《圖形的旋轉》教學設計

姜瑩

一、教學目標

（1）通過實例觀察，了解用一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程。

（2）能在方格紙上畫出將簡單圖形旋轉90度后得到的圖形。

（3）通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展抽象思維能力。

二、教學重難點

重點：了解用一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉制作復雜圖形的過程。

難點：在方格紙上畫簡單圖形旋轉90度的圖形。

三、教學準備

課件、教師準備作業(yè)紙，學生準備好學具袋。

四、教學過程

1.創(chuàng)設情境，初步感受線的旋轉

（1）觀看下面的視頻，你發(fā)現(xiàn)哪些物體在做什么運動？（播放小區(qū)門前欄桿打開和關閉的視頻。）板書：圖形的旋轉。

（2）播放第二遍請仔細觀察欄桿的關門與開門有什么共同點和不同點。

隨著學生的回答，板書：中心點，方向（逆時針、順時針），角度，這就是旋轉的三要素。

中心點：固定不動，通常人們用字母O表示。

方向：逆時針、順時針是怎么轉的？有什么好的辦法區(qū)分呢？（順著時針方向轉動的叫順時針方向，與順時針相反的方向叫逆時針方向，可用箭頭表示。）左右手逆時針、順時針旋轉各轉一圈。

角度：旋轉90度你是怎么知道的？（角度：以中心點為頂點，旋轉前后兩條邊的夾角。）

（3）欄桿的打開和關閉你能分別結合旋轉的三要素完整的說一說它是怎樣旋轉的？線段OA繞（ ）點（ ）方向旋轉（ ）度得到線段OB。

我們剛才學習了最基本的圖形線的旋轉，它需要哪三要素？大家學得真不錯，老師獎勵大家一幅美麗的圖案。（課件出示：大風車圖案。）

（設計意圖：創(chuàng)設學生生活中常見的生活情景小區(qū)門前欄桿的打開和關閉，從最簡單的線的旋轉開始學習，讓孩子比較欄桿打開與關閉的區(qū)別，初步感知旋轉的三要素，尤其是“旋轉角度”這一難點的突破，對于空間觀念較弱的孩子應該更容易理解和掌握。）

2.自主探究，進一步探索圖形的旋轉特征

（1）大風車圖案是由哪個基本圖形旋轉得到的？

（2）今天我們就以圖像A為基本圖形，探索怎樣利用圖形A設計出美麗的大風車圖案？讓同學們利用學具，完成表格。

（3）組織學生交流匯報。充分利用學具、展臺的直觀演示，展示學生不同旋轉方法得到同樣美麗的圖案，不斷感受旋轉的奧秘。教師有意識的突出理解：①為什么是以O點為中心點，如果以其他為中心點會怎樣？②旋轉方向應用箭頭表示。③旋轉角度是如何知道的？（找一端在中心點上的線段，旋轉前后的夾角。）為什么找這兩組邊的夾角呢？（這兩條邊的一個端點在中心點上）④在旋轉過程中你還有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出順時針方向旋轉a度，其實也可以通過逆時針旋轉360-a度得到。

小結：從線的旋轉到圖形的旋轉，它們有什么共同點呢？

（設計意圖：在第一個環(huán)節(jié)里學生對圖形中的基本圖形線的旋轉已經(jīng)有了一定的認識，因此由簡單圖形通過旋轉得到復雜圖形的這一過程，我放手讓孩子自主探究，讓孩子在操作與交流中進一步理解圖形旋轉的三要素，以及發(fā)現(xiàn)圖形旋轉的更多奧秘。）

3.動手操作，體驗幾何圖形的旋轉過程

剛剛同學們說得真不錯，接下來我們要當一次小小設計師，動手畫一畫：圖形A 以三角形任意一個頂點為中心點，逆時針方向旋轉90度得到圖形B，并給圖形B涂上陰影。溫馨提示：先畫出旋轉后的圖形，畫好后可以借助學具袋里的三角形進行驗證，然后涂上陰影。作品展示并全班交流：

（1）說說你是怎么畫的？旋轉角度是如何確定的？

（2）為什么同一個基本圖形都逆時針旋轉90度會出現(xiàn)不同圖案？（中心點不同），還有什么不同也會出現(xiàn)不同的圖案？（旋轉方向、角度的不同）

課件出示：數(shù)學萬花筒：欣賞因不同角度的旋轉得到美麗的圖案

（設計意圖：拓展延伸，通過學生動手操作，進一步感受中心點、方向、角度對于旋轉圖形的重要性，從會說線的旋轉、圖形的旋轉到會在方格紙上畫簡單幾何圖形旋轉90度的圖形。層層遞進，突破教學重點和難點。）

4.圖片欣賞，體會旋轉美的內涵

欣賞美麗的圖案并通過欣賞美麗的圖案，體會旋轉美的內涵。

（作者單位：浙江省開化縣華埠鎮(zhèn)中心小學）