品味數(shù)學(xué)文化 凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值

【摘要】數(shù)學(xué)文化可以凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，拓展學(xué)生思考的視角，增強(qiáng)思考的動力，提升思考品位.對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行定位，了解數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化這種教學(xué)策略，可以有效地指導(dǎo)新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)；價(jià)值

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分之一.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史教育.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀.”數(shù)學(xué)并不只是通常人們認(rèn)為的是一些數(shù)字與公式堆積起來的工具，其自身的文化也能幫助學(xué)生陶冶情操.數(shù)學(xué)文化同樣具有很強(qiáng)的教育功能.

一、了解數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值

了解數(shù)學(xué)文化的價(jià)值可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.其實(shí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)文化價(jià)值就是從文化層面上來反映數(shù)學(xué)的價(jià)值.這種價(jià)值體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對人的觀念、思維方式的形成影響很大.尤其是把數(shù)學(xué)的理性精神看成是西方文明的核心，而這種以理性精神為核心的西方文明，在今天已經(jīng)對全世界產(chǎn)生了重要的影響.數(shù)學(xué)是一種理性精神.這種精神可以激發(fā)并驅(qū)使個(gè)體的思維得以運(yùn)用，并且達(dá)到最完善的程度.也正是這種精神，它決定性地影響人們的物質(zhì)生活與社會生活.因此，我們應(yīng)該盡力去探求并確立已經(jīng)獲得知識的最深刻、最完美的內(nèi)涵.不僅如此，數(shù)學(xué)對人的思維發(fā)展具有重要的提升功能，這是數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有的最廣泛的文化價(jià)值.人類思維是看不見、摸不著的東西.愛因斯坦說：“數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操.”數(shù)學(xué)知識在人的工作、學(xué)習(xí)與生活中沒有直接的應(yīng)用，但是它對思維訓(xùn)練影響著每一個(gè)受過數(shù)學(xué)教育的人.最后，數(shù)學(xué)的其他方面的價(jià)值從來都體現(xiàn)在人類歷史發(fā)展的過程中，如數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、語言價(jià)值與工具性價(jià)值等.

二、理解數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)審美能力

數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中受到不同文化的影響.總的來說，東方文化應(yīng)該屬于歸納文化，東方數(shù)學(xué)偏重于實(shí)用與算法；而西方文化屬于演繹文化，西方數(shù)學(xué)具有明顯的演繹推理的特征.例如，從數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣來看，具有漢字背景的東方學(xué)生擅長于對算術(shù)問題的解決，具有希臘字母背景的西方學(xué)生善于代數(shù)式的處理.其次，數(shù)學(xué)的人文性還來自于數(shù)學(xué)問題的形成與解決，這也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的核心力量之一.我國古代著名的《九章算數(shù)》是數(shù)學(xué)發(fā)展史的不朽之作，它采用問題集的形式，由246個(gè)實(shí)用性數(shù)學(xué)問題構(gòu)成.歐幾里得的《幾何原本》被視為人類理性精神的典范，同樣也是由問題構(gòu)成的.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容選擇彰顯了數(shù)學(xué)文化的豐富性，通過微積分基本思想方法、指數(shù)爆炸等函數(shù)中的文化視點(diǎn)，學(xué)生受到豐富的數(shù)學(xué)文化熏陶.這樣，讓學(xué)生在交流、應(yīng)用、思維中使審美能力得到了培養(yǎng)與提高.教學(xué)內(nèi)容組織有利于學(xué)生的再創(chuàng)造，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的返璞歸真、情境創(chuàng)設(shè)以及數(shù)學(xué)問題的適度開放.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生非智力因素

心理學(xué)研究表明，個(gè)體的學(xué)習(xí)必須讓智力因素與非智力因素的共同參與才能順利地完成.在學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生沒有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)、堅(jiān)強(qiáng)的意志與積極的情感，那么學(xué)習(xí)的效果就一定不會好.因此，教學(xué)過程中應(yīng)該重視對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相比較，確實(shí)有點(diǎn)枯燥、乏味.但是豐富的數(shù)學(xué)文化可以讓課堂變得生動形象.例如，在教學(xué)“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，就給學(xué)生講述了德國的數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候速算的故事；在教學(xué)“概率論”時(shí)，就補(bǔ)充了概率論起源于一場賭博游戲.數(shù)學(xué)文化教育不僅能有效地拓寬學(xué)生的知識面，還能調(diào)動學(xué)生積極的情緒，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.其次，榜樣的力量可以激發(fā)學(xué)生.很多數(shù)學(xué)家們對科學(xué)孜孜不倦地追求的精神是照亮我們前行的燈塔.我國數(shù)學(xué)家華羅庚只是個(gè)初中畢業(yè)生，家境貧寒，但通過自己的艱苦努力，攻克很多數(shù)學(xué)難關(guān).數(shù)學(xué)家阿基米德在生命處于危機(jī)時(shí)仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理……這些生動的事例能有效地激勵學(xué)生刻苦地學(xué)習(xí).

四、認(rèn)識數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵無比豐富.它包括數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能展示數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的特點(diǎn)，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)交流.通過理性思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃刭|(zhì)，激發(fā)創(chuàng)新的精神.我國的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，中國在先秦時(shí)期就產(chǎn)生了無窮小分割的若干命題.如墨家認(rèn)為無限分割的結(jié)果終究會達(dá)到一個(gè)不可再割的端.這是一種實(shí)無限思想，對數(shù)學(xué)極限思想有著深遠(yuǎn)的影響.唐代著名詩人陳子昂有詩：“念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下.”這是對時(shí)間與三維歐幾里得空間的描述.陳子昂認(rèn)為，時(shí)間是兩頭無限的，以他自己為原點(diǎn)，恰可比喻為一條直線.天是平面，地是平面，人類就生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時(shí)空中.面對無限的時(shí)間與空間，詩人感慨萬千.在數(shù)學(xué)內(nèi)涵方面體現(xiàn)的是歐氏幾何與中國古代的時(shí)空觀.例如，在教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時(shí)，可以用四個(gè)成語來描述四種函數(shù)的現(xiàn)象：蒸蒸日上對應(yīng)單調(diào)遞增函數(shù)，每況愈下對應(yīng)單調(diào)遞減函數(shù)，一成不變對應(yīng)常值函數(shù)，波瀾起伏對應(yīng)非單調(diào)函數(shù).數(shù)學(xué)正是把這種人生感受精確化、形式化，詩人的想象可以提升我們對數(shù)學(xué)的理解.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)文化的滲透，能更好地體現(xiàn)新課改理念，可以全面實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革目標(biāo)，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的著眼點(diǎn)，能創(chuàng)造出高效的課堂教學(xué)，讓學(xué)生更深入體會數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)的美育、數(shù)學(xué)文化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣.

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