統計學PBL教學法的實踐與思考

PBL （ProblemBased Learning）被稱為以問題為基礎的教學方法，是基于現實中以學生為中心的教學方式.通過一個個具體實例，啟發學生應用學習的知識來思考、分析和解決問題，培養學生以問題為中心的發散思維和橫向思維.由于PBL強調以學生為主體，并積極鼓勵學生主動參與，共同思考，激發了學生的學習興趣和分析、解決問題的能力，受到了許多高校的教師和學生的好評，已成為比較流行的一種教學方法.

數理統計學是以概率論為基礎，通過對隨機試驗觀察數據的收集整理和分析推斷來研究其統計規律的學科.其基本理論和方法已在醫藥學領域得到了廣泛的應用，是醫藥類專業的一門公共基礎必修課，數理統計學具有理論嚴謹、概念獨特、思想方法別具一格等特點，解題方法多種多樣，考慮到用傳統方法教學許多學生反映學習困難，無法主動參與到學習中來，我們從2011年開始在數理統計學教學過程中，實施了PBL教學法.通過兩年的教學實踐，取得了一些正面效果，頗受學生的歡迎.不但培養了學生自主探索、思考、概括的能力，同時也提高了學生主動學習數理統計學的興趣.

在數理統計學教學中，經常會遇到學生提出的一些問題，比如抽簽問題，是先抽的占優還是后抽的占優？還有買彩票中大獎問題，如何才能提高中獎的概率？學完統計學知識后是否可以解決以上問題？……其實上述問題都是統計學中要討論的隨機現象規律性的問題，學生一般了解很少.如何讓學生了解隨機現象的規律性？我設計了一個“抽簽游戲”教學環節.

問題1【抽簽】

在一個封閉盒子中放大小質地完全相同的10個簽，其中寫有“中”的有6個，選取10名同學不改變秩序輪流不放回抽簽10次，試要同學們分析這10名同學抽中次數的情況.在游戲之前有很多猜測先抽的占優，抽中次數一定最多.實際結果如下：

每次抽一個簽，可能抽中，也可能抽不中，具有偶然性.在抽簽次數較少時，看不出什么規律，但隨著抽簽次數的增加，同學們發現每名同學抽中的次數在6次左右，他們得出一致結論：這種抽簽方式與先后順序無關，抽中概率都為0.6.這個結論和理論計算是一樣的.通過對“抽簽”問題的分析、討論，就能對隨機現象的規律有一個感性認識，學生也切身感受到隨機現象是有規律可循的.這是學好統計學的關鍵一步，以后統計學中的一些概念都可以用“抽簽”說明，如數學期望、假設檢驗等，對統計學的教學起到了畫龍點睛的作用.

為了鞏固統計學的基礎知識，加深區間估計和假設檢驗對實際應用的理解，我設計了這樣一個問題：

問題2【調查身高】

我在班上對我校一年級女同學（約1500人）的平均身高作出了這樣的估計：158±13（cm），請同學們利用所學知識設計一個方案，在一周內驗證我所估計是否合理.

解決此問題需要進行抽樣調查，由于調查范圍廣，時間有限，要想能夠獲得準確資料，同學們必須相互協作.一周后，四個小組上交調查報告并作出結論，其中3個小組結論是“合理”.最后我在課堂上擺出其中2份調查報告.其中第一個小組這樣表述：利用中午吃飯時機，在學校新校區食堂門口隨機抽取100位女生量取身高獲得數據，然后利用區間估計方式作出結論.第二個小組這樣表述：（1）確定抽取女生人數180人，新校區60人，老校區120人.（2）使用學校教務處提供的花名冊隨機抽取學號后，在中午再找人量取身高數據，利用假設檢驗作出結論.請大家討論：

（1）抽樣調查方法的設計合理性.顯然很多同學討論時對第一小組方案提出質疑：看到人再量身高，這樣會具有隨機性嗎？矮個子同學看到后會不會提前躲開？這樣還具有獨立性嗎？護理系女生（占女生總數70%）都在老校區就餐，這樣得到的樣本具有代表性嗎？可以看出同學們的質疑是動了腦筋的，充分利用已學知識對這個調查方式提出質詢，這樣得到的樣本數據很難滿足統計學要求，所作結論會出現很大誤差甚至錯誤.大家比較認同第二小組的方式，基本解決了第一小組的問題，同時也符合統計學的抽樣調查原理.

（2）作出結論方式的合理性.兩個小組都是使用EXCEL統計分析工具作出結論，但一個是用區間估計，一個是用假設檢驗，有區別嗎？大家討論結果分歧很大，這時我站出來分析二者之間的關系是：區間估計與相應假設檢驗既能提供相互等價的信息，又有各自不同的功能，把二者結合起來，可以提供更為全面、完整的信息.因此國際上規定，在報告假設檢驗結論的同時，必須報告相應區間估計的結果.通過我的恰當的分析、講解，不但及時解決了問題的分析，同時也很好地駕馭了課堂，保證課堂教學的正常進行.

通過以上教學討論對比，不但讓同學們體會到了統計學理論知識對實踐的指導作用，而且通過實踐對所學理論知識做了更深層次的升華.

PBL教學法對老師和學生的要求都比較高.PBL教學法作為一種開放式的教學模式，對教師自身的綜合素質和教學技巧都有很高的要求，不但要對本專業課程內容掌握嫻熟和具備相關學科知識，并且還要具備提出問題、分析問題、解決問題的能力、靈活運用知識的能力及邏輯思維能力；同時PBL也要求學生不但具備一定基礎知識，而且要求他們主動參與課堂教學，在課堂上，大家對問題共同思考，交流溝通，齊心協力找出問題的最佳答案.具備前面所述條件后，我們教師在運用PBL教學模式時積極引導，調動學生們參與的積極性，控制好課堂的節奏，寓教于樂，活躍學生的課堂思維，定能達到最佳的課堂教學效果.

在當下的高職高專學校里，師資水平雖然顯著提高，但學生的基礎知識水平和學習能力不但沒有提高，反而有一定的下降，如何恰當使用PBL模式教學來提高我們的教學質量和效果，是一個值得我們進一步探討的課題.