基于主成分分析的山東省民辦本科高校發展評價研究

摘要：本文構建了由3個一級指標、12個二級指標構成的反映各高校發展水平的指標體系，并通過搜集、整理的20所山東省民辦本科高校的有關統計數據，運用主成分分析法，借助SPSS17.0統計分析軟件進行綜合評價分析和排序，得出結論：雖然山東省各民辦本科高校正處于良性的上升發展態勢，但必須正確認識其發展過程中人的因素、物的因素和人才培養的質量效益之間的主次矛盾關系，并提出了提出引進人才、提高培養質量、加大投入的合理化建議。

關鍵詞：民辦本科高校 主成分分析 評價指標

1.引言

山東是民辦本科高校較多的省份，2014年山東省普通本科高校55所，其中民辦本科學校11所，獨立學院11所。然而山東省民辦本科高等教育大而不強，其教育改革創新的力度還不大，優質的師資、設備等教學資源沒有真正匯集到民辦本科高校，民辦高校人才培養仍在低水平運作。依據主成分分析法，明確民辦高校人才培養質量的影響因子，構建山東省民辦本科高校的評價指標體系，系統評價山東省民辦本科高校發展的現狀，識別山東省民辦本科高校發展的瓶頸，形成以人才培養質量為導向激勵機制，是大力發展山東省民辦本科高等教育的落地之舉，為促進山東省民辦本科高校的可持續發展提供理論支撐和決策依據[1]。

2.研究方法

2.1 山東省民辦本科高校評價體系的構建

本研究所建立的山東省民辦本科高校發展評價指標體系主要包括三個方面：

一是學校硬件設施，反映民辦本科高校的辦學條件，體現物的因素：X1—生均占地面積/（平方米·人-1），X2—生均教學儀器設備值/（元·人-1），X3—生均紙質圖書/（冊·人-1），X4—生均教學日常支出/（元·人-1）；

二是師資隊伍建設和學生數量指標，反映民辦本科高校的辦學規模，體現人的因素：X5—生師比，X6—副高及以上職稱比例/%，X7—碩士及以上學位比例/%，X8—統招本科在校生人數（人）；

三是畢業生評價指標，反映民辦本科教育質量效益，體現結果效益：X9—2012年學生滿意度（%），X10—2012年考研率/%，X11—2012年就業率/%，X12—2012年用人單位滿意率/%[2]。

2.2 主成分分析法

主成分分析是一種應用十分廣泛的多元統計分析方法。其考慮各指標間的相互關系，采用降維的方法將原有的多維變量由少數彼此獨立的綜合指標來替代進行分析，并從中挑選出幾個重要的指標進行評價，以便于更加深刻地揭示事物的內在規律[3]。

計算步驟如下：

設民辦高校質量評價體系的原始數據矩陣為：

X=（xij）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，p）

（1）原始數據的標準化處理：zij=xij-jSj （1）

其中：j=1n∑ni=1xij；S2j=1n-1∑ni=1（xij-j）2

（2）樣本相關矩陣R=（rij）p×p

rij=SijSii·Sjj（2）

（2） 其中：Sij=1n-1∑nk=1（zki-i）（zkj-j）；i=1n∑nk=1zki；j=1n∑nk=1zkj；

（3） 計算相關矩陣的特征值、方差貢獻率、累計貢獻率

特征值：令|λI-R|=0，采用雅可比法（Jacobi）計算特征值λi（i=1，2，…，p），由大到小的順序排列，即λ1n≥λ2≥…，≥λp≥0

方差貢獻率：αi=λi∑pk=1λk（i=1，2，…，p） （3）

累計貢獻率：G=∑ik=1λk∑pk=1λk（i=1，2，…，p） （4）

（4）確定主成分

一般累積貢獻率達85%以上的特征值λ1，λ2，…，λm所對應的就是第1，第2，…，第m（m≤p）個主成分。

（5）主成分得分：Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp（i=1，2，…，p） （5）

其中：api為第i個主成分第p個因子得分系數。

（6）綜合評價值：Fj=∑kp=1αpFpj （6）

其中：αp為第p個主成分的方差貢獻率；Fpj為第j列的第p個主成分。

3.結果及分析

3.1 數據來源

本研究數據來源于山東省教育廳公布的2012年山東省20所民辦本科高校本科教學質量報告[4]。

3.2 數據處理與計算

依據上述主成分分析法的計算步驟，應用SPSS 17.0軟件對2012年山東省民辦本科高校發展指標體系指據進行計算和分析。

（1）對原始數據標準化處理，建立相關系數矩陣R，對R進行相關性判定，結果表明變量間具有較強的相關性，說明他們在信息上有

重疊。

（2）計算R的特征值、方差貢獻率和累計貢獻率（表1）。由于前4個特征值大于1，且累計貢獻率達到90.972%，表明這4個因子包含了原有12個變量的信息總量的大部分，可以作為主成分。

