改2013年高考卷后的感觸

對(duì)于2013年高考課標(biāo)卷立體幾何題目來(lái)說(shuō)，乍一看題目常規(guī)又是熟悉且簡(jiǎn)單的直三棱柱，該題注重基礎(chǔ)淡化技巧重視通法，但高層次包括了低層次的內(nèi)容，既考查了空間圖形的基本性質(zhì)又考查了數(shù)的運(yùn)算.筆者從以下方面談?wù)勗搯?wèn)題.

（1）證明：BC1//平面A1CD；

（2）求二面角D-A1C-E的正弦值.

從幾何體來(lái)看，是學(xué)生所熟悉的直棱柱，學(xué)生一看

就似曾相識(shí)，教材上的很多問(wèn)題也是以直棱柱為載體.

再看兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)法也是比較熟悉的了.我們就兩種

見解法來(lái)談?wù)剬W(xué)生易丟分的地方及丟分的原因.

（1）解法（一）連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為

AC1的中點(diǎn).

又D是AB中點(diǎn)，則BC1∥DF.

因?yàn)镈F平面A1CD，BC1平面A1CD，

所以BC1∥平面A1CD.

用這種解法的學(xué)生多數(shù)知道要連接AC1，也有部分學(xué)生知道從A1C中點(diǎn)找但是沒連接AC1，因此證明時(shí)沒有交代清楚，也有很多學(xué)生知道怎么做，可是或者只交代了“DF平面A1CD”，或者只交代了“BC1平面A1CD”，也就是線面平行的判定定理的運(yùn)用不夠嚴(yán)謹(jǐn)從而導(dǎo)致得分不全.

用向量方法，思路比較簡(jiǎn)單，但是由于要在有限的兩個(gè)小時(shí)且在高考那種特定的環(huán)境中，盡管學(xué)生會(huì)做，但得滿分實(shí)屬不易，學(xué)生丟分主要有以下幾種情況：（1）如何建立空間直角坐標(biāo)系更有利于計(jì)算；（2）由于緊張等原因運(yùn)算出錯(cuò)導(dǎo)致平面的法向量算錯(cuò)；（3）審題不仔細(xì)，回答成了二面角D-A1C-E的正切；（4）有的學(xué)生能完成整個(gè)過(guò)程，但語(yǔ)言不簡(jiǎn)潔，有的累贅還是知識(shí)性錯(cuò)誤.所以，改卷老師提醒你：要在高考中取勝，不僅要備好基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)，注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，也要訓(xùn)練心理素質(zhì)，這樣才可能在高考中取得好成績(jī).

解法（二）由題意易證ED⊥CD，ED⊥A1D，

從而得ED⊥平面A1DC，作EM⊥A1C于點(diǎn)M，連接EM，則EM⊥ A1C，

所以∠DME是二面角D-A1C-E的平面角.此法對(duì)于相當(dāng)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，不易找到二面角的平面角，一旦找到，計(jì)算就比較容易.

從以上幾種不同解答方法來(lái)看各有優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于基礎(chǔ)一般的同學(xué)來(lái)說(shuō)，一定要練好向量法；對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)，幾何法較快，更能爭(zhēng)取時(shí)間.首先，不管用哪一種方法，都要注意做到：該寫的一定要寫，不該寫的堅(jiān)決不寫，做到言簡(jiǎn)意賅.其次，要揣摩命題者的意圖及改卷老師的心思，力求做到“投其所好”才可能最大限度地拿好分?jǐn)?shù).

總之，2014屆的學(xué)子們，在備考時(shí)，既要注重基礎(chǔ)，又要注重細(xì)節(jié)，別忘了，細(xì)節(jié)決定成敗喲！