淺談高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的關(guān)系

【摘要】數(shù)學(xué)競(jìng)賽題是一種普及教育、一種業(yè)余教育、一種素質(zhì)教育、一種基礎(chǔ)教育，能夠有效地促進(jìn)高考數(shù)學(xué)教學(xué)，產(chǎn)生健康的影響.近幾年來(lái)，很多競(jìng)賽的數(shù)學(xué)思想和方法都紛紛向高考貼近，與高考命題結(jié)合，為高考復(fù)習(xí)增添了新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)、思路方法和題源.本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的關(guān)系進(jìn)行了較為深入的探討，具有一定的參考價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)競(jìng)賽；關(guān)系

一、前 言

數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)于高考數(shù)學(xué)命題的導(dǎo)向性和前瞻性是有目共睹的，如二次函數(shù)及相關(guān)問(wèn)題之類(lèi)多年前的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題甚至成為了現(xiàn)今高考命題的熱點(diǎn).再加上近幾年來(lái)，很多數(shù)學(xué)競(jìng)賽思想和方法都紛紛向高考貼近，與高考命題結(jié)合，為高考復(fù)習(xí)增添了新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)、思路方法和題源.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，有必要去探討數(shù)學(xué)競(jìng)賽為高考數(shù)學(xué)拓展了哪些知識(shí)范圍，提供了哪些知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，為高考提供了哪些熱點(diǎn)和導(dǎo)向.本文就高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的關(guān)系進(jìn)行探討.

二、數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)于高考數(shù)學(xué)的影響

1.數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)于高考數(shù)學(xué)的有益影響

數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一種普及教育、一種業(yè)余教育、一種素質(zhì)教育、一種基礎(chǔ)教育，能夠有效地促進(jìn)高考數(shù)學(xué)教學(xué)，產(chǎn)生健康的影響.學(xué)生通過(guò)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽能夠帶來(lái)其思維能力的變化，這是由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要是體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)方法，考查一種思維和能力，而涉及的專(zhuān)業(yè)知識(shí)不多；再加上很難用高中生現(xiàn)有的知識(shí)來(lái)直接推導(dǎo)證明、解答數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，而必須采用創(chuàng)造性、構(gòu)造性、突破性思維才能夠得到正確的結(jié)果，這些無(wú)疑會(huì)大大促進(jìn)學(xué)生的思維能力提高，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和途徑，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作提供了更好的發(fā)展思維.

2.數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)于高考數(shù)學(xué)的不利影響

由于目前數(shù)學(xué)競(jìng)賽功利性思想的影響，命題者編題的難度、觀點(diǎn)、導(dǎo)向機(jī)制不夠完善等因素使得一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題過(guò)分超過(guò)了高中學(xué)生應(yīng)該掌握的程度，與課堂教學(xué)脫節(jié)，也對(duì)基礎(chǔ)教育的正常進(jìn)行造成了嚴(yán)重的影響，甚至還容易把學(xué)生引向歧途，出現(xiàn)“基礎(chǔ)題不想做、拔高題做不來(lái)”的問(wèn)題.有很多地方高中學(xué)校以初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)作為錄取學(xué)生的一個(gè)條件，使初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為了本地方的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門(mén)課，完全違反了學(xué)生之間數(shù)學(xué)能力的差別，使大部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)的難和恐懼，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心.應(yīng)以學(xué)生自愿地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽為原則，才能選出數(shù)學(xué)競(jìng)賽尖子，為高考數(shù)學(xué)獲得好成績(jī)更有利，為以后高考數(shù)學(xué)人才的錄取更有利.

總之，教師在數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)帶得好，會(huì)培養(yǎng)一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)尖子；若在數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)帶得不好，則反而會(huì)使得原有的數(shù)學(xué)尖子被拖累.因此，務(wù)必在教學(xué)過(guò)程中處理好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)和競(jìng)賽教學(xué)的時(shí)間分布，讓學(xué)生能夠培養(yǎng)健康的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)到有用的知識(shí).

三、高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的聯(lián)系

高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的聯(lián)系是較為微妙的，可以說(shuō)是千絲萬(wàn)縷，割舍不開(kāi).每年在高考數(shù)學(xué)中都會(huì)出現(xiàn)一些往年數(shù)學(xué)競(jìng)賽的影子.其原因有三：一是各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽越來(lái)越貼近高考，很多高考數(shù)學(xué)命題的專(zhuān)家同時(shí)也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題專(zhuān)家；二是數(shù)學(xué)競(jìng)賽背景比較公平，再加上已經(jīng)通過(guò)競(jìng)賽得到了考驗(yàn)，顯得較為可靠、成熟；三是數(shù)學(xué)競(jìng)賽表述脫俗、立意新穎，同時(shí)還具有一定的挑戰(zhàn)性和新穎性，選拔功能較強(qiáng)，能夠?qū)W(xué)生的綜合素質(zhì)和能力進(jìn)行較為全面的考查.

事實(shí)上，取數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的一些特例，即可編制出較為有意義的、適合高考數(shù)學(xué)用的試題；適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)競(jìng)賽題進(jìn)行變形，也可得到適合高考數(shù)學(xué)用的試題；另外，就是改變數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的陳述方式，也能夠得到適合高考數(shù)學(xué)用的試題.總之，在以后的高考數(shù)學(xué)中，會(huì)越來(lái)越多地在高考數(shù)學(xué)試題之中融入數(shù)學(xué)競(jìng)賽的方法和思想，這已經(jīng)成為了高考數(shù)學(xué)試題較為明顯的特征.如：（2001年全國(guó)聯(lián)賽題）在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一場(chǎng)塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物.現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有（ ）種栽種方案.而在2008年高考全國(guó)Ⅰ試題中，就融入了該題的影子，高考題為：一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）.A.96；B.84；C.60；D.48.

但是我們應(yīng)該正確看待高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的聯(lián)系，應(yīng)該將數(shù)學(xué)競(jìng)賽看作是幫助學(xué)生應(yīng)付高考的輔助條件，而不應(yīng)該為了競(jìng)賽而競(jìng)賽.

眾所周知，高考數(shù)學(xué)通常體現(xiàn)出“有時(shí)考冷點(diǎn)知識(shí)，反復(fù)考熱點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)考主干內(nèi)容，全面考基礎(chǔ)知識(shí)”的命題原則，嚴(yán)格遵循高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和考試大綱.高考數(shù)學(xué)較為注重解題的通性通法，而將解題中的特殊技巧淡化.但是只要對(duì)近幾年的高考數(shù)學(xué)進(jìn)行認(rèn)真分析，可以發(fā)現(xiàn)，用“通性通法”是很難解決掉高考數(shù)學(xué)中的壓軸題.所以，筆者認(rèn)為，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生而言，可以適當(dāng)?shù)卣莆找恍皵?shù)學(xué)競(jìng)賽”的解題技巧或解題方法，只有這樣才能夠做到有備無(wú)患、游刃有余、處變不驚.這也要求我們?cè)诟呷臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，必須對(duì)歷年國(guó)內(nèi)外的典型競(jìng)賽試題要有所研究，這樣才能更好地指導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)，提高備考復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性，從而得到事半功倍的效果.

總之，高考數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽有不可分割的一面.

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