數學語言能力培養芻議

【摘要】數學語言是表達數學思想的專門語言，它分為符號語言、文字語言和圖表語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點.加強數學語言教學對提高數學閱讀能力、數學表達及交流能力具有重要作用.在數學教學方面，要加強數學語言的意義理解和表達，注意數學語言的語義轉換、數學語言符號引入的自然性，以及數學語言句法特點分析等.

【關鍵詞】數學語言；引導學生；數學交流；表達能力

一、引 言

數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學就是數學語言的教學.”加強數學語言教學是提高學生數學能力和課堂教學質量的有效方法.我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分.這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性，離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”.另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握.因此，掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵.

二、數學語言的含義

數學語言是伴隨著數學自身的發生和發展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數學思想信息的工具.數學語言是一種以符號表達為主的特殊語言，具體可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類，它們按照一定的規則表達數學意義，交流數學思想，通過它們表達概念、判斷、計算、推理、證明等思維活動.數學語言具有科學性、準確性、簡潔性、相通性，所以，數學語言是一種特殊的語言.

三、培養學生數學語言表達能力的幾種途徑

（一）指導學生認真閱讀教科書，感受數學語言的魅力

聯合國教科文組織在《學會生存》一書中提出，現在的文盲是不會自學的人.而閱讀是自學的重要渠道，自學能力的核心是閱讀能力.因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使學生最終能獨立自主地學習，就必須要重視數學閱讀能力的培養.教科書是教師進行教學的主要依據，是學生獲得基礎知識的主要源泉，同時也是用數學語言表達數學事實的典范.各種數學符號、數學圖形都是數學里的特殊語言，它們的意義、用法或畫法在教科書中都有明確的規定，且有典型的范例.從歷史上看，數學符號、圖形的引進是數學發展的必要，每個數學符號或圖形都有它的優越性.在閱讀中可讓學生逐步了解這種必要性和優越性，使他們認識到學習數學語言的意義，并產生濃厚的學習興趣.此外，數學里的各種特殊措詞，如“有且只有”“無限趨近”等等，其含義和用法，在教科書中也有確切的說明.因此，數學教科書不但是傳授知識的教材，而且也是學習數學語言的教科書和工具書，應當充分發揮教科書的作用，指導學生認真學習書中陳述各種數學事實的方法和措詞，逐步養成嚴謹、規范的表達習慣.

（二）加強數學語言的轉換訓練，提升綜合使用數學語言的能力

數學語言由三大語言系統組成，分別是文字語言、符號語言和圖形語言.三種語言各有優勢與不足：文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內在結構；數學符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結構感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象.為了使數學內容不那么難懂，能夠借助母語理解，在實際表述數學思想內容的時候，常結合自然語言的表述，所以，一種數學思想內容的表達常是數學符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優勢互補和有機融合.其中圖形語言是借助直觀形象的幾何圖形向受眾傳達數學信息的，如線段圖、模型圖等等.圖形所傳遞的數學信息不但易于被人接受，而且會在受眾心目中留下深刻的印象，這使得“數形結合”成為解題方法中最值得炫耀的一種.華羅庚前輩曾形象地比喻說：“數少形時難入微，形少數時難直觀，數形結合百般好，數形分家萬事休.”

（三）提供數學交流的機會，搭建靈活應用數學語言的舞臺

數學教學過程必然伴隨交流過程，交流對數學學習是非常重要的，交流可以幫助學生在非正式的、直覺的觀念與抽象的數學語言之間建立起聯系，幫助學生把實物的、圖形的、口頭的以及心智描繪的數學概念聯系起來，發展和深化學生對數學的理解.教學中體現以學生的發展為本，主動參與，合作交流，這有利于培養學生的數學語言表達能力.通過讓學生說理的表述，不僅可以反映學生對知識的掌握情況，而且可以檢驗學生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確；課堂上，教師要精心設計問題，加強師生之間的交流，對于學生的回答正確與否，教師要積極地作出評價，抓住學生的思維過程中的閃光點進行肯定.通過數學交流，使學生能把自己的思想，以自然語言或數學語言表達出來，并接受來自他人的思想，把數學思想由一種表達方式轉換成另一種表達方式，比如把一個概念用圖形或符號表示出來，用圖來表示實物模型，轉化成符號或語言等，進一步加深對數學語言的理解和掌握.

（四）注重思想方法教學，寓語言教學于數學思維教學之中

數學課堂上對學生情感、態度與價值觀的培養，注意挖掘數學內容自身的“教化”功能，比如探索過程中的執著與堅韌，論證過程中的務實與嚴謹，推導過程中的理智與自律，勇于否定別人也否定自我的批判精神等.注重數學語言的培養和訓練，使學生既能夠正確理解數學的文字語言、符號語言、圖形語言并能相互轉化，又能夠條例清晰、準確流暢地表述解題過程，還能從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉化為數學語言，用數學知識和數學思想方法去解決問題.“想得清的人才會說得清，說得清的人必定想得清.”語言是思維的物質外殼，人們思維的結果，認識活動的成就都是通過語言表達出來的.我們只有關注學生語言表達才能發現學生的思維方式，才有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，促使學生的思維更加精確、合理.可以說數學語言能力的培養即對數學思維能力的培養.

總之，數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務，它使學生獲得數學交流的機會，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高聽說能力.