探討高中數學解題中的化歸方法及其教學

【摘要】數學化歸方法是在研究和解決問題的過程中所采用的一種手段、途徑和方法.化歸思想作為數學基本的思想方法一直受到廣大數學教育者的高度重視.如何在教學中把它落到實處，使得學生懂得并會運用它，任重而道遠.

【關鍵詞】 化歸方法；數學教學；用途手段

結合自己教學實踐，粗淺地論述了解題教學中化歸能力的培養，希望能將數學思想的培養進一步深入.

一、化歸目標簡單化原則

化歸目標簡單化原則是指化歸應朝著使目標簡單的方向進行，即復雜的待解決的問題應向簡單的較易解決的問題化歸.

（一）和諧統一性原則.化歸的和諧統一性原則是指化歸應朝著使待解決問題在表現形式上趨于和諧，在量、形關系方面趨于統一的方向進行，使問題的條件與結論表現得更勻稱和恰當，從而達到以美啟真的作用.

（二）標準形式化原則.化歸的標準形式化原則是將待解決問題在形式上向該類問題的標準形式化歸.標準形式是指已經建立起來的數學模式.因為數學從某種意義上來說是關于模式的科學，如一元二次方程求根公式及根與系數的關系都是關于標準形式的一元二次方程而

（四）轉化語義實現化歸策略.數學的特點就是形式化代數，代數學起始于字母形式地表示數，隨后，代數關系、運算律、運算法則都被形式地表示.因此，從某種意義上說，學習數學就是學習一種特定涵義的形式化語言，以及用這種形式化語言去表達、解釋、解決各種問題.但是，數學的符號表示與數學的語義解釋不是“一一對應”的，不同的數學語義表述可能是由同一種數學符號表示的.就是說每一種數學符號都可以用于多種數學語言的解釋.