高等數學教學過程中學生發展能力的培養

【摘要】當前高職院校忽視學生“發展能力”的培養，沒有建立“自我學習、終身學生”的現代教育觀。筆者認為發展能力主要包括：學習新知識能力、做事能力和做事態度。提出在數學定義教學中注重培養學生發展能力，在知識應用教學中培養學生做事態度。

【關鍵詞】數學思想 數學方法 發展能力

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0143-02

當前的高職院校在教學中重知識、技能的傳授、積累，忽視學生“學習能力”的培養，沒有建立起“自我學習、終身學習”的現代教育觀。結果是高職院校學生畢業后上手快，上崗競爭時有優勢，但是基本功（數學、英語、自學能力）不足，隨著形勢的變化、技術的更新，需要在工作崗位上自我學習時，可能就落在別人后面。這就叫做“好用、不經用”，可持續發展能力不足[1]。

作為高職學校的數學老師，要在了解學生“短處”的同時，更要了解學生的長處，了解學生的需求點，引導學生建立學習目標，增強學生的學習自信心。要不斷更新職業教育的觀念，樹立多元智能觀、多元人才觀、多元成功觀，按照職業教育特點和認知規律設計課程和安排教學。不但要教學生學習知識，更要教學生做事的態度和學習數學家們解決問題的思想和方法，以達到提高學生學習能力的目的。筆者認為發展能力主要包括：學習新知識能力、做事能力和做事態度。現就筆者在高等數學課程教學中的一些做法予以介紹。

1.在定義教學中注重培養學生學習能力

通過教學讓學生知道數學定義就是把解決實際問題中的數學思想抽象出來的。很多專業的概念也是這樣形成的，一些政策法規也是從實際中總結出來的。

1.1 先求曲邊梯形面積的近似值

設y=f（x）在[a，b]上非負且連續，由直線x = a，x = b，y = 0及曲線y=f（x）所圍成的圖形，稱為曲邊梯形。求曲邊梯形的面積的近似值。把曲邊梯形分成若干個小的曲邊梯形，每個小的曲邊梯形可用矩形近似計算，以此求得曲邊梯形的面積的近似值。

給出f（x）=sinx，a=0，b=？仔，對區間[a，b]進行n等分，求曲邊梯形面積的近似值An（由學生完成）。用excel計算An得出：n=5， An=1.933 856；n=10，An=1.983 598；n=20， An=1.995 952 32；n=50，An=1.999 403 862.

大家發現小曲邊梯形越多，整個曲邊梯形的面積就越向一個值2靠近。怎樣才能達到精確值呢？那就是小曲邊梯形無限多，運用極限就能求出精確值。數學家就把這種解決實際問題中的精華抽象出來形成數學概念，從而引出定積分的定義。

1.2 定積分的定義（理論來源于實踐）

由上述例子可見，它是解決一個函數與其自變量的增量積的無窮多項和的問題。它們的計算方法與步驟是分割、作積、求和、求極限。

2.在知識應用教學中培養學生做事態度

2.1 重溫定積分定義

通過對定積分定義重溫，回顧、分析、提煉，我們可以給出用定積分計算某個量的條件與步驟引入元素法。

例1 求由曲線y2=x，y=x2所圍成圖形的面積。

通過上述兩個應用例題說明，運用定積分計算幾何圖形面積時，先要從小的地方做近似計算，再用積分進行精確計算；每個幾何圖形在計算面積時都有兩種方法且都可行，但有簡有繁，因此在計算過程中要選擇簡潔方法去解決。也就是說在生活工作中都會遇到類似情況，做事要先從小事做起，在解決問題時如有幾種方案，要選擇最佳方案解決問題。這就是在教學中對學生解決問題能力的培養。

參考文獻：

[1]戴士弘.職業教育課程教學改革[M].北京：清華大學出版社，2007：12-13.

[2]同濟大學數學系.高等數學[M].6版.北京：高等教育出版社，2007.

[3]袁振國.當代教育學[M].北京：教育科學出版社，2004.

作者簡介：

楊立新（1958年3月），男，學歷：大學本科；學位：理學學士；職稱：副教授；研究方向：基礎數學教學與研究。