淺談數(shù)學(xué)游戲的幾種表現(xiàn)形式

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)校教育中占有重要地位.但數(shù)學(xué)課枯燥無(wú)趣，帶給學(xué)生的不是樂(lè)趣而是畏懼.將數(shù)學(xué)游戲引入課堂可以引起他們的求知欲，鼓勵(lì)他們?nèi)ャ@研.數(shù)學(xué)游戲的重要作用是將數(shù)學(xué)趣味化、通俗化，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)形象.讓學(xué)生從被動(dòng)接受數(shù)學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)游戲；數(shù)學(xué)問(wèn)題

在世界各地流傳著一些著名的數(shù)學(xué)游戲，例如百雞問(wèn)題、蓮花問(wèn)題、九連環(huán)、迷宮等，還有撲克、象棋等娛樂(lè)項(xiàng)目.何為數(shù)學(xué)游戲呢？數(shù)學(xué)游戲?qū)儆谥橇τ螒?，凡是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)原理，在游戲過(guò)程中運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法的智力游戲均可歸結(jié)為數(shù)學(xué)游戲.它寓數(shù)學(xué)問(wèn)題于游戲之中，讓學(xué)生在做游戲的過(guò)程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)﹑數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)本身就可以看作是一種游戲，只不過(guò)這種游戲要涉及科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等更廣泛的范圍.按問(wèn)題的表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)游戲可分為以下幾種：

一、數(shù)的游戲

其表現(xiàn)形式為數(shù)，或者可以建立數(shù)量模型的游戲.

“數(shù)學(xué)連連看”是一款與數(shù)學(xué)相結(jié)合的益智類(lèi)游戲.它繼承了連連看游戲的特性，同時(shí)也擁有了自己的特色，即把算式計(jì)算和游戲結(jié)合起來(lái).數(shù)學(xué)連連看的難度設(shè)置具有層級(jí)性，各個(gè)年級(jí)的學(xué)生都可以玩.它的層級(jí)是依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度來(lái)設(shè)定的，這一點(diǎn)使它既具有普通連連看的游戲性又具有知識(shí)的延伸性.隨著層級(jí)的增高，積分獎(jiǎng)勵(lì)也隨之增加，可以使玩家有很足的動(dòng)力玩下去，無(wú)形之中讓玩家在緊張的游戲氣氛中提高計(jì)算能力，鍛煉了玩家的觀察能力和他們的速算能力.

二、形的游戲其表現(xiàn)形式為幾何圖形，或者可以建立幾何等模型求解的游戲.

七巧板是中國(guó)最著名的益智游戲.在19世紀(jì)初，來(lái)廣州從事貿(mào)易的美國(guó)和歐洲的商人們帶回國(guó)一些精美的象牙制的七巧板，很快七巧游戲就風(fēng)靡世界.七巧板是由一個(gè)正方形切割成的七塊幾何平板，包括兩個(gè)大三角形、一個(gè)中三角形、兩個(gè)小三角形、一個(gè)正方形和一片平行四邊形.七巧游戲由一套七巧板和一些僅有輪廓的圖形組成.七巧游戲的圖形有器物、山水、動(dòng)物，還有不同姿態(tài)的人物.玩七巧游戲就是要用所有這七個(gè)板塊按圖形要求，平面地拼出各種幾何圖形.

哥尼斯堡七橋問(wèn)題是基于一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的事例：當(dāng)時(shí)東普魯士哥尼斯堡（今日俄羅斯加里寧格勒）市區(qū)跨普列戈利亞河兩岸，河中心有兩個(gè)小島.小島與河的兩岸有七條橋連接.在所有橋都只能走一遍的前提下，如何才能把這個(gè)地方所有的橋都走遍？著名數(shù)學(xué)家歐拉把實(shí)際問(wèn)題抽象成合適的“數(shù)學(xué)模型”，即“數(shù)學(xué)模型方法”.這并不需要運(yùn)用多么深?yuàn)W的理論，但想到這一點(diǎn)，卻是解決難題的關(guān)鍵.然后歐拉運(yùn)用圖中的一筆畫(huà)定理為判斷準(zhǔn)則，很快地就判斷出要一次不重復(fù)走遍哥尼斯堡的七座橋是不可能的.也就是說(shuō)，多少年來(lái)，人們費(fèi)腦費(fèi)力尋找的那種不重復(fù)的路線，根本就不存在.一個(gè)曾難住了那么多人的問(wèn)題，竟是這么一個(gè)出人意料的答案！

三、博弈游戲其是指帶有競(jìng)技性質(zhì)的游戲，有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)造，多是兩人參加，

但也有一人或多人參與的.

“獨(dú)粒鉆石游戲”是西方起源較早且流傳廣泛的一種博弈游戲，其表現(xiàn)形式為棋盤(pán)是十字形，棋盤(pán)上有33個(gè)交點(diǎn)，除正中央外每個(gè)交點(diǎn)放一個(gè)棋子，共放32個(gè)棋子，棋子移動(dòng)的規(guī)則雷同于跳棋，但是要拿掉被跳過(guò)的棋子，只能沿棋盤(pán)的橫豎線跳子，允許連跳.游戲要求當(dāng)所有棋盤(pán)上的棋子都無(wú)法繼續(xù)走動(dòng)時(shí)，剩余的棋子數(shù)越少越好.

博弈游戲通常較少數(shù)學(xué)味道，不論是否懂得數(shù)學(xué)，人們都可以根據(jù)規(guī)則來(lái)做游戲，這類(lèi)游戲的樂(lè)趣在于它的競(jìng)技性和不可預(yù)測(cè)性，在游戲雙方都無(wú)法預(yù)知結(jié)果的情況下博弈是最吸引人的.各類(lèi)棋類(lèi)游戲和各類(lèi)牌類(lèi)游戲都屬于博弈游戲.博弈游戲是所有數(shù)學(xué)游戲中流傳最廣、參與人數(shù)最多、最受大眾喜愛(ài)的一類(lèi)游戲.

四、邏輯游戲

其是指需要運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行解答的智力游戲，包括一些邏輯推理問(wèn)

題和涉及邏輯知識(shí)并帶有趣味性的數(shù)學(xué)悖論.

泊松（Poisson）分酒問(wèn)題：用三只容量分別為5品脫、8品脫和12品脫的瓶，將12品脫的瓶裝滿酒，另外兩只為空瓶，如何將其分為兩個(gè)6品脫的酒？

戴帽子問(wèn)題：有3白2黑5頂帽子，讓3個(gè)人成三角形站立，每人只能看到另兩個(gè)人的帽子顏色而看不到自己的，讓他們閉上眼睛后每人戴一頂白帽子，將兩頂黑帽子藏起來(lái)，再讓他們睜開(kāi)眼睛猜自己所戴帽子的顏色.該題的變例是讓3個(gè)人同向站成一列，戴帽子方法同上，讓他們猜自己所戴帽子的顏色.

從以上例子可以看出，許多邏輯問(wèn)題都能化成某種數(shù)學(xué)程序求解.

數(shù)學(xué)游戲作為數(shù)學(xué)中特殊的一部分，在許多方面起到了純粹數(shù)學(xué)所難以起到的作用.數(shù)學(xué)游戲集知識(shí)性和趣味性于一身，提供了一種提出問(wèn)題的手段，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并將許多艱深的數(shù)學(xué)原理以妙趣橫生的形式介紹給學(xué)生，使他們?cè)趭蕵?lè)的同時(shí)學(xué)到新知識(shí).

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