引入探究式學習模式，強化高中數學三角函數教學

【摘要】探究式教學模式有助于激發學生的能動性，在高中數學的學習過程中教師要抓住三角函數的知識特性努力提高學生的探究能力.本文根據筆者實踐教學經驗，主要就強化探究式教學的方法問題進行了淺要分析.

【關鍵詞】高中數學；探究式教學；方法；三角函數

引 言

探究式教學模式能夠充分發揮學生學習的主動性，提高學生的思維能力.三角函數是高中數學的一個非常重要的知識，它與其他章節都是相關的，學生們應該打好基礎，靈活地應用所學的知識去解決實際的問題，為以后的學習做好鋪墊.

1.注重三角函數的生活特性

數學知識跟我們的生產生活都有著密切的關系，數學不僅來源于生活而且時刻在為我們的生活服務，數學中的三角函數知識在現實生活中的應用也是非常多的，很多方面都能體現出三角函數的特性，比如鐘表的時、分針的轉動，體操運動員的動作等等.教師在教學的過程中要充分利用這一點，在設置問題情境的時候要多選擇一些與現實生活密切相關的問題，調動學生探究的積極性，從而把學生探究的潛力激發出來.比如教師在給學生們講任意角的三角函數的時候，可以設置一個這樣的情境，教師提前準備一幅圓形廣場的平面圖，廣場的半徑是30米，現在我們要在廣場中央的上方去安裝一個探照燈，射向地面的光是圓錐形的，它跟軸截面相切形成120°的夾角，如果我們想讓這個光源照亮整個廣場，那么光源的高度為多少？這樣的問題情境能夠激發學生探究的興趣，讓學生們更加愿意參與到探究的活動中去，學生們在探究的過程中不僅能夠獲得知識，而且能夠提升自己的綜合素質.

2.抓住三角函數知識的整體特性

數學知識不僅嚴密、系統，而且具有較強的邏輯性，數學的學習有助于培養學生的學習能力.與三角函數相關的知識點是非常多的，而且許多重難點問題都需要用三角函數知識去解決，所以學生們在學習三角知識的過程中要打好基礎，了解知識間的內在聯系，對于三角函數這一章的知識有一個整體的把握，這對于以后解決三角函數問題是很有幫助的，并且學生們在進行探究的過程中也要以此為基礎，在這方面教師一定要對學生進行細心的引導，幫助學生構建三角函數的知識體系.當然學生們也可以幾個人分成小組，共同完成知識的梳理工作，學生們在形成知識網絡以后對于知識點之間的關系就能了然于心了.學生們一定要掌握一些基本的解題方式，比如有關三角函數的圖像和性質，這些都需要學生們細心地去進行整理.此外，在這個過程中教師也要適當地給學生一些引導，這將為學生們進行探究活動提供一些知識基礎.

3.圍繞三角函數知識的應用特性

數學與其他學科的教學目標基本上是一樣的，都是要有效地提升學生的學習能力，所以教師在教學的過程中一定要把教學的重點放在培養學生解決實際問題的能力上面.在三角函數的解題過程中經常需要進行函數的變換，所以學生們一定要掌握函數的平移以及伸縮規律，并且要了解如何去求三角函數的最值，解決三角函數問題經常使用的幾種方法有坐標法、換元法、待定系數法等等，學生們一定要掌握這幾種方法的解題思路.比如，某個港口的深度y是時間t的函數，我們可以寫成y=f（t），并且我們有一組y與t 的數據：

經過觀察我們發現，y=f（t）可以被近似地看成是三角函數，試通過以上數據求出函數的表達式.據有關規定船在航行的過程中如果船底跟海底的距離大于等于5米的話我們就認為是安全的，我們現在有一艘船它的吃水深度是6.5米，如果這艘船想在同一天之內安全地進港和出港，試問它可以在港內停留多久？在判斷函數解析式的時候我們可以先根據給出的數據去畫出函數的圖像然后再去判斷，而第二題是在我們求出解析式之后讓港口的深度大于等于11.5米，然后再去求解就可以了.學生們在解決這些實際問題的過程中自身的能力得到了提高.

4.用綜合分析的方法去解決三角函數問題

在數學解題的過程中經常使用的幾種方法是代入法、轉化法和數形結合的方法，學生們在實際解題的過程中可以把這幾種方法綜合起來考慮.對于三角函數而言，學生們在解題的過程中可以把初中、高中所學的知識整合起來，提高解題的正確性.高中的三角函數涉及的內容是非常多的，并且這其中會應用到許多的公式，在學習的過程中學生們經常會有這樣的感受，那就是總覺得已經把所學的知識全面地理解了，但還是不能夠靈活地應用它們去解決實際問題.

所以，在教學的過程中教師要注意對學生進行引導，讓他們從整體出發去分析問題，尋求解題的方法，在此之前學生們一定要掌握三角函數的概念，熟悉三角函數的相關性質，能夠利用三角函數的一些性質去解題，在這些知識的基礎上學生們才能實現對問題的綜合分析，提高自己的解題能力.三角函數的內容是高中數學中非常重要的一項內容，它經常會聯系不等式以及方程等增大學生們解題的難度，所以學生們一定要打好基礎，能夠從整體上對題目進行把握，找出題目中到底涉及了哪些知識點，然后再去尋求解題的突破口，這樣才能夠提高解題的效率，實現教學的目標.

結 語

總之，探究式教學并不是一朝一夕就能夠起到效果的，這是一項長期的任務，教師在教學的過程中要能夠結合教學的內容，注重學生學習能力的培養.此外，教師還要把握好一些重要的知識點，根據學生自身特點與學習需求，靈活選擇教學方法，以切實提升學生的綜合學習能力.

【參考文獻】

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