高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

我們都知道，在高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，尤其是在數(shù)學(xué)這門(mén)課程上.由于數(shù)學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)較多且分布不均，并且在一道習(xí)題中就可能出現(xiàn)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)不好學(xué).其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，關(guān)于解題方面也是有規(guī)律可循的.但是，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷發(fā)展，機(jī)械性的解題方式已經(jīng)不適用了.我們更應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想和解題方式相結(jié)合起來(lái)，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其在未來(lái)的生活和學(xué)習(xí)中擁有更好的邏輯思維能力和運(yùn)算能力.下面就具體談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)解題能力應(yīng)該怎樣培養(yǎng).

一、數(shù)學(xué)解題思想的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多解題的思想，這些思想對(duì)于整體把握數(shù)學(xué)解題策略有非常大的幫助.下面是幾種比較常見(jiàn)并且極其有效的思想.

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)概念靈活解題思想

高中數(shù)學(xué)教材中有很多已經(jīng)總結(jié)、歸納好的定理、性質(zhì)和法則，其實(shí)這些都是由最本質(zhì)、最原始的定義、公理及概念變幻和推導(dǎo)出來(lái)的.換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)事物的一種最本質(zhì)、最抽象的表達(dá)方式就是定義與概念.運(yùn)用定義來(lái)解題是我們應(yīng)該最先具備的思想.例如，在求函數(shù)單調(diào)性、周期性、單調(diào)性的判斷以及求解析表達(dá)式時(shí)，運(yùn)用定義和概念往往是最方便快捷的.

2.運(yùn)用函數(shù)思想求解方程的思想

我們?cè)谟?jì)算一些方程、數(shù)列及不等式時(shí)，使用函數(shù)與方程相結(jié)合的方法是最簡(jiǎn)便的.而且，在大多數(shù)高考試卷中，對(duì)于方程方面的考查占有很大的比重，要想取得好成績(jī)，就需要快速且準(zhǔn)確地做對(duì)方程類(lèi)型的題.因此，我們首先需要熟練掌握教材中的初等函數(shù)的定義、定理及性質(zhì)，然后在這些基本的前提下，熟記一些復(fù)合函數(shù)的常見(jiàn)規(guī)律，只有領(lǐng)會(huì)了這些函數(shù)，才能靈活地運(yùn)用到方程的求解中，如求一元二次方程的根的狀況、二次不等式的轉(zhuǎn)化和二次函數(shù)的基本性質(zhì)等.

3.數(shù)形結(jié)合的解題思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的情況最常見(jiàn)，也是最有用的.通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，可以讓學(xué)生們更直觀地、更精準(zhǔn)地了解習(xí)題，為接下來(lái)的解題提供了清晰的思路.比如，解答幾何類(lèi)型的題時(shí)，畫(huà)一個(gè)幾何圖形并標(biāo)上已知的數(shù)據(jù)就能快速地明白解題脈絡(luò)，減少解題時(shí)間.

4.分情況討論的解題思想

在高中數(shù)學(xué)中有很多習(xí)題覆蓋知識(shí)點(diǎn)非常多，不容易發(fā)現(xiàn)，并且常出現(xiàn)分情況討論的狀況.這類(lèi)題具有極強(qiáng)的綜合性和邏輯性，要想做好這類(lèi)題，就要分門(mén)別類(lèi)的進(jìn)行觀察和分析.日常中，我們常采用按照字母的取值范圍來(lái)劃分，按照事件可能發(fā)生情況來(lái)分類(lèi)，再就是根據(jù)圖形位置特征等，具體問(wèn)題具體分析了.這類(lèi)綜合性強(qiáng)的題目，只要按照情況討論的方式進(jìn)行，一般就不會(huì)出問(wèn)題.

二、數(shù)學(xué)解題技巧的培養(yǎng)

1.加強(qiáng)審題能力，吃透題意

一道題目，只有在正確的審題條件下，才能保證解題的準(zhǔn)確性和速度.題目中往往蘊(yùn)含著許多的陷阱，一不小心就容易會(huì)錯(cuò)意，做錯(cuò)題.

就像：2007年重慶高考題：設(shè){an}為公比q>1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2006+a2007=？這道題學(xué)生們往往忽略“q>1”的條件而答3或者

所以，學(xué)生們要加強(qiáng)對(duì)隱含條件的挖掘，認(rèn)真審題.還有就是一些詞語(yǔ)的理解：“除”和“除以”，“不全都”和“全不都”，“包含”和“包含于”，“增加了”和“增加到”等，仔細(xì)區(qū)分，找到問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

2.總結(jié)解題過(guò)程中的方法及要點(diǎn)

學(xué)生們?cè)诰毩?xí)了大量習(xí)題后要認(rèn)真總結(jié)解題的思路及方法，尋找規(guī)律.比如，（1）在解代數(shù)問(wèn)題時(shí)，可用配方法、因式分解法（包括提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等）、換元法等；（2）在解平面圖形面積、體積等問(wèn)題時(shí)，可用拆分法；（3）在解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，可用構(gòu)造法等；（4）答排列組合問(wèn)題時(shí)，注意分清楚先后順序；（5）解函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要首先描繪出圖像.

3.及時(shí)開(kāi)展錯(cuò)題深究

學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，老師們應(yīng)該組織學(xué)生們多深入思考錯(cuò)誤的根源，在錯(cuò)誤中找尋潛在的智力因素，并且多提問(wèn)一些有針對(duì)性、啟發(fā)性以及容易犯錯(cuò)誤的題，讓同學(xué)們逐漸養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、避免錯(cuò)誤的習(xí)慣.與此同時(shí)，同學(xué)們也能在糾錯(cuò)中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律.因此，學(xué)生們可以準(zhǔn)備錯(cuò)題本，對(duì)做錯(cuò)的題進(jìn)行摘抄，以便總結(jié)規(guī)律和時(shí)常翻看.

4.培養(yǎng)學(xué)生積累解題技巧的習(xí)慣

在做數(shù)學(xué)題時(shí)，有很多問(wèn)題的一般解法是繁瑣麻煩的，但有一些就相對(duì)簡(jiǎn)明扼要、清晰易懂.這類(lèi)的解題方法就是我們應(yīng)該追求的一種技巧.學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中不僅要時(shí)常檢查，還要避免步驟繁瑣.

5.鼓勵(lì)同學(xué)們一題多解、一題多變

近年來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革不斷深入，對(duì)高中生思維方式要求也越來(lái)越高，鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)展思路，嘗試用多種方法解題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有很大幫助.本來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)練就的就是一種邏輯思維，在正常的邏輯思維上加入創(chuàng)新的意識(shí)會(huì)產(chǎn)生不一樣的效果.許多人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人呆板，其實(shí)那些大數(shù)學(xué)家們往往也是思想家.

經(jīng)過(guò)我們的探討可以清晰地明白，對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是極其有好處的，并且學(xué)生在高中階段思想活躍，記憶力較強(qiáng)，創(chuàng)新性高，非常有利于解題能力的養(yǎng)成.所以，在日常的教學(xué)中，老師和同學(xué)應(yīng)該相互配合，積極尋找科學(xué)合理的方法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力.只要堅(jiān)持不懈地努力，加強(qiáng)解題策略方面的訓(xùn)練，結(jié)合簡(jiǎn)便的技巧，勞逸結(jié)合，必定能增強(qiáng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，取得好的成績(jī).