會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理

5. 會(huì)反思——能對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評價(jià)

6. 會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題

四、“問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序

教學(xué)流程：

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2.嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4.練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察。

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟。適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用。

常用總結(jié)方式：（1）在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類比等方式進(jìn)行小結(jié)。（2）對解題過程進(jìn)行反思。（3）從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié)。（4）布置閱讀、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)。（5）讓學(xué)生撰寫考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文。（6）指導(dǎo)學(xué)生開展研究性課題研究。

五、數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1. 教學(xué)目標(biāo)的確定

（1）知識(shí)目標(biāo)的確定應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；（2）能力目標(biāo)的確定應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的揭示和培養(yǎng)；（3）情感目標(biāo)的確定應(yīng)注意學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、良好人際關(guān)系的建立、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等等。

2. 教學(xué)方法的選擇

采用探究式、啟發(fā)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。

3. 問題的選擇

合適的問題至少應(yīng)有如下特點(diǎn)之一：

（1）重視情景應(yīng)用，即給出一種實(shí)際情景和需求，以解決現(xiàn)實(shí)困難為標(biāo)志。

（2）具有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗(yàn)方案可以自己設(shè)計(jì)，允許與別人討論等等。

（3）非形式化，即不是教材內(nèi)容的簡單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創(chuàng)造性。

4. 師生雙主體意識(shí)的體現(xiàn)

（1）在課堂教學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)意識(shí)強(qiáng)，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和分析問題，能聯(lián)系新舊知識(shí)，能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與同伴開展交流、討論，能提出解決問題的各種方法，并努力進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）在課堂教學(xué)活動(dòng)過程中，教師能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，洞察課堂中發(fā)生地各種問題，并準(zhǔn)確地判斷發(fā)生問題的原因，能動(dòng)地、有效地處理這種問題，把握教學(xué)活動(dòng)地主動(dòng)權(quán)。

5. 教學(xué)策略的運(yùn)用

（1）主體發(fā)展策略——在課堂教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中應(yīng)充分發(fā)揮教師的主體作用，組織并落實(shí)多種形式的課堂實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)的參與過程中，提高認(rèn)識(shí)能力和增強(qiáng)情感體驗(yàn)、情感控制能力，發(fā)展個(gè)性特長。

（2）動(dòng)機(jī)激發(fā)策略——在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把學(xué)生吸引到有興趣的、有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功所產(chǎn)生的愉悅和成就感，學(xué)會(huì)正確地對待挫折，從正、反兩方面來有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（3）層次設(shè)計(jì)策略——在課堂教學(xué)中，應(yīng)該從“自主、合作、體驗(yàn)、發(fā)展”等層次為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問題、解決問題的思考過程，領(lǐng)悟?qū)ふ艺胬怼l(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和思想。

（4）探究創(chuàng)新策略——在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和探究的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同意見和獨(dú)特見解。

六、數(shù)學(xué)問題解決能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法

1. 數(shù)學(xué)問題解決能力的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

（1）能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；（2）能否應(yīng)用各種策略或思想方法去解決問題；（3）能否有效地解決問題；（4）能否證明和解釋結(jié)果；（5）能否概括和推廣解法。

2. 數(shù)學(xué)問題解決能力的評價(jià)方法

（1）觀察學(xué)生解題過程的細(xì)節(jié)；（2）聆聽學(xué)生對解題方法的討論；（3）批改學(xué)生的作業(yè)、測驗(yàn)和考試卷；（4）分析學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)或考試心得；（5）閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文。

七、研究的成效

1. 青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉(zhuǎn)化

2. 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從“接受性學(xué)習(xí)”向“研究性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化

3. 師生關(guān)系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化

4.基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建可以通過“發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——解決問題”的研究性學(xué)習(xí)方式來實(shí)現(xiàn)。“問題解決”課堂教學(xué)模式成為“基礎(chǔ)型課程”與“研究型課程”有機(jī)結(jié)合的一種嘗試。