高職院校高等數學課程課堂教學的有效性策略

【基金項目】云南省教育科學規劃課題——新課程與提高數學課堂教學的有效性探究（ZG09023）；昆明市教育科學規劃小課題——提高中學生運算能力的方法與途徑研究（ZX13152）

【摘要】針對高職院校高等數學教學的現狀，提出了在搞好教學氛圍的基礎上，從數學概念教學、定理證明教學、典型應用例題的選用、重視學生作業對課堂教學有效性的反饋作用等重要教學環節進行有效教學的策略探討.

【關鍵詞】高職院校；數學；課堂教學；有效性

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

一、高職院校高等數學教學的現狀

高等數學是高職院校經濟、管理、工程等專業非常重要的一門公共基礎課程，它一方面能夠培養學生的邏輯思維能力、分析解決問題的能力，另一方面為學生后續課程的學習提供必要的數學基礎知識.高職教育在課程設置上，是以職業技術應用能力為主線來設計學生的知識、能力和素質結構，以“應用”為課程和教學內容的靈魂.高職教育與其他類型的教育相比，在課程目標上具有指向性、直接性、專門性的特點，其課程都具有比較明顯的“應用”傾向.

高等院校的學生是通過高考，經過層層篩選后的學習成績相對低的學生.這些學生總體在中學時基礎知識薄弱，學習習慣和學習態度較差，能進入高職學習主要還是靠文科的成績，絕大多數對數學沒有興趣，帶有強烈的抵觸情緒.進入高職后，由于高等數學的內容相對中學數學有更強的嚴密性、抽象性和邏輯性，再加上學習數學目的性不強，學習自覺性、自控性較差，更加重了在數學學習上的不自信和畏懼心理.

云南有三十余所高職院校，絕大部分是近幾年從中專升格而建的，雖然許多學校在努力提高管理水平，引入高層次的師資，但巨大的“慣性”還是使學校的管理、教學基本還延續中職的做法.現在高職院校的數學教師基本上是數學專業出身，傳統的學習和教學觀念使得他們習慣性地追求數學知識的系統性和完整性，以普通大學的教學方法、手段和要求去對待學生，忽視了高職數學教學的專業背景和培養目標.

目前高職數學教材主要還是以大學本科數學教材的“簡化版”為主，其內容、結構是同一模式，只是簡化了一些理論證明，降低了例、習題的難度.雖然近年來，教育部組織多家出版社編輯出版了一些高職教材，引入了應用性的例題，介紹了計算工具的使用，安排了活動課內容，但還是沒有與實際，特別是與專業相結合，難以體現高職教學的特點，無法滿足其個性化需求.

二、高職數學教學開展有效教學的必要性

有效教學是指在一定的教學投入（時間、精力、努力）內帶來了最好教學效果的教學，是卓有成效的教學.有效教學是師生遵循教學活動的客觀規律，以最優的速度、效益和效率促進學生在知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀“三維目標”上獲得整合、協調、可持續的進步和發展，從而有效地實現預期的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的教學活動.因此，高職高等數學課堂教學的有效性是指教師的課堂教學，能使學生掌握相關數學課程的基本知識、基本方法，激發學生的學習興趣，讓學生的心理建立在“想學”的基礎之上，自覺地、有意識地參與到學習中，提高高職學生的數學素養，從而使高職生在專業能力、數學知識、職業道德三個方面得到符合自身不同程度的提高，為后續課程的學習或將來用數學方法解決實際問題奠定基礎.

2014年2月26日，國務院召開會議，會議確定了加快發展現代職業教育的任務措施，強調提升人才培養質量，大力推動專業設置與產業需求、課程內容與職業標準、教學過程與生產過程“三對接”，做到學以致用.鑒于目前高職院校在學生基本素質、教師教學方法與教學水平、教材等方面的現狀，如何適應新的形勢與要求，如何充分發揮職教特色，改善數學教學質量，培養高職學生的數學意識和應用能力，探討高職高等數學課程課堂教學的有效性就尤顯必要.

三、高職院校高等數學課堂教學有效性的策略

在高職院校中如何提高教學質量，進行有效教學的一個關鍵問題是如何提高學生的學習興趣，改變學生不好的學習習慣和學習態度.有關這方面的研究，許多高職老師和教育工作者提出了不少的方法，如如何與學生交流感情，創設好的學習氛圍等等，在此就不再論述.這些雖然是進行有效教學的必要基礎，但對現在的高職學生，簡單的情感交流是很難讓他們對數學產生興趣和主動學習，只能通過課堂教學各環節的“有效教學”細節來打動他們的心扉.以下就是研究者為“打動”學生，在數學課堂教學幾個重要教學環節實踐有效性的策略.

