淺談數(shù)列求和的類型及解題方法分析

【摘要】在高中數(shù)學教學中，數(shù)列求和是一個十分重要的知識點，特別是關(guān)于等差和等比數(shù)列的求和公式以及其推導過程，學生一定要熟練掌握.教師在進行數(shù)學教學時，不僅要讓學生熟悉數(shù)列求和的一般類型和相應的解題方法，還要不斷進行總結(jié)并讓學生真正領會利用數(shù)列求和中所蘊含的數(shù)學思想.本文從六個方面總結(jié)了數(shù)列求和的一般方法，希望能為高中的數(shù)列教學提供有益的參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)列求和；類型；解題方法

在高中代數(shù)中，數(shù)列求和是其中一個十分重要的內(nèi)容.數(shù)列求和的關(guān)鍵和核心就是對數(shù)列的通項公式進行分析，然后對數(shù)列的類型予以確定，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟知的數(shù)列求和的類型.在數(shù)列求和中，有幾種十分常見的解題方法，在高考中也是常考的對象，在教材中對這些解題方法雖然沒有明確其名稱，但在公式推導過程中都對這些方法有所運用，根據(jù)筆者多年的教學經(jīng)驗，一般主要由以下幾種類型和相應的求和方式：等比數(shù)列求和時的錯位相減，等差數(shù)列求和時的倒序相加，另外還有裂項相消、分組求和等等，也是經(jīng)常用到的方法.掌握這些方法有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性，對于在考場上幫助學生靈活解題具有很大的幫助.

一、錯位相減法

由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項之積所構(gòu)成的數(shù)列求和，這種類型一般采用錯位相減法.在高考中，錯位相減法的地位十分重要，近幾年的高考題中多次出現(xiàn)了這方面的內(nèi)容.所以學生必須要熟練掌握這種方法.我們在推導等比數(shù)列的前n項和的公式時，采用的也是這種方法.一般用于求數(shù)列

結(jié)語 綜上所述，在數(shù)學教學中，數(shù)列具有舉足輕重的地位.教師在教學中應當巧妙應用數(shù)列中的素材，深度擴展并合理研究解讀，幫助學生加深數(shù)學修養(yǎng)發(fā)展多元化思維，以讓學生對數(shù)列的求和技巧能夠熟練掌握，并能從多角度看待解決問題.而且數(shù)列求和的題型也十分豐富、多種多樣，因此，不論是老師教學還是學生學習時，都應當不斷總結(jié)，探究規(guī)律，舉一反三，以能夠靈活運用.

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