高中數學學習中學生的邏輯能力培養探究

【摘要】在數學教學中培養學生的邏輯推理能力非常重要.因此，教師在教學過程中，應該盡自己所能呈現給學生一個靈動開放的課堂，只有這樣，才能鍛煉出學生的創造性思維以及培養邏輯推理的思維習慣.教師正確的引導對學生的學習方法、學習態度有著重要的影響和示范作用.

【關鍵詞】高中數學學習；學生；邏輯能力；培養

21世紀以來，隨著社會經濟的發展和國際競爭日益激烈，社會經濟發展和人們日常生活越來越離不開數學的思維方式、數學理論及方法.因此，培養人的數學能力應成為數學教育的重要目標.大量研究表明，要培養學生的良好數學素養，僅僅向學生傳授數學知識與技能是不夠的，還必須努力培養學生良好的數學邏輯能力.

一、知識講解凸顯邏輯性

在教學中，知識點講解是很重要的一個環節.在數學教學中，知識點講解的核心是概念、原理和應用的方法.而只要學生掌握熟悉了這些知識點，有了應用這些知識點的經驗后，會自然形成一種邏輯思維的工具從而可以慢慢培養學生具有將知識服務于實際的能力.例如，在講解二次函數根的問題時，首先講解二次函數的概念以及特點，再討論判別式的判定，最后才結合相關題目進行應用.

二、題目講解巧用邏輯推理

教師在日常的教學實踐中，應該適當地結合所講授的數學知識再增加講解一些必要的邏輯知識，讓學生能夠更好地運用已學知識來進行數學推導和證明.邏輯推理是一項復雜嚴謹的思維活動，其中不僅包括很多思維規律，如同一律、矛盾律等，還需要充足的證明依據來支撐思維的連貫性.所以培養學生的邏輯思維能力是一項長期的行為，在教學過程中，教師應該有目的地引導學生掌握并且能夠應用這些基本規律，培養學生的辯證思維能力，不讓自己的思維邏輯相互矛盾，并且針對所提出的論斷要會辯證地去思考，論斷必須準確嚴謹，不能造成二義性或者概念邏輯模糊不清.例如，在學習邏輯命題時，學生需要知道原命題、否命題、逆命題和逆否命題這四者之間邏輯關系如何，通常解答這類題應該只用判斷出哪些命題的正確與否其他就能推出，并且需要分辨“都不”“不都”等這種否定邏輯詞的范圍.只有這樣的思維鍛煉才能讓學生在解答嚴謹客觀的數學問題時，保證邏輯的連貫性并且能夠游刃有余.

三、合理訓練錘煉邏輯思維

抽象來說，數學問題的解答都是從一般到特殊的過程，這就是說與之相對應的邏輯推理也有一個從一般到特殊的過程，而其中的特殊性主要表現在具體到抽象和連貫推理這兩方面.

1.具體問題轉化法提高

數學能力提升就是數學表達式或者圖形或者抽象的邏輯符號表達能力的提升.這里需要開展邏輯思維活動，在思維中必須保持連貫性，上一個結論需要支撐下一個推理的過程.并且結論的得出依賴于已學的公理推論、定理條件、即要保證每一步結論的正確性.例如，在學習概率統計的時候，要求算出抽簽時抽中某一號碼的可能性，算出后發現結果與抽簽順序無關，概率是一定的，這就會讓我們聯想到現實中的抓鬮得出這種方法是公平的結論.教學過程中將理論的知識或結論與實際相結合，相互支撐，相互證明，讓學生發現更多生活中的數學并主動去探索與解決.所以對于學生邏輯推理能力的鍛煉，教師需要在教學過程中不斷地調整深化，才能達到訓練培養的目的.

2.結合針對性訓練增強

我們在講解具體題目的時候要將邏輯理論與計算相結合，幫助學生養成良好的思維習慣.如在“集合”學習中的一道題：調查某班50名學生，有音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好的人數最少和最多分別是多少？面對這類問題，首先學生應該抽象成一類問題然后根據類型采用不同的方法來進行解答，很顯然這道題需要用到集合的知識，然后剩下來的畫交叉圖分析得出結論.這是一種思維的習慣，同時也要注意面對同一類型的題目，不同的題目有不同的特點，所以會有相應的陷阱需要發現和注意.因此，教師在進行數學教學的時候應該多多加強和重視這方面的訓練，著重考查學生的邏輯思維能力.這樣不僅為以后學習過程中代數到幾何的推理打下了良好的基礎，也是鍛煉學生思維能力提高成績的良方.

3.遵循循序漸進原則

邏輯推理能力的培養是一個循序漸進的過程，需要有階段有層次地進行，例如在學習幾何時，點、線、面相結合的教學才能達到好的效果.首先要教授圖形的基本概念并配以圖畫，讓學生能夠進行初等的直觀的判斷，然后當學生能夠掌握這些特點時再進行平行、相交或者具體圖形的證明.最后當學生積累了一定的概念，了解了基本圖形的性質，并且熟知了相關定理之后，可以鍛煉學生的證明推理能力.并且隨著課程難度的加深，選一些更難更復雜的題目，引導學生多角度思考求證問題，從而從真正意義上可以發展學生的邏輯推理能力.

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