1.數學概念教學

數學概念是反映一類事物在數量關系和空間形式方面本質屬性的思維形式，它具有高度的抽象性和嚴謹的邏輯聯系性.數學概念是數學學習的基礎，是數學思想方法的載體，學好數學概念是提高學生數學素養的前提和關鍵.通常教師在進行概念教學時往往只強調和注重其內涵和外延，對概念產生的背景和價值都沒有給予足夠的重視.

為了提高學生對數學的學習興趣，在進行概念教學時應盡量采用概念形成方式進行.教師一定要扎扎實實地引導學生完成概念形成的每一個步驟，如果沒有經歷概念形成的全過程，學生往往很難全面正確地理解概念，很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解.教師應當引導在認清概念的內涵以后再進行概念應用，引導學生在揭示概念背后的豐富內容的基礎上形成新概念.

例如，在講解數列概念時，可介紹春秋戰國時期哲學家莊子在《莊子·天下篇》中對“截丈問題”的一段名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”分析這段名言，并用多媒體演示其過程，與學生共同探討其在現代數學所描述的數列結構，分析其特征，逐步給出極限的概念.這一例子若能講清楚、講透徹，會讓學生產生極大的興趣，并能容易理解極限概念，從而對后期的函數極限等概念的學習產生影響.

2.定理證明教學

我們知道，高職高等數學教學內容的選擇應該把握好數學知識的基礎性、邏輯性與專業性需要間的平衡，既要體現高等教育的屬性，又要符合高職教育課程目標的特點.這引導著數學課程的內容應本著實際、實用、實效、可持續發展的原則選定，基礎理論以“必需、夠用”為度，不追求學科的系統性、完整性、學術性.在高職數學教材編寫和教學中，大多數定理的證明是被省略的，老師講解時也基本上是直接給出，學生只能被動接受.這對數學的學習效果是不利的，學生往往“知其然，而不知其所以然”.定理是數學知識的重要組成部分，是數學規律的體現，定理的證明過程蘊含著許多重要的數學思想和方法.我們以為，對一些證明不太復雜，學生又容易理解的定理、性質，有條件時還是應該把證明過程與學生分享，或以說明的方式展示定理的證明，提高學生的數學素養，養成思考的習慣.

羅爾中值定理和拉格朗日中值定理是微積分中很重要的兩個定理，其證明也相對復雜.但對它們的理解可以采用幾何意義來說明，這個說明過程一方面能讓學生清楚理解兩個中值定理，另一方面在說明定理的過程中，無形中自然復習和預習了斜率、傾斜角、直線平行、導數的幾何意義等知識，為后面函數的單調性、凹凸性、極值、最值等概念的學習打下伏筆.

3.典型應用例題的選用

能夠合理運用所學數學知識，解決實際生活中所遇到的問題，這是高職院校對數學教學目標的一個基本要求.要達到這一要求，需要老師在平時的數學教學中注重向學生傳授應用知識的方法，引導學生注重理論聯系實際.教學中，教師要設計好適合學生能力的實際問題讓學生思考、理解.與生活緊密相連的學習，學生不僅易弄懂所學知識，而且源于生活實際的知識會讓學生理解、運用起來更加得心應手.高等數學中，與實際易于聯系起來的知識很多，比如利率、需求函數、供給函數、市場均衡、收入、成本、利潤、邊際等等.教師應充分利用生活經驗，選擇合適的典型問題，把這些知識融入實際生活，這樣教學一定會事半功倍的.

彈性分析是經濟分析中很重要的一個分析工具.直接給出彈性的概念，學生難以理解.在講解彈性分析時，老師可以事前讓學生去市場調查去年和今年同期面粉和面包的價格，讓學生先研究它們的價格變化，并分析關系，課堂上老師和學生共同完成彈性概念的教學.這樣學生更有興趣，更容易掌握概念、深化概念.

4.重視學生作業對課堂教學有效性的反饋作用

學好數學的最好方法就是多練習.多練習才能掌握所學到的知識，才能有進一步運用數學知識來分析和解決實際問題的能力，多練習是學習數學必不可少的做法.數學作業的布置、批改是提高數學教學質量的一項重要措施.教師應非常重視作業的布置和批改.教師通過對學生作業的批改，可以檢查自己課堂教學的效果，通過反思及時制定更有針對性的有效教學策略，這樣教師才能不斷提高課堂教學的有效性.

【參考文獻】

[1]翟偉利.談高職數學教學中學生學習現狀及教改實驗[J].教育與職業，2009（5）：118-119.

[2]姚利民.大學有效教學特征之研究[J].現代大學教育，2001（4）：42-44.

[3]宋秋前.有效教學的含義和特征[J].教育發展研究，2007（1A）：39-42.

[4]國務院.打通專科到研究生的上升通道[N].春城晚報，2014-2-27（A11）.