例談圓錐曲線極坐標(biāo)方程應(yīng)用中極坐標(biāo)系的選擇

【摘要】我們知道，解析幾何中很多問題在直角坐標(biāo)系下求解非常困難，或是計(jì)算繁雜，或是過程冗長.而在極坐標(biāo)系下求解則非常容易、便捷.然而，很多同學(xué)對何時(shí)應(yīng)該選擇極坐標(biāo)系求解以及如何建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系不甚了了，因此，使用圓錐曲線的極坐標(biāo)方程解決問題時(shí)，應(yīng)該分析什么情形下能用.在能用時(shí)應(yīng)該建立怎樣的極坐標(biāo)系，只有這樣才能達(dá)到與直角坐標(biāo)系相比呈現(xiàn)事半功倍的效果.

【關(guān)鍵詞】極坐標(biāo)系；選擇

（一）為了應(yīng)用極徑和極角的幾何意義，當(dāng)問題中圓錐曲線的弦經(jīng)過中心（拋物線是經(jīng)過頂點(diǎn)）時(shí)或點(diǎn)與點(diǎn)的極角關(guān)系已知時(shí)，我們可以使用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化后的極坐標(biāo)方程，即選擇原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox軸為極軸的極坐標(biāo)系.