數學教學中培養學生的創新能力

陳三男

摘 要：數學新課程鼓勵教師以學生發展為本，著重培養學生的創新及探究能力。

關鍵詞：數學教學；探究；創新

數學新課程以提升學生的科學素養為根本目標，以數學知識與技能為載體，主張讓學生自覺地、主動地經歷數學科學的探究發現過程，自主探尋數學科學探究的方法、途徑、策略等，努力培養學生的科學探究精神與創新精神。

一、注重學生自主建構知識是培養學生創新能力的基礎

學生是學習數學的主人，教師的責任在于將學生的學習活動啟動起來，組織起來，使他們能夠緊張、高效地投入數學學習之中，了解學生的學情，提供適時而有效的支持與幫助，使不同層次的學生都能按自身的特點進行有效的學習。

在數學教學過程中鼓勵教師創設愉快、平等與有利于學生自由建構數學知識的學習環境，使學生減少學習數學的緊張和焦慮，敢于說出自己的想法。學生只有在民主、平等的數學學習氛圍中才能進行自主建構，才能迸發出想象與創新的火花。學生只有在師生互相尊重的氛圍下，才能敢于發表自己對數學學習多種多樣的見解，才能將自主潛能充分釋放，從而激發學生的創新意識，提高學生的創新能力。

二、鼓勵學生大膽質疑問難是培養學生創新能力的關鍵

“提出一個問題，比解決一個問題更重要。”教師要給學生質疑問難的機會，讓學生在質疑問難中發現，讓學生在質疑問難中創造，從而激發學生數學學習的積極性與主動性。教師要鼓勵學生大膽提出自己的獨特見解，引領學生在對數學閱讀材料進行自主預習后進行質疑，教師要更注重對學生質疑方法的指導，以使數學教學真正做到有的放矢，教師要幫助學生突破思維定勢心理，激發學生有主見地思考問題，凸顯學生的主體地位。

教師提出一些互相矛盾或兩難判斷的問題，激發學生積極質疑，深入分析，發表不同的意見，培養他們的創新能力。例如，小明由條件“x=y，且x≠0，y≠0”，推出了“2=1”的荒謬結論。請說明以下推導過程中哪些步驟是正確的？哪些步驟是錯誤的？

思維是從發現問題開始的，學生提問表明他在對事物進行探索、思考，在尋找事物之間的相互聯系，這正是思維的表現形式，也是學生新思維的開端。在數學教學中，教師應鼓勵學生放開膽量質疑。例如，老師在同底數冪的乘法這一課中，在“做一做”中要求學生對每一步計算的根據問一個為什么。然后，讓學生再大膽表達，盡情地“說”出規律，在學生總結出規律的過程中，不管一個想法看起來是多么片面和荒謬，都不要加以評論，以防止因為害怕批評而使學生縮回了可能的創新性觸角，讓學生在“說”中彰顯創新的魅力。學生的個性得到張揚，智慧得到彰顯，創新“活力”得到迸射，學生真正感受到自己成為數學學習的主人和創新的主人。

三、引領學生思維開放訓練是培養學生創新能力的核心

現代數學教學研究認為數學創新思維涵蓋了新穎性、獨特性等數學思維活動。數學創新思維的成果包括重新安排、重新整合已有的數學知識，創造出新的知識，提出嶄新的見解、設想、思路等。新穎性表現在思路的選擇、思考的技巧、思維的方法上皆有新的見解、新的突破等，創新思維的靈活性極強，可以正向分析，也可以逆向分析，可以集中思維，也可以發散思維，打破思維定勢法、逆向思維法、開發想象法、思維過程分析法。

1.發散與聚合思維法。提出一些有多種方法或多種結論的問題，啟發學生從不同角度和思路發散思維，提出各種不同的解決方案，求異創新。例如，在復習等腰三角形的有關知識時，要求學生練習：在△ABC中，AB=AC，點D、E在邊BC上，且AD=AE，求證：BD=CE。

此題既可以用等腰三角形的兩個底角相等，然后用三角形全等來證明；又可以用“等腰三角形的三線合一”來證明。通過不同方法的運用，可以達到啟發學生從不同角度和思路發散思維，提出各種不同的解決方案，求異創新。

2.定勢打破法。思維定勢是妨礙學生創新能力的最大障礙。為克服思維定勢，教師應提倡讓學生用不同的思路和方法去解決同類型的問題，培養思維的靈活性。

例如，在復習一元一次方程的應用時，可以練習：甲、乙兩人從相距900米的A、B同時相向而行，甲的步行速度為4米/秒，乙的步行速度為5米/秒。甲帶一條狗，也是同時出發，狗遇到乙往回走，遇到甲又往回走，如此，直到甲、乙相遇。已知狗的平均速度是12米/秒。求狗在這一過程中跑的路程。一般情況：首先求出乙、這條狗相遇所需要的時間，然后求出這條狗與甲相遇所需要的時

間……這樣很麻煩。換一個角度想：只要求出甲、乙兩人相遇所需要的時間就能得到這條狗跑的時間。無疑讓學生用不同的思路和方法去解決同類型的問題，培養思維的靈活性，帶來啟發。

實踐證明，教師在數學教學中，以數學知識與技能為載體，主張讓學生自覺地、主動地經歷數學科學的探究發現過程，培養學生自主探尋數學科學探究的方法、途徑、策略等，提升學生的科學素養，努力培養學生的科學探究精神與創新精神是行之有效的。

參考文獻：

韋洪濤.學習心理學.江蘇人民出版社，2004-08.

（作者單位 江蘇蘇州高新區第三中學校）