不等式選講中的求參數范圍問題

【摘要】參數問題是歷年高考的熱點，它集中反映了學生分析問題、解決問題的能力，所以是學習中的一個難點，本文對絕對值不等式第二問求參數范圍問題談談筆者的一些解題的經驗與看法.

【關鍵詞】高考；參數范圍；不等式

河北省自新課標高考以來，選做題24題都是不等式選講中的絕對值不等式問題，但是縱觀歷年高考試題學生的得分情況不容樂觀，尤其是第二問求參數范圍問題，基本是不得分的情況，但是參數問題是歷年高考的熱點，它集中反映了學生分析問題、解決問題的能力，所以是學習中的一個難點，本文對絕對值不等式第二問求參數范圍問題談談筆者的一些解題的經驗與看法.

絕對值不等式中的求參數范圍問題只是求參數范圍問題中的一類，參數范圍問題本身蘊含著豐富的數學思想與方法，比如分類討論思想、數形結合思想、轉化與化歸思想等，其中函數與方程思想貫穿解題始終.下面用幾道例題來說明.

由上面三道例題，我們可以總結出絕對值不等式中的參數問題一般的解題思路是：若能進行參數分離的，則分離參數，然后對含絕對值的函數求最值（當絕對值中系數絕對值一樣時，利用絕對值不等式或絕對值的幾何意義來解；當絕對值中系數絕對值不一樣時，利用零點分段法去求絕對值最值），若不能進行參數分離的，則通過整理不等式，利用函數的圖像找限制條件來解.

新課標高考試題，出題靈活，它是用數學思想來命題，而不是簡單的用數學知識來命題，或者是知識間的一些簡單羅列來追求知識點覆蓋面.而絕對值不等式中的參數問題涵蓋了四大數學思想，所以我們要注意領會平時練習中滲透的數學思想，注意分析絕對值的結構特征，多觀察，多發現，多總結，只有平時不斷地研究，深入地體會，才能感知抽象的數學思想在知識中的體現，進而領悟其本質！