巧用相似三角形解決解析幾何問題

在高考考場上，面對高手如林的競爭，許多學生解題失誤原因之一在于心理狀態不佳，過度緊張導致審題不清；原因之二在于解題思路不明確或者是解題方法不合理；但本人認為更多的一個原因在于方法正確但計算出問題.數學是一門特別強調計算的學科，高考對于運算能力的考查更是一大重點，尤其是解析幾何問題，往往因它龐大的計算量而躍居計算失誤題型的榜首.本文不是談如何解決解析幾何問題，避免解題失誤，而是通過幾個具體的例子談一下通過構造相似三角形可以巧妙地減小一類解析幾何問題的運算量，提高解題效率，希望能夠引起師生的注意，有不當之處還請同行批評指正.

一、著眼關鍵字詞

一如之前所提及的，幾何法在本題中也是大大減少了計算量，節約解題時間，避免解題失誤.當然，本題該小問還可以變為證明AM為定值，只需考慮兩向量反向，做法與上面一致，不難得出結果為-6.

通過上述三個典型例題我們似乎可以略微感受到利用相似三角形來處理解析幾何中涉及線段長度類問題時功效相當明顯，當然，并不是每個題目我們都會想到去構造，筆者希望借此文給大家展現相似三角形獨特的魅力，提供給大家處理這類問題時一條新的解題思路，一種靈活巧妙的解題方法，同時希望大家不畏計算，愛上解析幾何，愛上數學.