高考有妙招，特值顯神功

【摘要】特值法是高考選擇題中的一種重要方法.相對于“一般”而言，它顯得簡單、直接、容易解決.在考場中，時間就是分數，考生能夠熟練掌握特值法進行求解，常常會起到事半功倍的效果.

【關鍵詞】特值法；特殊值；特殊點；特殊函數；高考選擇題

特值法指在解題中以特殊代替一般而不改變問題本質的一種方法，特值法的“特值”是指能用特殊代替一般的一種解題方法，可以是特殊點、特殊直線、特殊幾何圖形、特殊函數等，并不一定就是一個特殊的數.

著名數學家希爾伯特說：“在討論數學問題時，我相信特殊化比一般化起著更為重要的作用.”在高考中，有些選擇題運用直接法難以入手或過程太繁瑣.這時不妨換個角度思考問題，如果要證明一個問題是正確的，就要證明該問題在所有可能的情況下都正確，但是要否定一個問題，只需舉出一個反例.因此，在解選擇題時，可以通過特殊值檢驗來否定和排除不符合題目要求的選項，從而間接地得到符合題目要求的選項，這就是特值法在解選擇題中的應用.本文結合2013年高考題，淺析特值法在選擇題中的應用.

評注 此題是關于反函數的求解問題.在課程標準中，對于反函數只要求以具體函數為例進行解釋和直觀理解，并不要求求已知函數的反函數.對于此題，首先，可以根據“原函數過點（a，b），則反函數過點（b，a）”這一原理進行檢驗.其次，發現A，B選項其差別就是定義域的不同，再根據“原函數的值域就是其反函數的定義域”進行判斷，即可得到正確答案，從而避免了對反函數的求解，簡單、快捷地使問題獲解.

在上述的高考選擇題中，都是一些較難、較繁的數學問題，在解決這類問題時，運用特值進行探求，往往會顯得更加簡單、容易，可以清晰、快捷地得到答案，能為高考節省不少的時間，是高考備考中不可或缺的一種解題策略.