（3）將初始因子載荷矩陣表中每一列值分別除以特征值的開方，得出每一個特征值對應的特征向量，即因子得分系數。表1因子特征值、貢獻率、累計貢獻率

因子特征值方差貢獻率/%累計貢獻率/%F14.10634.21834.218F23.70630.88265.099F32.02016.83381.932F41.0859.04090.972表2因子得分系數表

指標F1F2F3F4指標F1F2F3F4X1-0.329-0.326-0.2640.070X70.374-0.293-0.2000.012X2-0.1320.260-0.545-0.070X80.3210.233-0.157-0.491X30.222-0.3950.1720.209X9-0.4090.1030.3170.001X4-0.0910.2870.2160.509X10-0.3290.0510.408-0.349X50.3300.2420.344-0.217X110.1040.389-0.1560.493X60.308-0.2980.2630.179X120.2890.3690.1150.067（4） 根據因子得分系數表（表2），列出前4個主成分F1，F2，F3，F4的計算模型：

F1=-0.329X1-0.132X2+0.222X3-0.091X4+0.330X5+0.308X6+0.374X7+0.321X8-0.409X9-0.329X10+0.104X11+0.289X12 （7）

F2=-0.326X1+0.260X2-0.395X3+0.287X4+0.242X5-0.298X6-0.293X7+0.233X8+0.103X9+0.051X10+0.389X11+0.369X12（8）

F3=-0.264X1-0.545X2+0.172X3+0.216X4+0.344X5+0.263X6-0.200X7-0.157X8+0.317X9+0.408X10-0.156X11+0.115X12 （9）

F4=0.070X1-0.070X2+0.209X3+0.509X4-0.217X5+0.179X6+0.012X7-0.491X8+0.001X9-0.349X10+0.493X11+0.067X12 （10）

（5） 根據（表2）中各主成分的方差貢獻率，構造綜合評價模型：

F=34.218%F1+30.882%F2+16.883%F3+9.040%F4 （11）

（6）由式（11），得2012年山東省20所民辦本科院校發展綜合評價結果（表3）。

表3山東省民辦本科高校發展綜合評價結果

編號F排序編號F排序編號F排序學校A10.2949學校A8-0.93419學校A15-0.00512學校A20.8631學校A9-0.81917學校A16-0.30416學校A30.5354學校A100.7382學校A170.5015學校A40.12810學校A110.3597學校A180.4006學校A5-0.07814學校A120.11111學校A19-1.73620學校A6-0.22015學校A13-0.83818學校A200.7103學校A7-0.01613學校A140.31183.3計算結果分析

對數據進行標準化處理后，變量全部變為正向作用指標，因此山東省本科民辦高等院校的綜合得分越高，表明該學院的發展越好。

應用該方法對山東省民辦本科高等院校發展水平進行評價，評價結果與實際情況基本符合，說明該評價方法具有一定的科學性和可信度。

4.建議與展望

（1） 為提高人才培養質量，各民辦本科高校要切實加強教師隊伍建設，引進名師，培養名師，以名師吸引學生，建立一支數量充足、結構合理、素質優良、業務精湛的師資隊伍是人才培養質量保證的先決條件。

（2） 民辦高校的主要任務是人才培養，人才培養質量評價主要看高質量的就業率、考研率和用人單位對畢業生工作的滿意度。建議各民辦本科高校要從提高人才培養質量的視角下抓好畢業生的就業、升學工作。

（3） 加大對人才培養經費的投入，保證學生人均教學經費、生均教學科研儀器設備值逐年增長，繼續加大教學儀器設備和圖書資料等教學設施建設，改善辦學條件。

參考文獻：

[1]劉升陽， 李偉.基于主成分分析的民辦高校發展評價研究[J].統計與管理.2013.3：46-48.

[2]韓俊龍， 韓珂， 梁保送.基于主成分分析的河南省農業循環經濟發展評價研究.河南農業大學學報[J].2013.12（6）： 757-761.

[3]于秀林， 任雪松， 多元統計分析[M].北京： 中國統計出版社， 1999.

[4]本科教學質量報告，山東省教育廳網http：//www.sdedu.gov.cn/jyt/ztzl/jxzl/A090809index_1.htm.

項目信息：基于主成分分析法的山東省優質特色民辦高校評價體系的構建及實證研究（2013GG087）