淺談高等數學教學中數學史的作用

【摘要】現如今，很多學生在學習高等數學時，往往只是學習一些高等數學的內容，卻并不去了解數學史.然而，數學史卻對學生學習高等數學起到不可忽視的作用.在高等數學教學中發揮出數學史的重要作用，使學生能夠更加容易地學習數學知識，在現代高等數學教學中有重要作用.本文主要論述了數學史能夠提高學生學習高等數學的興趣，并以此促進學生對數學知識的理解以及養成刻苦鉆研的好品質等.

【關鍵詞】數學史；高等數學

幾乎在所有高等院校中，作為基礎理論課的高等數學都是極其重要的科目.無論是從它在經濟管理、金融財務還是理論工程科目方面無以取代的地位，還是從其所提供的思想方法以及知識對科研的貢獻來看，高等數學早已憑借其本身高度深奧的抽象性和嚴密謹慎的邏輯性成為各個學科研究中最為基本的手段和方法.正是因為它的抽象和嚴密打擊了許多大學生學習的興趣，使得他們對高等數學的學習望而卻步，又導致了學生們的厭煩情緒，致使高等數學的教與學都走進了怪圈.為了促進高校中高等數學學習的效果，廣大教師與學生共同探討，對于如何進行教學改革和教材革新，提出不少建設性意見.然而，在教學過程中滲透數學史的知識也不失為改革的一個好方法.

一、激發學生對高等數學的興趣和愛好

不少學生反映，他們之所以覺得高等數學的學習抽象乏味、枯燥不堪，主要是因為在學習過程中反復出現的數量巨大的符號、繁復冗長的計算以及教科書上較為形式化的定義概念，使得學生對于高等數學的實質琢磨不透.如果能夠找出一種方法讓學生對高等數學產生興趣，以此激發同學們主動學習數學的興趣，那樣就達到了數學的教學目標之一.

數學史將數學所展現的抽象獨特美、奇異玄妙美、對稱均衡美、簡潔清晰美完美闡述，呈現出數學栩栩如生的進化歷程.例如，素樸簡潔的費馬大定理難倒了一代又一代的數學家！數學的奧妙技巧使得中外古今數不勝數的天才愿意為之奮斗一生.

那么究竟如何將數學史穿插到教學課堂呢？其實也不難.教師可以將歷史上與數學家有關的軼事趣聞或故事，結合到自己的課堂上，既普及了數學史的知識，又活躍了課堂的氛圍，激發了同學們的學習興趣，真可謂是一箭多雕.假設今天講的是牛頓—萊布尼茨公式，教師可以簡單介紹一下這個公式的由來.1736年牛頓去世以后，他的一本包括導數和級數的著作才得以發表.另一方面，出生于德國萊比錫的萊布尼茨從1684年便開始發表有關微積分的論文.將這個公式以兩位數學家的姓名命名，是因為萊布尼茨論文發表時間早于牛頓，而牛頓卻早于萊布尼茨得出最后的結論.這樣，我們通過在教學過程中數學史的滲透，讓學生們對高等數學理解更深刻，記憶更清晰，我們的教學目的輕輕松松就達到了，可謂是起到事半功倍的奇效.

二、促使學生更加深刻地理解并掌握所學知識

數學科目獨特的抽象嚴密的形式化概念、巧妙藝術的數學思想和千奇百怪的解題方法讓廣大學習高等數學的學生叫苦不迭.因此，如何讓學生較深刻地理解數學概念，進而靈活運用數學方法去解決書本上甚至是生活中出現的數學問題，是每一位教師應該努力實現的教學目的.然而，乍一看，這卻是個不容易完成的任務.數學的嚴密性和抽象性使得它不能像物理或者化學那樣通過實驗來理解，無形中增加了高等數學的教學難度.但是，當在數學內容的學習中融合數學史后，難度就會降下來.學生們會發現，知道了某一內容或概念的來龍去脈后，理解也變得相對容易了.數學史的引入正如黑暗中的光亮，引導學生在漫漫數學長路上前行.

數學的思想和方法是數學內容最為重要的兩方面.然而，我們不應忘記數學史在數學知識中舉足輕重的地位.如果我說勾股定理，相信大多數人都能說出具體內容，但是如果是畢達哥拉斯定理呢？其實，這就是兩個名字一個內容的實例.數學中這種情況隨處可見.學生如果在學習勾股定理的過程中，老師對定理的由來加以解釋和闡述，那么學生就更容易受到啟發，將每個知識點學得更加透徹.

數學家們對于數學的貢獻凝結在數學史中，特別是數學史中所體現出數學先驅們創造型思維的詳細記錄，使得學生充分了解數學家的思維方法，進而啟發了學生自己的思維方式，讓學生主動地去發散思維，培養創新能力.

三、促進學生養成刻苦鉆研的好品質

數學史是一部數學先驅克服重重困難、戰勝重重危機的數學奮斗史！數學史凝聚了幾代人的心血歷程，嘔心瀝血的數學家們將自己的所思所想詳細記錄下來，才有了我們今日得以觀瞻的數學史！

正如歌詞中所說，沒有人能隨隨便便成功，一個小小的定理也都是數學家們辛辛苦苦鉆研出來的.他們抓住一閃即逝的思維之光，提出假說，舉例論證，反復校驗，給出證明，最終才形成現在各種各樣的定理和概念.巴契夫斯基的非歐幾何不被理解，但他并未氣餒而是繼續鉆研新幾何學，將人們的不理解化為研究的一腔熱血.著名的歐拉定理發現者歐拉在右眼失明的情況下堅持研究，甚至為后世留下了四百多篇論文.他們對于數學的熱情，激發了他們研究數學的興趣，從而獲得了令人矚目的成就.

數學家們鍥而不舍的鉆研精神鼓舞了一代又一代數學愛好者.學生們了解了數學史后，不僅可以對數學知識有更深刻的認識，而且可以培養他們的意志力和創造力，在今后的學習和生活中能直面困難，為數學乃至其他學科的發展做出自己的貢獻.

四、結束語

“讀史使人明智”，本著增加學生學習數學的興趣，啟發同學們創新思維的訓練的目的，將數學史融合到日常教學活動中無疑是一項明智之舉.我們都應該認識到數學史對于整個數學發展的舉足輕重的作用，深入體會數學概念和知識點，采取全面有效的改革教學方式和方法，讓學生理解數學、愛上數學.