重視高中數學解題教學中變式訓練

高中數學教學一直是教師教學的重點，對學生解題能力的培養，也是教師工作的重難點.變式訓練一直以來都是數學教學的重要手段，也是目前看來最有效的教學方法之一.在解題教學中適當的利用變式訓練可以有效地提高學生的解題能力，使得教學的質量、效率也隨之提高.

一、解題教學中變式訓練的內涵及意義

所謂變式訓練并不只是對數學題的問題進行改變.變式訓練的核心是通過變式對題目的結構進行改變，將知識的形成、發展過程，問題的演變以及問題的解題思路等展現出來.

通過變式訓練，可以使得學生對題目給出的條件以及問題有更深入的理解，認識題目的本質，以及解答的思路，從而可以對數學知識達到得心應手、靈活運用的目的.變式訓練不僅僅鍛煉了學生的解題能力，對學生注意力的凝聚、學生對知識的發散能力、對知識的掌握能力都有所提升.通過對一個題目進行不同層次、不同難度的變式訓練，可以滿足不同層次學生對題目的需求，提高學生學習數學的興趣，激發他們解題的熱情，并能夠在一次次的訓練中使自身能力得到提高.

在數學的教學過程中，通過對一個問題的變式，對學生進行解題訓練，可以引導學生運用類比、聯想等思維方式，對問題的答案進行探索，從而對問題的本質有更透徹的了解，同時也對學生的數學思維進行了訓練.

在平時的數學學習中，通過對數學概念、定理、公式等進行變式，對數學概念、定理、定義等進行不同角度的變化、分析，可以引導學生發現概念中的易混點、重難點，更好地理解公式、定義等的作用范圍以及注意事項.

二、解題教學中變式訓練的方法

變式訓練的類型有很多，但是不管題目進行如何的變形，只要學生能夠擺脫問題的干擾因素，找到問題的本質都能夠有效地進行解答.

第一種，改變題目的表述方式.

例如：經過點A（-4，0），點B（4，0），動點P滿足PA垂直于PB，求P點的軌跡方程.

這個題目也可以進行變式：動直線L1過固定點A（-4，0），動直線L2過固定點B（4，0），兩直線相互垂直，求垂足P的軌跡方程.

這個變式與原題目描述的問題本質是相同的，只是描述的方式有所不同.學生只要把握到題目的本質，點P是在以線段AB為直徑的圓上就能夠將題目解答.

第二種，對題目的問題進行變式.

例如：在橢圓

通過對于前一題目的分析可以知道，這個問題的解法與前一題目類似，都是以線段F1F2為直徑畫圓，圓與雙曲線的交點就是點B，從而求得B點的縱坐標即可.

這種變式方法，有利于學生對問題進行分析歸納，對于類似的問題可以“一法解多題”.

三、教師在進行變式訓練中應注意的問題

教師在進行變式訓練時，應有一定的針對性.常見的變式訓練通常是對概念和習題進行變式.對于概念的變式訓練應重點針對于本節所學的內容，對于習題的變式應針對于本章節的習題內容.有針對性地進行變式訓練有利于學生對本節內容的掌握，在變式訓練中也可以滲透其他章節的內容，這樣有利于學生對知識的融會貫通，但是應抓住重點，不應舍本求末.

變式訓練的進行應根據所設定的教學目標，并結合學生的實際學習情況進行，在合理的范圍內對題目進行變式，而且變式訓練的難度應適宜，才能激發學生對問題進行探討的積極性.

在教師進行變式訓練時，應注重學生的參與程度，對題目進行變式之后，需要學生自己對問題進行研究、解決，鍛煉學生的解題能力以及對知識的理解能力.同時，還可以讓學生對題目進行變式，這樣可以讓學生對題目的理解更加深入.

在教學過程中，很多的數學問題是同根同源的，教師應對教學設計進行優化，盡量多地收集能夠進行變式訓練的題源，但并不是變式訓練越多越好，需要緊抓題目的質量，否則既耽誤學生的時間，也起不到提高學生學習能力的目的.在教學過程中，教師通過對學生進行適當的變式訓練，有目的地引導學生自己從題目中找出進行變式的規律，找到問題的本質，可以幫助學生對所學知識進行總結整理、融會貫通.

結 語

現如今，高中學生面臨較大的課業壓力，高中數學一直都是學生學習的難點，也是教師教學的重點.解題教學是數學教學中的重中之重，變式訓練不僅可以提高學生的解題能力、理解能力、歸納總結的能力，還能夠為學生減輕學習負擔，提高教師的教學效率.教師應重視在解題教學中的變式訓練，合理的對學生進行訓練，提高學生的能力，同時提高教學的質量.